第五单元《三平行四边形和梯形》同步练习四年级上册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元《三平行四边形和梯形》同步练习四年级上册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 13:32:46 | ||
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文档简介
人教版数学四年级上册第五单元《三平行四边形和梯形》课后作业四
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数条
2．过直线外一点A作已知直线的垂线，下面画法正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，下列线段中最短的一条是（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AE
4．在下面的方格图中有三个点A、B、C，在图中再画一个D点，使依次连接各点成为一个平行四边形，这样的点可以画（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．下面的点子图上有四个图形，其中图形（ ）不是梯形。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
6．如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相( )。
7．有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有( )条，与直线c相交的直线有( )条。
8．如图中，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米。图中共有( )个梯形，其中最大的梯形较短底边是( )厘米，较长底边是( )厘米，高是( )厘米。
9．图中，平行四边形AD边上的高是( )厘米。
10．伸缩门就是利用平行四边形( )的特点制作的。
三、判断题
11．慢慢拉动一个长方形框架把它变成一个平行四边形，它的面积和周长都越来越小。( )
12．在一个梯形中最多有一个直角。( )
13．两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
14．如下图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。( )
15．图中共有4个平行四边形。( )
四、解答题
16．一块菜地是一个等腰梯形，它的腰长7米，上底长12米，下底比上底长4米，如果在菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆多少米？
17．已知平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是9厘米，另一条边长是多少厘米？
18．
（1）量一量，图中∠B＝（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。
（3）以线段BC为底，画出这个梯形的高。
参考答案：
1．A
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。
【详解】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点是平行的性质，关键是正确理解和运用。
2．B
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析：
A．应该沿着直角边画直线，画法错误；
B．三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，画法正确；
C．应该沿着直角边画直线，画法错误；
D．应该沿着直角边画直线，画法错误。
故答案为：B
【点睛】掌握直线外一点作垂线的方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。可把图看成是三角形ABE，那么在三角形ABE中，线段AC是垂线，据此可作答。
【详解】根据上述分析，在线段AB、AC、AD、AE中，因为线段AC⊥BE，即线段AC是垂线，所以最短的一条是线段AC。
故答案为：B
4．A
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的两组对边分别相等，因此当以AB边为平行四边形的底时，此时有1种画法；依此选择。
【详解】根据分析，画图如下：
由此可知，这样的点可以画1个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形的特点，是解答此题的关键。
5．A
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】A．图形A没有互相平行的对边，不是梯形；
B．图形B只有一组对边平行，是梯形；
C．图形C只有一组对边平行，是梯形；
D．图形D只有一组对边平行，是梯形。
图形A不是梯形。
故答案为：A
【点睛】熟记梯形的定义是解题关键。
6．平行
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此画图并判断。
【详解】根据分析，画图如下：
由此可知，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
7． 2 3
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】与直线c垂直的直线有a、b，延长直线c和直线d，直线c和直线d会相交，与直线c相交的直线有a、b、d。
有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（2）条，与直线c相交的直线有（3）条。
【点睛】熟记垂直的定义是解题关键。
8． 3 4 6 10
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。其中最大的梯形的较短底边是小正方形的边长，较长底边是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。
【详解】仔细观察上图：图中共有3个梯形，其中最大的梯形较短底边是4厘米，较长底边是6厘米，4＋6＝10（厘米），高是10厘米。
【点睛】本题主要考查了梯形的认识，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
9．11
【分析】根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题。
【详解】图中，平行四边形AD边上的高是11厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况。
10．容易变形
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，如：升降梯、折叠椅等；据此解答。
