第三单元分数除法单元测试六年级上册数学苏教版（含解析）

第三单元单元测试（A卷）
90分钟 满分：100分 年级 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、选择题（18分）
1．一本故事书有180页，已经看了60页，已看的页数与剩下页数的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶1
2．六年级一班喜欢踢足球的人数和其他同学的人数比是2∶5，喜欢跳绳的人数是其他同学人数的5倍，该班人数在40－50人之间，该班一共有（ ）人。
A．40 B．42 C．48 D．49
3．如果，那么m一定（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
4．与∶0.5化成最简单的整数比是（ ）。
A．3∶16 B． C．3∶4 D．
5．两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的，相当于大圆面积的，小圆与大圆面积的比是（ ）。
A．6∶10 B．10∶6 C．3∶5 D．5∶3
6．2台拖拉机小时耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地（ ）公顷。
A．8 B．4 C．2 D．
7．a是一个大于0的整数，下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a－ D．a＋
8．下面是四种交通工具行驶的路程与所用时间的比，根据这些比可以判断出（ ）的速度最快。
A．300千米∶5时 B．15千米∶30分钟
C．15千米∶1时 D．60千米∶时
9．乐乐和笑笑分别买了一支相同的钢笔，乐乐用了所带钱数的，笑笑用了所带钱数的，他俩所带钱数比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶8 D．8∶3
二、填空题（18分）
10．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50人之间，那么六（1）班男生最多有（ ）人。
11．是的；的是（ ）；（ ）的是。比20千克多是（ ）千克；比20千克多千克是（ ）千克。
12．比2升少升是（ ）升；（ ）克的是30克；0.6的倒数是（ ）。
13．学校里足球和排球的个数比是3∶4，排球的个数是篮球的，足球、排球、篮球的个数比是（ ），三种球最少共有（ ）个。
14．已知小希小时步行了千米，那么小希步行1千米需要（ ）小时；小希1小时步行（ ）千米。
15．（ ）∶24＝28÷（ ）＝0.875＝。
16．甲乙丙三个数的平均数是50，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲数是（ ）。
17．4∶5＝36∶（ ）＝（ ）÷20＝（ ）（填小数）。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
÷0.2（ ）÷5 4×（ ）
三、判断题（10分）
19．一辆汽车0.5时行驶48km，这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。（ ）
20．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。（ ）
21．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。（ ）
22．3升∶350毫升的比值是15∶7。（ ）
23．可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。（ ）
四、计算题（5分＋3分＋4分＋6分）
24．直接写出得数。
＝ 0×＝ 60×＝
0.33＝
25．计算下面各题。

26．化简比。
0.5∶1.25 27∶63 20分米∶厘米
27．求未知数的值。
（1） （2） （3）15x－3×6.5＝24
五、排序题（4分）
28．已知，a、b、c都是不为0的自然数，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列起来是：（ ）。
六、作图题（4分）
29．涂一涂：在如图中画斜线表示平方米。
七、解答题（5分＋5分＋6分＋6分＋6分）
30．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
31．六年级参加轮滑兴趣小组和跳绳兴趣小组的同学共有84人（每人只参加一个兴趣小组），参加轮滑兴趣小组的人数是跳绳兴趣小组的，参加轮滑兴趣小组和跳绳兴趣小组各有多少人？（列方程解答）
32．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2∶3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
33．学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？
34．一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？
参考答案：
1．C
【分析】剩下的页数等于总页数减去已经看了的页数，即剩下180－60＝120页，已看的页数与剩下页数的比就是60∶120，化简比即可选择。
【详解】180－60＝120（页）
60∶120
＝（60÷60）∶（120÷60）
＝1∶2
因此已看的页数与剩下页数的比是1∶2；
故答案为：C
2．B
【分析】将总人数看作单位“1”，喜欢踢足球的人数和其他同学的人数比是2∶5，喜欢踢足球的人数是总人数的，喜欢跳绳的人数是其他同学人数的5倍，喜欢跳绳的人数是总人数的，据此确定两个对应分率，是约分而来，所以总人数应该是两个对应分率的分母的公倍数，找到40－50之间，两个分母的公倍数即可。
【详解】
A．40不是6也不是7的倍数，排除；
B．42是6和7的公倍数；
C．48不是7的倍数，排除；
D．49不是6的倍数，排除。
该班一共有42人。
故答案为：B
3．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘或除以1还得原来的数；据此解答即可。
【详解】若m＞1，则＜，＞，此时＜；
若m＝1，则＝，＝，此时＝；
若m＜1，则＞，＜，此时＞。
综上可知m一定小于1。
故答案为：B
4．C
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。
【详解】∶0.5
＝（×8）∶（0.5×8）
＝3∶4
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意可知，小圆面积×＝大圆面积×，据此化简出大圆、小圆的面积比即可。
【详解】假设：小圆面积×＝大圆面积×＝1
1÷
＝1×6
＝6
1÷
＝1×10
＝10
小圆与大圆面积的比是6∶10＝3∶5。
故答案为：C
6．C
