第五单元《三平行四边形和梯形》同步练习2023年秋四年级上册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元《三平行四边形和梯形》同步练习2023年秋四年级上册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 13:31:44 | ||
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文档简介
23年秋学期人教版数学四年级上册第五单元《三平行四边形和梯形》课后作业二
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．0 D．无数
2．如图，点P是直线外的一点，点A，B，C在直线上，且PB的长度是点P到直线的距离，下列说法不正确的是（ ）。
A．线段PB是点P到这条直线的垂线段 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短。 D．线段AP的长是点A到直线PC的距离
3．图中，从直线外一点A到这条直线所画的线段中，最短的是（ ）。
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段AE
4．下面重叠部分有梯形的有（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
5．下列图形中，可以拼成平行四边形的两个图形是（ ）和（ ）。
A．、 B．、
C．、 D．、
二、填空题
6．一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长( )厘米。
7．平行四边形和梯形都有( )条高，如图的梯形中，高为( )厘米。
8．把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高( )长方形的宽（填“小于”“大于”或“等于”）。这个平行四边形的( )不变。
9．人们利用平行四边形( )的特性，制作了伸缩门。
10．如图，与直线b垂直的直线有( )条，与直线d平行的是直线( )。
三、判断题
11．同一平面内两条直线不是平行就是垂直。( )
12．一个长方形中有两组互相平行的线段。( )
13．当两条直线相交成180°角时，这两条直线互相垂直。( )
14．只有一组对边平行且有一个角是直角的四边形叫作直角梯形。( )
15．在下面两条平行线之间有一个正方形ABCD和一个平行四边形EFGH，它们的周长相比，平行四边形EFGH的周长比正方形ABCD的周长长。( )
四、解答题
16．育才小学有一个梯形的花坛，花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。如果在花坛的四周围上护栏，护栏长多少米？
17．平行四边形相邻的两条边分别是2厘米和3厘米，用4个这样的平行四边形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？
18．如果天天、典典、龙龙三人跑得一样快，他们同时出发，谁最先抢到足球？画一画，并说明你判断的理由。
参考答案：
1．A
【详解】在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如下图：
故答案为：A
2．B
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依此判断并选择即可。
【详解】A．线段PB是点P到这条直线的垂线段，即原说法正确。
B．线段AC的长＝线段AB的长度＋线段BC的长度，即原说法不正确。
C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短，即原说法正确。
D．线段AP的长是点A到直线PC的距离，即原说法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是点到直线的距离，应熟练掌握垂直的特点。
3．B
【分析】从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可。
【详解】因为线段AC与这条直线互相垂直，所以从直线外一点A到这条直线所画的线段中，最短的是线段AC。
故答案为：B
4．D
【分析】图中每个图形都是用长方形和三角形，或者长方形和长方形重叠形成的。长方形的对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
【详解】A．图形①的重叠部分的四边形的两组对边分别平行且相等，是平行四边形；图形②的重叠部分的四边形没有平行的对边。
B．图形①的重叠部分的四边形的两组对边分别平行且相等，是平行四边形；图形③的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形。
C．图形②的重叠部分的四边形没有平行的对边；图形③的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形。
D．图形③的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形，图形④的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形。
重叠部分有梯形的有③④。
故答案为：D
5．A
【分析】平行四边形对边平行且相等，对角相等，再根据两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，可以拼成平行四边形的两个图形是和。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是培养学生的动手操作能力和想象能力。
6．15
【分析】因为梯形的周长＝两腰长度＋上底＋下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据计算即可。
【详解】（48－8－10）÷2
＝（40－10）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长15厘米。
7． 无数 4
【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高；据此解答。
【详解】根据分析：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形及梯形的特征。
8． 小于 底
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，在拉的过程中长方形的长变成平行四边形的底，长方形的宽变成平行四边形的斜边，在作平行四边形的高时原来长方形的宽变成直角三角形的斜边，在直角三角形中斜边最长。据此解答即可。
【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽。这个平行四边形的底不变。如图：
9．易变形
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，制作伸缩门运用了平行四边形易变形的特性，据此解答即可。
【详解】人们利用平行四边形易变形的特性，制作了伸缩门。
10． 2 a
【分析】观察上图可知，直线a、直线d与直线b互相垂直，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以直线a和直线d互相平行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，与直线b垂直的直线有2条，与直线d平行的是直线a。
11．×
【分析】同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交；