【详解】伸缩门就是利用平行四边形容易变形的特点制作的。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形不稳定性知识的掌握和灵活应用。
11．×
【分析】将长方形框架拉成平行四边形，围绕图形一周的长度不变，长不变，宽会变短；平行四边形的面积＝底×高；据此解答。
【详解】根据分析：将长方形框架拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长不变，宽变短，平行四边形的高小于宽，也就说明面积会变小；而周长不变；所以它的面积和周长都越来越小，所以这个说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握长方形和平行四边形的周长与面积的计算方法，是解答本题的关键。
12．×
【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形，直角梯形有2个直角；据此解答。
【详解】根据分析：在一个梯形中最多有两个直角，而不是一个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征。
13．×
【分析】两个相同的梯形能够拼成一个平行四边形。据此解答。
【详解】由分析可知，两个梯形要相同才能够拼成平行四边形，不相同的两个梯形不一定能拼成平行四边形。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主题考查图形的拼组，熟练掌握梯形和平行四边形的特征是解决此题的关键。
14．√
【分析】从图中可知：聪聪跑的是垂直路线，根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，可知聪聪先到达。
【详解】根据分析可知：聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
15．×
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，根据平行四边形的定义和特征，进行判断即可，判断时注意图形组合。
【详解】如下图：
4＋4＋1＝9（个）
独立的小的平行四边形有4个，两个平行四边形组合的平行四边形有4个，四个平行四边形组合的平行四边形有1个，一共有9个平行四边形；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的定义和特征。
16．42米
【分析】等腰梯形的两腰相等，根据题意可知，上底长＋4米＝下底长，上底长＋下底长＋腰长×2＝等腰梯形的周长，依此计算并解答。
【详解】12＋4＝16（米）
12＋16＋7×2
＝12＋16＋14
＝28＋14
＝42（米）
答：如果在菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆42米。
【点睛】此题考查的是等腰梯形的周长的计算，应熟练掌握等腰梯形的特点。
17．15厘米
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长48厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边9厘米，即可求出另一条边。
【详解】48÷2－9
＝24－9
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米。
【点睛】本题考查的是平行四边形周长的计算，平行四边形周长等于两邻边和再乘2。
18．（1）60；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）在A点所在横线右边2个格子位置取一点D，连接AD、DC即可得到一个梯形。
（3）从A点作BC的垂线段即为梯形的高。
【详解】（1）经测量，∠B＝60°。
（2）（3）见下图：
【点睛】本题主要考查了角的度量和画梯形及梯形高的方法。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数条
2．过直线外一点A作已知直线的垂线，下面画法正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，下列线段中最短的一条是（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AE
4．在下面的方格图中有三个点A、B、C，在图中再画一个D点，使依次连接各点成为一个平行四边形，这样的点可以画（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．下面的点子图上有四个图形，其中图形（ ）不是梯形。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
6．如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相( )。
7．有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有( )条，与直线c相交的直线有( )条。
8．如图中，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米。图中共有( )个梯形，其中最大的梯形较短底边是( )厘米，较长底边是( )厘米，高是( )厘米。
9．图中，平行四边形AD边上的高是( )厘米。
10．伸缩门就是利用平行四边形( )的特点制作的。
三、判断题
11．慢慢拉动一个长方形框架把它变成一个平行四边形，它的面积和周长都越来越小。( )
12．在一个梯形中最多有一个直角。( )
13．两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
14．如下图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。( )
15．图中共有4个平行四边形。( )
四、解答题
16．一块菜地是一个等腰梯形，它的腰长7米，上底长12米，下底比上底长4米，如果在菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆多少米？
17．已知平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是9厘米，另一条边长是多少厘米？
18．
（1）量一量，图中∠B＝（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。
（3）以线段BC为底，画出这个梯形的高。
参考答案：
1．A
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。
【详解】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点是平行的性质，关键是正确理解和运用。
2．B
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析：
A．应该沿着直角边画直线，画法错误；
B．三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，画法正确；