【分析】用÷求出2台拖拉机每小时耕地多少公顷，再除以2即可求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷，列式计算即可。
【详解】
＝
＝2（公顷）
平均每台拖拉机每小时耕地2公顷；
故答案为：C
7．A
【分析】根据题意，可以设a＝1；把a＝1分别代入各选项的算式中计算出得数，再比较大小即可得解。
真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数；
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a＝1；
A．a÷＝1÷＝1×＝
B．a×＝1×＝
C．a－＝1－＝
D．a＋＝1＋＝
＝，＝，则＞；
即＞＞＞；
所以得数最大的是a÷。
故答案为：A
8．A
【分析】路程和时间不是同类的数量，所以路程与所用时间的比表示一个新的数量，即速度。先用比的前项除以后项分别求出四个选项中的速度，再比较大小。
【详解】A．300千米∶5时＝300千米÷5时，300÷5＝60（千米/时）。
B．15千米∶30分钟＝15千米∶0.5时＝15千米÷0.5时，15÷0.5＝30（千米/时）。
C．15千米∶1时＝15千米÷1时，15÷1＝15（千米/时）。
D．60千米∶时＝60千米÷时，60÷＝60×＝45（千米/时）。
因为60＞45＞30＞15，所以A选项中的速度最快。
故答案为：A
9．D
【分析】设这支钢笔的单价是1，用1÷，求出乐乐带的钱数；用1÷，求出笑笑带的钱数，再根据比的意义，用乐乐带的钱数∶笑笑带的钱数，化简，即可解答。
【详解】设钢笔的价格是1。
（1÷）∶（1÷）
＝（1×4）∶（1×）
＝4∶
＝（4×2）∶（×2）
＝8∶3
乐乐和笑笑分别买了一支相同的钢笔，乐乐用了所带钱数的，笑笑用了所带钱数的，他俩所带钱数比是8∶3。
故答案为：D
10．；49
【分析】由题意可知，六（1）班男生人数是女生的，则假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；用女生人数除以总人数即可求出女生人数是总人数的几分之几；男生人数与女生人数的比是4∶3，则六（1）班的总人数一定是7的倍数，再结合人数在40～50人之间，进而求出六（1）班男生最多有多少人。
【详解】假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
男生人数∶女生人数＝4∶3
7×7＝49（人）
则女生人数是总人数的。六（1）班男生最多有49人。
11．；；；25；
【分析】（1）求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
（2）求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（3）求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（4）求比20千克多是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的质量是20千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（5）求比20千克多千克是多少千克，根据加法的意义解答。
【详解】（1）÷
＝×3
＝
（2）×＝
（3）÷
＝×5
＝
（4）20×（1＋）
＝20×
＝25（千克）
（5）20＋＝（千克）
是的；的是；的是。比20千克多是25千克；比20千克多千克是千克。
12． 45
【分析】根据减法的意义，用6减去即可求解；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用30除以即可；求倒数的方法：求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可。
【详解】2－＝（升）
30÷＝30×＝45（克）
0.6＝
则比2升少升是升；45克的是30克；0.6的倒数是。
13． 9∶12∶20 41
【分析】根据比与分数的关系可知：排球的个数是篮球的，也就是排球和篮球的个数比是3∶5。在3∶4和3∶5中都有排球的份数，但份数不同，不能直接连比。可以先找出排球在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比。
因为三种球的总个数为整数，即三种球的总个数是三种球个数最简整数比中各项的和的倍数，所以三种球的总个数最少是最简整数比的各项的和。
【详解】＝3∶5
足球个数∶排球个数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
排球个数∶篮球个数＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
所以，足球个数∶排球个数∶篮球个数＝9∶12∶20。
9＋12＋20＝41（个）
所以，足球、排球、篮球的个数比是9∶12∶20，三种球最少共有41个。
14． /0.28125
【分析】用时间除以路程求出步行1千米需要几小时；再用路程除以时间，求出每小时步行多少千米。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
÷
＝×
＝（千米）
那么小希步行1千米需要小时；小希1小时步行千米。
15．21；32；14
【分析】根据小数与分数的关系，把0.875化为分数形式，即0.875＝，再根据分数与比的关系＝7∶8，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是7∶8＝21∶24；再根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是7÷8＝28÷32；再根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2就是＝。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
21∶24＝28÷32＝0.875＝
16．75
【分析】根据甲乙丙三个数的和＝平均数×3，据此求出甲乙丙三个数的和；又因为甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，即甲数占甲乙丙三个数的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】50×3＝150
150×
＝150×
＝75
则甲数是75。
17． 45 16 0.8
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；4∶5＝36∶45＝16∶20；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；16∶20＝16÷20；再计算出16÷20的商，16÷20＝0.8，据此解答。
【详解】由分析可得：4∶5＝36∶45＝16÷20＝0.8。
18． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再结合乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。据此解答即可。
