人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 14:50:31 | ||
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文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）.
A．3x－7 B．
C． D．
2．（3分）已知用含的代数式表示，则（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）把方程1- =- 去分母后，正确的是（ ）
A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5
C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).
4．（3分）某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）
A．13x =12（x＋10）＋60 B．13x-12x=10+60
C．12（x＋10）= 13x＋60 D．x+60=12x+10
6．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共7题；共21分)
7．（3分）如果y=3是方程2+（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x-5）的解是 .
8．（3分）若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为 。
9．（3分）小慧在一张日历的一横排上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数中最小的为
10．（3分）某商店将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是 元．
11．（3分）某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 .
12．（3分）一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米.
13．（3分）在一个 的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样 的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则 的值为 ．
三、解答题(共8题；共61分)
14．（6分）解方程：
（1）（3分）
（2）（3分）
15．（8分）如果方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同，求a的值
16．（8分）小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．
（1）（4分）求的值；
（2）（4分）求该方程正确的解．
17．（7分）某书有一道方程： ，*处的一个数是在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知这道方程的解为x=2.5，那么*处被墨盖住的数应该是多少？
18．（8分）自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资 万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是5 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．
19．（8分）某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
20．（8分）某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展．如果单租45座客车若干辆，则全部坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．求该校前去参观的师生总人数．
21．（8分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．C
6．A
7．x=4
8．-1
9．4
10．2250
11．24.8
12．400
13．-5
14．（1）解： ,
7-2x=3-4x+8,
-2x+4x=3+8-7,
2x=4,
x=2
（2）解： ,
2(m+3)=12-3(3-2m),
2m+6=12-9+6m,
2m-6m=12-9-6,
-4m=-3,
m= .
15．解： 解：3x+5=11
3x=6
x=2
∵ 方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同
∴12+5a=32
5a=20
∴a=4
16．（1）解：由题意得，是方程的解，
∴，
解得；
（2）解：原方程为，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为得：．
17．解：设*处的数为a，
∵方程的解为x=2.5，
∴+1=2.5，
解得：a=1.
即*处被墨盖住的数应该是1.
18．解：设明年改装 辆，今年改装（ ）辆．
根据题意，得 ，
解得 ．
答：明年改装 辆车．
19．解：设应分配x名工人生产甲种零件，名工人生产乙种零件， 根据题意列方程，得
．
解得：
∴
答：应分配48名工人生产甲种零件，44名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
20．解：设需要租60座的客车x辆，则需租45座的客车辆，
根据题意得：，
解得：，
∴（人）．
答：观看戏剧演出的学生总人数为225人．
21．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）.
A．3x－7 B．
C． D．
2．（3分）已知用含的代数式表示，则（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）把方程1- =- 去分母后，正确的是（ ）
A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5
C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).
4．（3分）某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）
A．13x =12（x＋10）＋60 B．13x-12x=10+60
C．12（x＋10）= 13x＋60 D．x+60=12x+10
6．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共7题；共21分)
7．（3分）如果y=3是方程2+（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x-5）的解是 .
8．（3分）若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为 。
9．（3分）小慧在一张日历的一横排上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数中最小的为
10．（3分）某商店将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是 元．
11．（3分）某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 .
12．（3分）一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米.
13．（3分）在一个 的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样 的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则 的值为 ．
三、解答题(共8题；共61分)
14．（6分）解方程：
（1）（3分）
（2）（3分）
15．（8分）如果方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同，求a的值
16．（8分）小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．
（1）（4分）求的值；
（2）（4分）求该方程正确的解．
17．（7分）某书有一道方程： ，*处的一个数是在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知这道方程的解为x=2.5，那么*处被墨盖住的数应该是多少？
18．（8分）自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资 万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是5 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．
19．（8分）某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
20．（8分）某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展．如果单租45座客车若干辆，则全部坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．求该校前去参观的师生总人数．
21．（8分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．C
6．A
7．x=4
8．-1
9．4
10．2250
11．24.8
12．400
13．-5
14．（1）解： ,
7-2x=3-4x+8,
-2x+4x=3+8-7,
2x=4,
x=2
（2）解： ,
2(m+3)=12-3(3-2m),
2m+6=12-9+6m,
2m-6m=12-9-6,
-4m=-3,
m= .
15．解： 解：3x+5=11
3x=6
x=2
∵ 方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同
∴12+5a=32
5a=20
∴a=4
16．（1）解：由题意得，是方程的解，
∴，
解得；
（2）解：原方程为，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为得：．
17．解：设*处的数为a，
∵方程的解为x=2.5，
∴+1=2.5，
解得：a=1.
即*处被墨盖住的数应该是1.
18．解：设明年改装 辆，今年改装（ ）辆．
根据题意，得 ，
解得 ．
答：明年改装 辆车．
19．解：设应分配x名工人生产甲种零件，名工人生产乙种零件， 根据题意列方程，得
．
解得：
∴
答：应分配48名工人生产甲种零件，44名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
20．解：设需要租60座的客车x辆，则需租45座的客车辆，
根据题意得：，
解得：，
∴（人）．
答：观看戏剧演出的学生总人数为225人．
21．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.