平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。
【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况；所以原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形的特征是：两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形。
所以一个长方形中有两组互相平行的线段说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据垂直的性质可知，当两条直线相交成90°时，这两条直线互相垂直；据此解答。
【详解】由分析可知，当两条直线相交成90°（直角）时，这两条直线互相垂直；而当两条直线相交成180°时，两条直线重合，不能形成直角，所以原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；据此即可解答。
【详解】四边形只有一组对边平行，说明这个四边形是梯形，有一个角是直角，说明有一条腰垂直于底，根据直角梯形的定义可知，这个四边形是直角梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形的定义及分类知识的掌握和灵活运用。
15．√
【分析】一组平行线中垂直线段最短，正方形ABCD和平行四边形EFGH上、下两边相等，左、右两边平行四边形更长，所以平行四边形EFGH的周长长。
【详解】如下图所示：
平行四边形EFGH的两条边的边长相等，长度为3cm，另外两条边的长度大于3cm，而正方形ABCD的四条边的长度都为3cm，所以平行四边形EFGH的周长比正方形ABCD的周长长，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方形、平行四边形的特征以及垂线段的知识，结合题意分析解答即可。
16．20米
【分析】由题意可知，梯形花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米，四周围上护栏，要求护栏的长度。根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入数据计算即可。
【详解】由题意得：
4＋6＋2×5
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（米）
答：护栏长20米。
17．28厘米；20厘米
【分析】要想拼成的平行四边形的周长最长，应将4个平行四边形的短边拼接起来，拼成一排，此时大平行四边形的一条边是（4×3）厘米，邻边是2厘米，周长是（4×3＋2）×2厘米。
要想拼成的平行四边形的周长最短，应将4个平行四边形拼成2行2列，每行的2个平行四边形的短边相接，每列的2个平行四边形的长边相接，此时大平行四边形的一条边是（3×2）厘米，邻边是（2×2）厘米，周长是（3×2＋2×2）×2厘米。
【详解】（4×3＋2）×2
＝（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（3×2＋2×2）×2
＝（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：周长最长是28厘米，最短是20厘米。
18．典典；图见详解；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；天天、典典、龙龙三人在一条直线上，从足球到这条直线的距离中，典典到足球的距离就是垂线段，距离最短。
【分析】三人跑得一样快，说明速度相同，谁离足球的路程近，谁先抢到。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】
典典最先抢到足球，理由：从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；天天、典典、龙龙三人在一条直线上，从足球到这条直线的距离中，典典到足球的距离就是垂线段，距离最短。
【点睛】此题应根据垂线段的性质进行解答。从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．0 D．无数
2．如图，点P是直线外的一点，点A，B，C在直线上，且PB的长度是点P到直线的距离，下列说法不正确的是（ ）。
A．线段PB是点P到这条直线的垂线段 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短。 D．线段AP的长是点A到直线PC的距离
3．图中，从直线外一点A到这条直线所画的线段中，最短的是（ ）。
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段AE
4．下面重叠部分有梯形的有（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
5．下列图形中，可以拼成平行四边形的两个图形是（ ）和（ ）。
A．、 B．、
C．、 D．、
二、填空题
6．一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长( )厘米。
7．平行四边形和梯形都有( )条高，如图的梯形中，高为( )厘米。
8．把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高( )长方形的宽（填“小于”“大于”或“等于”）。这个平行四边形的( )不变。
9．人们利用平行四边形( )的特性，制作了伸缩门。
10．如图，与直线b垂直的直线有( )条，与直线d平行的是直线( )。
三、判断题
11．同一平面内两条直线不是平行就是垂直。( )
12．一个长方形中有两组互相平行的线段。( )
13．当两条直线相交成180°角时，这两条直线互相垂直。( )
14．只有一组对边平行且有一个角是直角的四边形叫作直角梯形。( )
15．在下面两条平行线之间有一个正方形ABCD和一个平行四边形EFGH，它们的周长相比，平行四边形EFGH的周长比正方形ABCD的周长长。( )
四、解答题
16．育才小学有一个梯形的花坛，花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。如果在花坛的四周围上护栏，护栏长多少米？
17．平行四边形相邻的两条边分别是2厘米和3厘米，用4个这样的平行四边形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？
18．如果天天、典典、龙龙三人跑得一样快，他们同时出发，谁最先抢到足球？画一画，并说明你判断的理由。
参考答案：
1．A
【详解】在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如下图：
故答案为：A
2．B
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依此判断并选择即可。
【详解】A．线段PB是点P到这条直线的垂线段，即原说法正确。
B．线段AC的长＝线段AB的长度＋线段BC的长度，即原说法不正确。
C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短，即原说法正确。
D．线段AP的长是点A到直线PC的距离，即原说法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是点到直线的距离，应熟练掌握垂直的特点。
3．B
【分析】从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可。
【详解】因为线段AC与这条直线互相垂直，所以从直线外一点A到这条直线所画的线段中，最短的是线段AC。
