苏教版六年级上册数学第五单元分数四则混合运算（单元测试）（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学第五单元分数四则混合运算（单元测试）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 630.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-08 18:28:04 | ||
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文档简介
第五单元单元测试（A卷）
90分钟 满分：100分 年级 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、选择题（18分）
1．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
2．运算顺序是（ ）。
A．除、加、减 B．加、除、减 C．除、减、加 D．减、加、除
3．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
4．下列（ ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6 B． C． D．
5．一本书读了，剩下的占已读的（ ）。
A． B． C．
6．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
7．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
8．红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20× B．20×（1－） C．20×（1＋） D．20÷
9．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（ ）。
A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多
C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多
二、填空题（18分）
10．（ ）的倒数等于0.7；比20克少是（ ）克；25立方分米比（ ）立方分米多。
11．李叔叔把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，最后一段长米；王叔叔也有一根同样的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。
12．冬冬在计算（－9）时，错看成了去－9，他得到的结果比正确的结果（ ）（填“多”或“少”）（ ）。
13．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有（ ）千克，桔子有（ ）千克。
14．一根木料锯成3段，需要小时。如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，需要（ ）小时。
15．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距（ ）千米。
16．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支（ ）元，自动铅笔每支（ ）元。
17．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是（ ）千米/时。
18．有200辆自行车，第一天卖出全部的，第二天卖出的比第一天多，第一天卖出（ ）辆，第二天卖出（ ）辆。
三、判断题（10分）
19．。（ ）
20．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。（ ）
21．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。（ ）
22．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。（ ）
23．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。（ ）
四、计算题（4分＋6分）
24．直接写得数。
25．用你喜欢的方法计算。
15÷
24×
五、连线题（5分）
26．把条件与对应的算式或方程连起来．
果园里的桃树有120棵，_______；杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵。
①桃树是杏树的 A．120×
②杏树是桃树的 B．x×＝120
③桃树比杏树多 C．120＋120×
④杏树比桃树少 D．120﹣120×
⑤桃树比杏树少 E．x＋ x＝120
⑥杏树比桃树多 F．x﹣x＝120
六、作图题（5分）
27．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长为18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
（2）把长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比是1∶2。
七、解答题（4分＋4分＋4分＋4分＋4分＋7分＋7分）
28．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
29．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
30．一辆车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有4千米，甲、乙两地相距多少千米？
31．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
32．在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？（先在线段图上画一画，再解答）
33．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩144米没有修。
（1）两队合作4天共修了这条公路的几分之几？
（2）这条公路长多少米？
34．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
参考答案：
1．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
2．D
【分析】如果一个算式中只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序计算；如果算式中既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法；如果算式中有括号，要先算括号里的；如果既有中括号又有小括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，据此解答。
【详解】根据运算顺序，在计算÷[＋（1－）]时，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法，所以运算顺序是减→加→除。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数四则混合运算顺序和运算法则是解答本题的关键。
3．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【点睛】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
4．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。
【详解】×＋×＝×＋÷
填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
5．B
【分析】将总页数看作单位“1”，1－读了几分之几＝剩下几分之几；再将已读页数看作单位“1”，剩下的对应分率÷已读的对应分率＝剩下的占已读的几分之几。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
剩下的占已读的。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
7．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
8．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
9．B
【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。
【详解】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。
故答案为：B
10． 15 15
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，用1除以这个小数即可，可得：1÷0.7＝；要求比20克少是多少克，用20乘（1－）；要求25立方分米比多少立方分米多，用25除以（1＋）即可。
【详解】1÷0.7
＝1÷
＝1×
＝
＝
20×（1－）
＝20×
＝15（克）
25÷（1＋）
＝25÷
＝25×
＝15（立方分米）
所以，的倒数等于0.7；比20克少是15克；25立方分米比15立方分米多。
11．；
【分析】根据题意可知，4米长的木料被平均分成6段，求一段的长度就是最后一段的长度，所以最后一段长（4÷6＝）米；把4米长的木料看作单位“1”，第一次用去了全长的，还剩，用除以2即可求出第二次用去的长度，也就是还剩下的长度。
