平方差公式(浙江省台州市)

课件16张PPT。平方差公式计算下列多项式的积，你能发现什么
规律？(1)(x+1)(x-1)=________________(2)(m+2)(m-2)=________________(3)(2x+1)(2x-1)=______________X2-1m2-14X2-1请你来计算(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2一般地我们有，(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式叫做平方差公式对于这些特殊的多项式相乘可以写
成公式的形式，当遇到相同形式的
多项式相乘时可以直接运用公式写
出结果。你能根据图中的面积说明平方
差公式吗？平方差公式的特点是什么？(a+b)(a-b)=a2-b21、左边是两数和与差的积2、右边是这两个数的平方差例 运用平方差公式计算(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析：(1)(3x+2)(3x-2);(3x+2)表示3x与2的____,(3x-2)表示3x与2的
_____，原式满足平方差公式的特点，3x相当
于平方差公式里的____,2相当于公式中的____和差ab(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=a2 - b2(1)(3x+2)(3x-2)
=(3x)2-22
=9x2-4(2)(b+2a)(2a-b)
=(2a+b)(2a-b)
=(2a)2-b2
=4a2-b2解：你还有其他的计算方法吗？(3)(-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2-(2y)2
=x2-4y2练习下面各式的计算对不对，如果
不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a+2)=9a2-4.X2-4不满足平方差公式特点-9a2-12a-4例2 计算：(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).(1)102×98
=(100+2)(100-2)
=1002-22
=10000-4
=9996(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
=y2-22-(y2+4y-5)
=y2-4-y2-4y+5
=-4y+1解：运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49；(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).a2-9b24a2-924993x2-15x-10比一比，谁厉害！1.先化简，再求值：
(x-1)(x+1)-x(x-156),其中x=-1/156.小结平方差公式是什么？用文字语言怎样叙述？平方差公式的特点是？它有哪些用途？