【详解】因为＜1，则＜
因为＜1，则＞
因为÷0.2＞，÷5＜，则÷0.2＞÷5
因为
则4×＝
19．√
【分析】先根据比的意义用路程比时间；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。再根据比的基本性质把比化成最简比。
【详解】48∶0.5
＝（48×2）∶（0.5×2）
＝96∶1
所以这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
20．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
21．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
22．×
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。
【详解】3升∶350毫升
＝3000毫升∶350毫升
＝3000∶350
＝（3000÷50）∶（350÷50）
＝60∶7
即3升∶350毫升的比值是60∶7。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。
23．√
【分析】可以看成一个分数，表示把单位“1”平均分成6份，取其中的1份；也可以看成一个比，是1∶6的另一种写法，仍然读作1比6；还可以看成比值，比值是一个数，可以是小数、分数或整数。
【详解】由分析可知：
可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。原题干说法正确。
故答案为：√
24．；0；12；；20；
；0.027；；；
【解析】略
25．；12；
【分析】同级运算，应按从左到右的运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．1∶6；2∶5；3∶7；600∶1
【分析】（1）根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘8，化成最简整数比是1∶6。
（2）根据比的基本性质，先把0.5∶1.25的前项、后项同时乘100，化成整数比是50∶125；再把50∶125的前项、后项同时除以25，化成最简整数比是2∶5。
（3）根据比的基本性质，把27∶63的前项、后项同时除以9化成最简整数比是3∶7。
（4）先把20分米∶厘米的前项、后项统一单位，即200厘米∶厘米；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘3，化成最简整数比是600∶1。
【详解】
＝
＝1∶6
0.5∶1.25
＝（0.5×100）∶（1.25×100）
＝50∶125
＝（50÷25）∶（125÷25）
＝2∶5
27∶63
＝（27÷9）∶（63÷9）
＝3∶7
20分米∶厘米
＝200厘米∶厘米
＝200∶
＝（200×3）∶（×3）
＝600∶1
27．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.9
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上19.5，再同时除以15即可。
【详解】
解：4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
（2）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）15x－3×6.5＝24
解：15x－19.5＝24
15x－19.5＋19.5＝24＋19.5
15x＝43.5
15x÷15＝43.5÷15
x＝2.9
28．c＜a＜b
【详解】假设，根据积÷因数＝另一个因数，分别确定a和b，再比较即可。
【分析】假设。
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
1＜＜，所以把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列起来是：c＜a＜b。
【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
29．见详解
【分析】整个图形表示3平方米，先用除以3，求出平方米是3平方米的几分之几，再根据分数的意义即可画图。
【详解】÷3＝×＝，则平方米是3平方米的。
表示把3平方米平均分成4份，取其中的1份，据此画图如下：
30．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
31．滑轮兴趣小组有36人；跳绳兴趣小组有48人
【分析】设参加跳绳兴趣小组有x人，那么根据题意可知，参加滑轮兴趣小组有x人，两组一共是84人，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加跳绳兴趣小组有x人，则参加滑轮兴趣小组有x人。
x＋x＝84
x＝84
x＝84×
x＝48（人），即参加跳绳兴趣小组有48人
参加滑轮兴趣小组人数：x＝×48＝36（人）
答：滑轮兴趣小组有36人，参加跳绳兴趣小组有48人。
32．黄瓜：120平方米；茄子：24平方米；辣椒：36平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出种黄瓜的面积，再用180减去种黄瓜的面积即可求出种茄子和辣椒的面积，又因为种植茄子和辣椒的面积比是2∶3，即种茄子的面积占种茄子和辣椒的面积的，种辣椒的面积占种茄子和辣椒的面积的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出种茄子和辣椒的面积。
【详解】180×＝120（平方米）
180－120＝60（平方米）
60×
＝60×
＝24（平方米）
60×
＝60×
＝36（平方米）
答：种黄瓜的面积是120平方米，种茄子的面积是24平方米，种辣椒的面积是36平方米。
33．种花：100平方米；种草：80平方米
【分析】把这块空地面积看作单位“1”，先划出总面积的种树，用空地面积×，求出种树面积，再用空地面积－种树面积，求出种花和种草的面积；再把种花和种草的面积分成5＋4＝9份，用种花和种草的面积÷9，求出1份的面积，进而求出种花的面积和种草的面积。
【详解】280－280×
＝280－100
＝180（平方米）
5＋4＝9（份）
种花：180÷9×5
＝20×5
＝100（平方米）
种草：180－100＝80（平方米）
答：种花100平方米，种草80平方米。
34．256个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成．也就是师傅完成了这批零件的，徒弟完成了这批零件的，那么32个占这批零件的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】32÷（－）
＝32÷
＝32×8
＝256（个）
答：这批零件一共有256个。