【详解】4÷6
＝
＝（米）
（1－）÷2
＝÷2
＝（米）
所以，李叔叔把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，最后一段长米；王叔叔也有一根同样的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。
【点睛】注意：锯5次，就把4米长的木料平均分成6份，是解答此题的关键。
12． 少 5
【分析】将（－9）利用乘法分配律化简，然后与－9比较即可求解。
【详解】（－9）
＝－9
＝－4
－4与－9被减数相同，减数越大差越小，减数相差9－4＝5
即他得到的结果比正确的结果少5。
【点睛】正确运用乘法分配律，把算式进行化简，找出两个算式的相同和不同，从而得出结论。
13． 229 121
【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。
【详解】（＋＋－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
630×＝229（千克）
－＝
630×＝121（千克）
苹果有229千克，桔子有121千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．
【分析】一根木料锯成3段，需要锯2次，用除以2即可求出锯一次所用的时间。把木料锯成7段，需要锯6次，用锯一次所用的时间乘6，即可求出锯成7段需要多少小时。
【详解】
＝
＝
＝
＝（小时）
则锯成7段，需要小时。
【点睛】本题主要考查植树问题，明确锯木头时需要锯的次数比锯的段数少1是解题的关键。
15．198
【分析】把全程距离看作单位“1”，先求出相遇时，慢车行驶了全程的分率，用1－＝；再求出相遇是需要的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时快车行驶的路程，也就是全程的，再根据分数除法的意义，用快车行驶的路程÷，即可求出甲、乙两地距离。
【详解】（1－）×8×33÷
＝×8×33÷
＝×33÷
＝×
＝198（千米）
快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距198千米。
【点睛】利用路程、速度、时间三者的关系进行解答，关键是求出全程的是多少千米。
16． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
17．14.4
【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。
【详解】1÷9＝
1÷36＝
2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝14.4（千米/时）
往返的平均速度是14.4千米/时。
18． 80 90
【分析】将全部的数量看作单位“1”，第一天卖出全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天卖出的数量；将第一天卖出的数量看作单位“1”，第二天比第一天多，则第二天是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二天卖出的数量；据此解答。
【详解】200×＝80（辆）
80×（1＋）
＝80×
＝90（辆）
即第一天卖出80辆，第二天卖出90辆。
19．×
【分析】按照计算顺序从左至右依次计算出结果，即可判断。
【详解】
＝×8×5
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的混合计算，要重点掌握。
20．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．√
【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。
【详解】设电脑原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价比原来的售价低。
一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
22．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
23．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．24.46；；19；20
100；；2500；
【详解】略
25．；；
21；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再利用乘法结合律简算。
（2）先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】15÷
＝15×
＝15×（）
＝15×
＝
＝
＝
＝1×
＝
24×
＝
＝15＋14－8
＝29－8
＝21
＝
＝
＝
＝
26．
【解析】略
27．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；再根据按比例分配，用长和宽的和×，求出长方形的长，进而求出宽，画出长方形；
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽；求出长方形的面积；再根据按比例分配，用长方形的面积×，求出三角形面积；进而梯形面积，作图即可。
【详解】（1）长：18÷2×
＝9×
＝6（厘米）
宽：18÷2－6
＝9－6
＝3（厘米）
作图如下；
（2）6×3＝18（平方厘米）
三角形面积：18×
＝18×
＝6（平方厘米）
梯形面积：6×3－6
＝18－6
＝12（平方厘米）
作图如下；
（分法不唯一）
【点睛】熟练掌握长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
28．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
29．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
30．24千米
【分析】将甲乙两地距离看作单位“1”，离中点还有4千米，即离全程的还有4千米，根据题意可知，全程的比全程的多4千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用4除以（－）即可求解。
【详解】4÷（－）
＝4÷
＝4×6
＝24（千米）
答：甲、乙两地相距24千米。
31．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
32．作图见详解；四年级：80篇；五年级：72篇
【分析】以四年级提交的作品数量为单位“1”，四年级的数量减去它的就是五年级少8篇的数量，五年级画此时的数量，再往右延长一端即可画图；用四、五年级共提交的作品总数152减去8，所得结果除以它们占四年级提交作品数的几分之几，计算出四年级提交作品数量，最后用总数152减去四年级提交的作品数量，即可求出五年级提交的作品数量，据此解答。
【详解】实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事，在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。画图如下：
（篇）
152－80＝72（篇）
答：原来四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。
【点睛】解答本题的关键是理解四年级剩下的与五年级筛选去掉8篇后剩余的一样多，再根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率来求解。
33．（1）；
（2）1440米
【分析】（2）将这条路看成单位“1”，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，则甲队的工作效率为1÷8＝，则乙队的工作效率为1÷10＝；由此求出效率和，再乘4即可；
（2）用1减去（1）中所得分率求出144米对应的分率，再用144÷其所对应的分率即可。
【详解】（1）（1÷8＋1÷10）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
答：两队合作4天共修了这条公路的。
（2）144÷（1－）
＝144÷
＝144×10
＝1440（米）
答：这条公路长1440米。
【点睛】本题考查工程问题与分数除法的综合运用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
34．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积；
（2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。
（3）给出的答案合理即可。
【详解】（1）40÷2＝20（个）
6×3×20＝360（平方米）
答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。
（2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。
2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5
2x÷＋x÷＝5
2x×＋x×＝5
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
2×÷（1－）
＝2×÷
＝×
＝（万平方米）
