人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 16:30:17 | ||
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文档简介
八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题
一、选择题(共21分)
1．（3分）在代数式：①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③
2．（3分）下列各式从左到右的变形不一定正确的是（ ）
A． =- B． =
C． = D． =
3．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数
4．（3分）在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ ，根据这个规则x☆（x+1）＝ 的解为（ ）
A．x＝ B．x＝1
C．x＝﹣ 或1 D．x＝ 或﹣1
5．（3分）若a、b、c为不等于0的任意实数，且有a+1=b，ab=c，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）解分式方程 ，去分母得（ ）.
A． B．
C． D．
7．（3分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
8．（3分）若式子的值为0，则的值为 .
9．（3分）分式 、 的最简公分母是 ．
10．（3分）约分： .
11．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m＝ ．
12．（3分）计算： = ．
13．（3分）已知，则的值是 ．
14．（3分）某冠状病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为 .
15．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树 棵．
三、解答题(共55分)
16．（9分）计算:
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
17．（8分）解下列方程：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
18．（7分）先化简，再求值：，其中．
19．（7分）已知 实数满足 ，若 ， ，请你猜想 与 的数量关系，并证明．
20．（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
21．（8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．
22．（8分） 在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为(当为常数时，)，则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式.
（1）（4分）在下列分式，，中，是字母的三次分式的有 ；
（2）（4分）已知，，(其中，为常数).
①若，，则，，中，化简后是二次分式的为 ；
②若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值.
答案解析部分
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．C
7．A
8．2
9．6x3y2
10．
11．-2
12．2
13．
14．1.2×10-7
15．125
16．（1）解： ，
，
；
（2）解：
，
；
（3）解： ，
，
，
.
17．（1）解：
去分母得：2（x+1）＝x﹣4，
2x+2＝x﹣4，
x＝﹣6，
检验，x＝﹣6是分式方程的解．
∴x＝﹣6；
（2）解：
去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），
1﹣x＝﹣1﹣2x+4，
x＝2，
检验：x＝2是增根，
∴原分式方程无解．
18．解：原式
所以，当时原式
19．解：M=N，证明如下
将 代入M中，得
∵
∴M=N
20．解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有
= ，
解得x=2400，
经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．
则规定的天数为24000÷2400=10（天）．
答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天
21．解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，
根据题意，得
，
解得x=30．
经检验：x=30是原方程的解．
∴x+10=40，
答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．
22．（1），
（2）解：①，
②
与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，
，或.
或.
的值为或.
一、选择题(共21分)
1．（3分）在代数式：①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③
2．（3分）下列各式从左到右的变形不一定正确的是（ ）
A． =- B． =
C． = D． =
3．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数
4．（3分）在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ ，根据这个规则x☆（x+1）＝ 的解为（ ）
A．x＝ B．x＝1
C．x＝﹣ 或1 D．x＝ 或﹣1
5．（3分）若a、b、c为不等于0的任意实数，且有a+1=b，ab=c，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）解分式方程 ，去分母得（ ）.
A． B．
C． D．
7．（3分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
8．（3分）若式子的值为0，则的值为 .
9．（3分）分式 、 的最简公分母是 ．
10．（3分）约分： .
11．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m＝ ．
12．（3分）计算： = ．
13．（3分）已知，则的值是 ．
14．（3分）某冠状病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为 .
15．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树 棵．
三、解答题(共55分)
16．（9分）计算:
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
17．（8分）解下列方程：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
18．（7分）先化简，再求值：，其中．
19．（7分）已知 实数满足 ，若 ， ，请你猜想 与 的数量关系，并证明．
20．（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
21．（8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．
22．（8分） 在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为(当为常数时，)，则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式.
（1）（4分）在下列分式，，中，是字母的三次分式的有 ；
（2）（4分）已知，，(其中，为常数).
①若，，则，，中，化简后是二次分式的为 ；
②若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值.
答案解析部分
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．C
7．A
8．2
9．6x3y2
10．
11．-2
12．2
13．
14．1.2×10-7
15．125
16．（1）解： ，
，
；
（2）解：
，
；
（3）解： ，
，
，
.
17．（1）解：
去分母得：2（x+1）＝x﹣4，
2x+2＝x﹣4，
x＝﹣6，
检验，x＝﹣6是分式方程的解．
∴x＝﹣6；
（2）解：
去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），
1﹣x＝﹣1﹣2x+4，
x＝2，
检验：x＝2是增根，
∴原分式方程无解．
18．解：原式
所以，当时原式
19．解：M=N，证明如下
将 代入M中，得
∵
∴M=N
20．解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有
= ，
解得x=2400，
经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．
则规定的天数为24000÷2400=10（天）．
答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天
21．解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，
根据题意，得
，
解得x=30．
经检验：x=30是原方程的解．
∴x+10=40，
答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．
22．（1），
（2）解：①，
②
与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，
，或.
或.
的值为或.