C．应该沿着直角边画直线，画法错误；
D．应该沿着直角边画直线，画法错误。
故答案为：B
【点睛】掌握直线外一点作垂线的方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。可把图看成是三角形ABE，那么在三角形ABE中，线段AC是垂线，据此可作答。
【详解】根据上述分析，在线段AB、AC、AD、AE中，因为线段AC⊥BE，即线段AC是垂线，所以最短的一条是线段AC。
故答案为：B
4．A
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的两组对边分别相等，因此当以AB边为平行四边形的底时，此时有1种画法；依此选择。
【详解】根据分析，画图如下：
由此可知，这样的点可以画1个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形的特点，是解答此题的关键。
5．A
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】A．图形A没有互相平行的对边，不是梯形；
B．图形B只有一组对边平行，是梯形；
C．图形C只有一组对边平行，是梯形；
D．图形D只有一组对边平行，是梯形。
图形A不是梯形。
故答案为：A
【点睛】熟记梯形的定义是解题关键。
6．平行
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此画图并判断。
【详解】根据分析，画图如下：
由此可知，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
7． 2 3
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】与直线c垂直的直线有a、b，延长直线c和直线d，直线c和直线d会相交，与直线c相交的直线有a、b、d。
有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（2）条，与直线c相交的直线有（3）条。
【点睛】熟记垂直的定义是解题关键。
8． 3 4 6 10
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。其中最大的梯形的较短底边是小正方形的边长，较长底边是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。
【详解】仔细观察上图：图中共有3个梯形，其中最大的梯形较短底边是4厘米，较长底边是6厘米，4＋6＝10（厘米），高是10厘米。
【点睛】本题主要考查了梯形的认识，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
9．11
【分析】根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题。
【详解】图中，平行四边形AD边上的高是11厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况。
10．容易变形
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，如：升降梯、折叠椅等；据此解答。
【详解】伸缩门就是利用平行四边形容易变形的特点制作的。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形不稳定性知识的掌握和灵活应用。
11．×
【分析】将长方形框架拉成平行四边形，围绕图形一周的长度不变，长不变，宽会变短；平行四边形的面积＝底×高；据此解答。
【详解】根据分析：将长方形框架拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长不变，宽变短，平行四边形的高小于宽，也就说明面积会变小；而周长不变；所以它的面积和周长都越来越小，所以这个说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握长方形和平行四边形的周长与面积的计算方法，是解答本题的关键。
12．×
【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形，直角梯形有2个直角；据此解答。
【详解】根据分析：在一个梯形中最多有两个直角，而不是一个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征。
13．×
【分析】两个相同的梯形能够拼成一个平行四边形。据此解答。
【详解】由分析可知，两个梯形要相同才能够拼成平行四边形，不相同的两个梯形不一定能拼成平行四边形。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主题考查图形的拼组，熟练掌握梯形和平行四边形的特征是解决此题的关键。
14．√
【分析】从图中可知：聪聪跑的是垂直路线，根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，可知聪聪先到达。
【详解】根据分析可知：聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
15．×
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，根据平行四边形的定义和特征，进行判断即可，判断时注意图形组合。
【详解】如下图：
4＋4＋1＝9（个）
独立的小的平行四边形有4个，两个平行四边形组合的平行四边形有4个，四个平行四边形组合的平行四边形有1个，一共有9个平行四边形；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的定义和特征。
16．42米
【分析】等腰梯形的两腰相等，根据题意可知，上底长＋4米＝下底长，上底长＋下底长＋腰长×2＝等腰梯形的周长，依此计算并解答。
【详解】12＋4＝16（米）
12＋16＋7×2
＝12＋16＋14
＝28＋14
＝42（米）
答：如果在菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆42米。
【点睛】此题考查的是等腰梯形的周长的计算，应熟练掌握等腰梯形的特点。
17．15厘米
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长48厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边9厘米，即可求出另一条边。
【详解】48÷2－9
＝24－9
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米。
【点睛】本题考查的是平行四边形周长的计算，平行四边形周长等于两邻边和再乘2。
18．（1）60；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）在A点所在横线右边2个格子位置取一点D，连接AD、DC即可得到一个梯形。
（3）从A点作BC的垂线段即为梯形的高。
【详解】（1）经测量，∠B＝60°。
（2）（3）见下图：
【点睛】本题主要考查了角的度量和画梯形及梯形高的方法。