答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。
（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一）
【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。
90分钟 满分：100分 年级 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、选择题（18分）
1．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
2．运算顺序是（ ）。
A．除、加、减 B．加、除、减 C．除、减、加 D．减、加、除
3．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
4．下列（ ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6 B． C． D．
5．一本书读了，剩下的占已读的（ ）。
A． B． C．
6．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
7．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
8．红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20× B．20×（1－） C．20×（1＋） D．20÷
9．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（ ）。
A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多
C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多
二、填空题（18分）
10．（ ）的倒数等于0.7；比20克少是（ ）克；25立方分米比（ ）立方分米多。
11．李叔叔把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，最后一段长米；王叔叔也有一根同样的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。
12．冬冬在计算（－9）时，错看成了去－9，他得到的结果比正确的结果（ ）（填“多”或“少”）（ ）。
13．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有（ ）千克，桔子有（ ）千克。
14．一根木料锯成3段，需要小时。如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，需要（ ）小时。
15．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距（ ）千米。
16．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支（ ）元，自动铅笔每支（ ）元。
17．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是（ ）千米/时。
18．有200辆自行车，第一天卖出全部的，第二天卖出的比第一天多，第一天卖出（ ）辆，第二天卖出（ ）辆。
三、判断题（10分）
19．。（ ）
20．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。（ ）
21．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。（ ）
22．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。（ ）
23．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。（ ）
四、计算题（4分＋6分）
24．直接写得数。
25．用你喜欢的方法计算。
15÷
24×
五、连线题（5分）
26．把条件与对应的算式或方程连起来．
果园里的桃树有120棵，_______；杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵。
①桃树是杏树的 A．120×
②杏树是桃树的 B．x×＝120
③桃树比杏树多 C．120＋120×
④杏树比桃树少 D．120﹣120×
⑤桃树比杏树少 E．x＋ x＝120
⑥杏树比桃树多 F．x﹣x＝120
六、作图题（5分）
27．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长为18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
（2）把长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比是1∶2。
七、解答题（4分＋4分＋4分＋4分＋4分＋7分＋7分）
28．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
29．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
30．一辆车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有4千米，甲、乙两地相距多少千米？
31．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
32．在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？（先在线段图上画一画，再解答）
33．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩144米没有修。
（1）两队合作4天共修了这条公路的几分之几？
（2）这条公路长多少米？
34．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
参考答案：
1．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
2．D
【分析】如果一个算式中只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序计算；如果算式中既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法；如果算式中有括号，要先算括号里的；如果既有中括号又有小括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，据此解答。
【详解】根据运算顺序，在计算÷[＋（1－）]时，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法，所以运算顺序是减→加→除。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数四则混合运算顺序和运算法则是解答本题的关键。
3．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【点睛】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
4．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。
【详解】×＋×＝×＋÷
填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
5．B
【分析】将总页数看作单位“1”，1－读了几分之几＝剩下几分之几；再将已读页数看作单位“1”，剩下的对应分率÷已读的对应分率＝剩下的占已读的几分之几。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
剩下的占已读的。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
7．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
8．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
9．B
【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。
【详解】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。
故答案为：B
10． 15 15
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，用1除以这个小数即可，可得：1÷0.7＝；要求比20克少是多少克，用20乘（1－）；要求25立方分米比多少立方分米多，用25除以（1＋）即可。
【详解】1÷0.7
＝1÷
＝1×
＝
＝
20×（1－）
＝20×
＝15（克）
25÷（1＋）
＝25÷
＝25×
＝15（立方分米）
所以，的倒数等于0.7；比20克少是15克；25立方分米比15立方分米多。
11．；
【分析】根据题意可知，4米长的木料被平均分成6段，求一段的长度就是最后一段的长度，所以最后一段长（4÷6＝）米；把4米长的木料看作单位“1”，第一次用去了全长的，还剩，用除以2即可求出第二次用去的长度，也就是还剩下的长度。
【详解】4÷6
＝
＝（米）
（1－）÷2
＝÷2
＝（米）
所以，李叔叔把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，最后一段长米；王叔叔也有一根同样的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。
