整式的乘法(浙江省台州市)
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课件28张PPT。整式的乘法问题：光的速度约为3×105千米/秒，
太阳光照射到地球上需要的时间大
约是5×102秒，你知道地球与太阳
的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(3×105) ×(5×102)千米1、怎样计算(3×105) ×(5×102)？
计算过程中用到哪些运算律及运
算性质？2、如果将上式中的数字改为字母，
比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？(3×105) ×(5×102)
=3×5×105×102
=15×107参照上面的计算方法，请你计算
ac5 ×bc2ac5 ·bc2是两个_______相乘，
我们可以利用乘法______、
______及__________运算性
质来计算ac5 ×bc2=a×b×c5×c2=abc7单项式同底数木幂结合律交换律单项式与单项式相乘，把它们的系
数、相同字母分别相乘，对于只在
一个单项式里含有的字母，则连同
它的指数作为积的一个因式例 计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2)(1)(-5a2b)(-3a)
=[(-5) ×(-3)](a2·a)b
=15a3b解：(2)(2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)y2
=-40x4y2练习1、计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2);(3)(3x2y)3·(-4x);(4)(-2a)3·(-3a)2.2、下面的计算对不对？如果不对，
应当怎样改正？(1)3a3·2a2=6a6;(2)2x2·3x2=6x4;(3)3x2·4x2=12x2;(4)5y3·3y5=15y15.问题：三家连锁店以相同的价格m
(单位：元/瓶)销售某种商品，它
们在一个月内的销售量(单位：瓶)，
分别是a,b,c。你能用不同方法计算
它们在这个月内销售这种商品的总
收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总
销售量，再求总收入，即总收入为：________________另一种方法是先分别求三家连锁店
的收入，再求它们的和即总收入为：________________m(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)与ma+mb+mc的关系是？
m(a+b+c)= ma+mb+mc
你能根据上式总结出单项式与多
项式相乘的方法吗？单项式与多项式相乘，就是用
单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加。m(a+b+c)= ma+mb+mc
例 计算：(1)(-4x2) ·(3x+1);解：(1)(-4x2) ·(3x+1)
=(-4x2)·3x+(-4x2) ·1
=-12x3-4x2练习(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y) ·(-6x);1、计算2、化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，
把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长
了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩
大后的绿地的面积？扩大后的绿地面积可以看成长为________米，
宽为________米的长方形,所以这块绿地的
面积为:______________米2(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)扩大后的绿地面积还可以看成由四个小
________组成，所以这块绿地面积为：
___________________米2长方形am+an+bm+bn因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn根据上式联系单项式与多项式相乘
的方法你能总结出多项式与多项式
相乘的方法吗？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
计算(a+b)(m+n),可以先把其中的一个多项式，
如m+n，看成一个整体，运用单项式与多项
式相乘法则，得(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),再利用单项式与多项式相乘的法则，得a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn你能总结出多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式
的每一项乘另一个多项式的每一项，再
把所得的积相加。例：计算(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).解：(1)(3x+1)(x-2)
=(3x)·x+(3x) ·(-2)+1·X +1×(-2)
=3x2-6x+x-2
=3x2-5x-2
(2)(x-8y)(x-y)
=x2-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y21、计算：(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m-3n);(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a-3b).2、计算：(1)(x+2)(x+3);(2)(x-4)(x+1);(3)(y+4)(y-2);(4)(y-5)(y-3).3、由上面第2题的结果找规律，观察右图，
填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )xxpqx2qxpxpqxp+qpq小结1、单项式与多项式的
乘法的方法是什么？2、多项式与多项式的
乘法的方法是什么？
太阳光照射到地球上需要的时间大
约是5×102秒，你知道地球与太阳
的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(3×105) ×(5×102)千米1、怎样计算(3×105) ×(5×102)？
计算过程中用到哪些运算律及运
算性质？2、如果将上式中的数字改为字母，
比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？(3×105) ×(5×102)
=3×5×105×102
=15×107参照上面的计算方法，请你计算
ac5 ×bc2ac5 ·bc2是两个_______相乘，
我们可以利用乘法______、
______及__________运算性
质来计算ac5 ×bc2=a×b×c5×c2=abc7单项式同底数木幂结合律交换律单项式与单项式相乘，把它们的系
数、相同字母分别相乘，对于只在
一个单项式里含有的字母，则连同
它的指数作为积的一个因式例 计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2)(1)(-5a2b)(-3a)
=[(-5) ×(-3)](a2·a)b
=15a3b解：(2)(2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)y2
=-40x4y2练习1、计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2);(3)(3x2y)3·(-4x);(4)(-2a)3·(-3a)2.2、下面的计算对不对？如果不对，
应当怎样改正？(1)3a3·2a2=6a6;(2)2x2·3x2=6x4;(3)3x2·4x2=12x2;(4)5y3·3y5=15y15.问题：三家连锁店以相同的价格m
(单位：元/瓶)销售某种商品，它
们在一个月内的销售量(单位：瓶)，
分别是a,b,c。你能用不同方法计算
它们在这个月内销售这种商品的总
收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总
销售量，再求总收入，即总收入为：________________另一种方法是先分别求三家连锁店
的收入，再求它们的和即总收入为：________________m(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)与ma+mb+mc的关系是？
m(a+b+c)= ma+mb+mc
你能根据上式总结出单项式与多
项式相乘的方法吗？单项式与多项式相乘，就是用
单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加。m(a+b+c)= ma+mb+mc
例 计算：(1)(-4x2) ·(3x+1);解：(1)(-4x2) ·(3x+1)
=(-4x2)·3x+(-4x2) ·1
=-12x3-4x2练习(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y) ·(-6x);1、计算2、化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，
把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长
了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩
大后的绿地的面积？扩大后的绿地面积可以看成长为________米，
宽为________米的长方形,所以这块绿地的
面积为:______________米2(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)扩大后的绿地面积还可以看成由四个小
________组成，所以这块绿地面积为：
___________________米2长方形am+an+bm+bn因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn根据上式联系单项式与多项式相乘
的方法你能总结出多项式与多项式
相乘的方法吗？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
计算(a+b)(m+n),可以先把其中的一个多项式，
如m+n，看成一个整体，运用单项式与多项
式相乘法则，得(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),再利用单项式与多项式相乘的法则，得a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn你能总结出多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式
的每一项乘另一个多项式的每一项，再
把所得的积相加。例：计算(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).解：(1)(3x+1)(x-2)
=(3x)·x+(3x) ·(-2)+1·X +1×(-2)
=3x2-6x+x-2
=3x2-5x-2
(2)(x-8y)(x-y)
=x2-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y21、计算：(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m-3n);(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a-3b).2、计算：(1)(x+2)(x+3);(2)(x-4)(x+1);(3)(y+4)(y-2);(4)(y-5)(y-3).3、由上面第2题的结果找规律，观察右图，
填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )xxpqx2qxpxpqxp+qpq小结1、单项式与多项式的
乘法的方法是什么？2、多项式与多项式的
乘法的方法是什么？