第十五章 幂的乘方

课件13张PPT。
15.1.2 幂的乘方 活动1
知识回顾am · an = am+n (m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；计算：看看计算的结果有什么规律？活动2 (1)(62)4 ； (2)(a2)3 ；
(3)(am)2 ； (4)(am)n. 猜想 ： (m、n都是正整数）（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）幂的乘方的运算公式幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m、n都是正整数）你能用语言叙述这个结论吗？ 在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.乘法乘方不变不变指数
相加指数
相乘(m、n都是正整数）公式中的a可表示一个数、字母、式子等.活动3 计算 (1)(102)3； (2)(b5)5；
(3)(an)3； (4)－(x2)m；
(5)(y2)3·y； (6)2(a2)6－(a3)4. 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( ) × × × ×1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5
（C） x · (x5)m （D） x · x5 · xmc2．x14不可以写成（　　）
（A）x5 · (x3)3 （B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8)
（C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2
C幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；

(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
20x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用活动41. 已知3×9n=37，求：n的值．2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
活动5
应用提高、拓展创新 问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
课堂小结1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中 m、n、p都是正整数）.