【点睛】注意：锯5次，就把4米长的木料平均分成6份，是解答此题的关键。
12． 少 5
【分析】将（－9）利用乘法分配律化简，然后与－9比较即可求解。
【详解】（－9）
＝－9
＝－4
－4与－9被减数相同，减数越大差越小，减数相差9－4＝5
即他得到的结果比正确的结果少5。
【点睛】正确运用乘法分配律，把算式进行化简，找出两个算式的相同和不同，从而得出结论。
13． 229 121
【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。
【详解】（＋＋－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
630×＝229（千克）
－＝
630×＝121（千克）
苹果有229千克，桔子有121千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．
【分析】一根木料锯成3段，需要锯2次，用除以2即可求出锯一次所用的时间。把木料锯成7段，需要锯6次，用锯一次所用的时间乘6，即可求出锯成7段需要多少小时。
【详解】
＝
＝
＝
＝（小时）
则锯成7段，需要小时。
【点睛】本题主要考查植树问题，明确锯木头时需要锯的次数比锯的段数少1是解题的关键。
15．198
【分析】把全程距离看作单位“1”，先求出相遇时，慢车行驶了全程的分率，用1－＝；再求出相遇是需要的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时快车行驶的路程，也就是全程的，再根据分数除法的意义，用快车行驶的路程÷，即可求出甲、乙两地距离。
【详解】（1－）×8×33÷
＝×8×33÷
＝×33÷
＝×
＝198（千米）
快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距198千米。
【点睛】利用路程、速度、时间三者的关系进行解答，关键是求出全程的是多少千米。
16． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
17．14.4
【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。
【详解】1÷9＝
1÷36＝
2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝14.4（千米/时）
往返的平均速度是14.4千米/时。
18． 80 90
【分析】将全部的数量看作单位“1”，第一天卖出全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天卖出的数量；将第一天卖出的数量看作单位“1”，第二天比第一天多，则第二天是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二天卖出的数量；据此解答。
【详解】200×＝80（辆）
80×（1＋）
＝80×
＝90（辆）
即第一天卖出80辆，第二天卖出90辆。
19．×
【分析】按照计算顺序从左至右依次计算出结果，即可判断。
【详解】
＝×8×5
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的混合计算，要重点掌握。
20．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．√
【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。
【详解】设电脑原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价比原来的售价低。
一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
22．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
23．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．24.46；；19；20
100；；2500；
【详解】略
25．；；
21；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再利用乘法结合律简算。
（2）先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】15÷
＝15×
＝15×（）
＝15×
＝
＝
＝
＝1×
＝
24×
＝
＝15＋14－8
＝29－8
＝21
＝
＝
＝
＝
26．
【解析】略
27．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；再根据按比例分配，用长和宽的和×，求出长方形的长，进而求出宽，画出长方形；
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽；求出长方形的面积；再根据按比例分配，用长方形的面积×，求出三角形面积；进而梯形面积，作图即可。
【详解】（1）长：18÷2×
＝9×
＝6（厘米）
宽：18÷2－6
＝9－6
＝3（厘米）
作图如下；
（2）6×3＝18（平方厘米）
三角形面积：18×
＝18×
＝6（平方厘米）
梯形面积：6×3－6
＝18－6
＝12（平方厘米）
作图如下；
（分法不唯一）
【点睛】熟练掌握长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
28．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
29．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
30．24千米
【分析】将甲乙两地距离看作单位“1”，离中点还有4千米，即离全程的还有4千米，根据题意可知，全程的比全程的多4千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用4除以（－）即可求解。
【详解】4÷（－）
＝4÷
＝4×6
＝24（千米）
答：甲、乙两地相距24千米。
31．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
32．作图见详解；四年级：80篇；五年级：72篇
【分析】以四年级提交的作品数量为单位“1”，四年级的数量减去它的就是五年级少8篇的数量，五年级画此时的数量，再往右延长一端即可画图；用四、五年级共提交的作品总数152减去8，所得结果除以它们占四年级提交作品数的几分之几，计算出四年级提交作品数量，最后用总数152减去四年级提交的作品数量，即可求出五年级提交的作品数量，据此解答。
【详解】实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事，在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。画图如下：
（篇）
152－80＝72（篇）
答：原来四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。
【点睛】解答本题的关键是理解四年级剩下的与五年级筛选去掉8篇后剩余的一样多，再根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率来求解。
33．（1）；
（2）1440米
【分析】（2）将这条路看成单位“1”，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，则甲队的工作效率为1÷8＝，则乙队的工作效率为1÷10＝；由此求出效率和，再乘4即可；
（2）用1减去（1）中所得分率求出144米对应的分率，再用144÷其所对应的分率即可。
【详解】（1）（1÷8＋1÷10）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
答：两队合作4天共修了这条公路的。
（2）144÷（1－）
＝144÷
＝144×10
＝1440（米）
答：这条公路长1440米。
【点睛】本题考查工程问题与分数除法的综合运用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
34．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积；
（2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。
（3）给出的答案合理即可。
【详解】（1）40÷2＝20（个）
6×3×20＝360（平方米）
答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。
（2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。
2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5
2x÷＋x÷＝5
2x×＋x×＝5
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
2×÷（1－）
＝2×÷
＝×
＝（万平方米）
答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。
（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一）
【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。