故答案为：B
4．D
【分析】图中每个图形都是用长方形和三角形，或者长方形和长方形重叠形成的。长方形的对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
【详解】A．图形①的重叠部分的四边形的两组对边分别平行且相等，是平行四边形；图形②的重叠部分的四边形没有平行的对边。
B．图形①的重叠部分的四边形的两组对边分别平行且相等，是平行四边形；图形③的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形。
C．图形②的重叠部分的四边形没有平行的对边；图形③的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形。
D．图形③的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形，图形④的重叠部分的四边形只有一组对边平行，是梯形。
重叠部分有梯形的有③④。
故答案为：D
5．A
【分析】平行四边形对边平行且相等，对角相等，再根据两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，可以拼成平行四边形的两个图形是和。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是培养学生的动手操作能力和想象能力。
6．15
【分析】因为梯形的周长＝两腰长度＋上底＋下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据计算即可。
【详解】（48－8－10）÷2
＝（40－10）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
一个等腰梯形的周长是48厘米，上底和下底分别是8厘米和10厘米，每条腰长15厘米。
7． 无数 4
【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高；据此解答。
【详解】根据分析：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形及梯形的特征。
8． 小于 底
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，在拉的过程中长方形的长变成平行四边形的底，长方形的宽变成平行四边形的斜边，在作平行四边形的高时原来长方形的宽变成直角三角形的斜边，在直角三角形中斜边最长。据此解答即可。
【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽。这个平行四边形的底不变。如图：
9．易变形
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，制作伸缩门运用了平行四边形易变形的特性，据此解答即可。
【详解】人们利用平行四边形易变形的特性，制作了伸缩门。
10． 2 a
【分析】观察上图可知，直线a、直线d与直线b互相垂直，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以直线a和直线d互相平行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，与直线b垂直的直线有2条，与直线d平行的是直线a。
11．×
【分析】同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交；
平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。
【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况；所以原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形的特征是：两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形。
所以一个长方形中有两组互相平行的线段说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据垂直的性质可知，当两条直线相交成90°时，这两条直线互相垂直；据此解答。
【详解】由分析可知，当两条直线相交成90°（直角）时，这两条直线互相垂直；而当两条直线相交成180°时，两条直线重合，不能形成直角，所以原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；据此即可解答。
【详解】四边形只有一组对边平行，说明这个四边形是梯形，有一个角是直角，说明有一条腰垂直于底，根据直角梯形的定义可知，这个四边形是直角梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形的定义及分类知识的掌握和灵活运用。
15．√
【分析】一组平行线中垂直线段最短，正方形ABCD和平行四边形EFGH上、下两边相等，左、右两边平行四边形更长，所以平行四边形EFGH的周长长。
【详解】如下图所示：
平行四边形EFGH的两条边的边长相等，长度为3cm，另外两条边的长度大于3cm，而正方形ABCD的四条边的长度都为3cm，所以平行四边形EFGH的周长比正方形ABCD的周长长，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方形、平行四边形的特征以及垂线段的知识，结合题意分析解答即可。
16．20米
【分析】由题意可知，梯形花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米，四周围上护栏，要求护栏的长度。根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入数据计算即可。
【详解】由题意得：
4＋6＋2×5
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（米）
答：护栏长20米。
17．28厘米；20厘米
【分析】要想拼成的平行四边形的周长最长，应将4个平行四边形的短边拼接起来，拼成一排，此时大平行四边形的一条边是（4×3）厘米，邻边是2厘米，周长是（4×3＋2）×2厘米。
要想拼成的平行四边形的周长最短，应将4个平行四边形拼成2行2列，每行的2个平行四边形的短边相接，每列的2个平行四边形的长边相接，此时大平行四边形的一条边是（3×2）厘米，邻边是（2×2）厘米，周长是（3×2＋2×2）×2厘米。
【详解】（4×3＋2）×2
＝（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（3×2＋2×2）×2
＝（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：周长最长是28厘米，最短是20厘米。
18．典典；图见详解；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；天天、典典、龙龙三人在一条直线上，从足球到这条直线的距离中，典典到足球的距离就是垂线段，距离最短。
【分析】三人跑得一样快，说明速度相同，谁离足球的路程近，谁先抢到。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】
典典最先抢到足球，理由：从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短；天天、典典、龙龙三人在一条直线上，从足球到这条直线的距离中，典典到足球的距离就是垂线段，距离最短。
【点睛】此题应根据垂线段的性质进行解答。从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。