第五单元《实际问题与方程》教案五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元《实际问题与方程》教案五年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 269.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 13:34:14 | ||
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文档简介
第五单元《实际问题与方程》教学设计
教学目标：
知识与技能：
初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握用“x±a=b” “ax±b=c”的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
过程与方法：
经历收集、整理和分析的过程，学会分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生发现并提出问题，分析问题以及解决问题的能力。情感、态度与价值观：
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重、难点
教学重点：
正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程解决实际问题。
教学难点：
根据题意分析数量间的相等关系。
教学准备：多媒体课件、微课。
教学过程：
一、创设情景，生成问题。口算孔子说过：“温故而知新”。学习新课之前，我们先进行复习热身。
1. 解方程。
x＋5.7＝10 x-3.4＝7.61
4x＝0.56 x÷4＝2.72
2. 分析数量关系。
（1）我们班男生比女生多 8人。
（2）实际用煤比计划节约 5吨。
（3）实际水位超过警戒水位 0.64米。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的数学问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题）
二、探索交流，解决问题。
师；同学们平时经常锻炼身体吗？
生：··· ···
师；你们平时都喜欢做哪些运动呢？生回答师：看来同学们喜欢的运动真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。小明的学校正在举行运动会，我们一起去看看。
1.教师多媒体出示教材第 73页例 1的情境图。谁来说说你从图中发现了什么数学信息？（学生观察情境图，然后回答）
预设：
生 1：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。
生 2：小明的成绩为 4.2lm，超过了学校的原纪录 0.06m。......
2.你们真厉害，能这么快就找到了这些数学信息，根据这些信息,你能提出一个数学问题吗
生：学校原跳远的纪录是多少米 （这个问题提得真好，请全班把这个问题读一遍）
3. 小明成绩这么好,可能得冠军吗？(可能)请说说理由(因为他破记录了)怎么看出他破记录了 (他的成绩超过原纪录的 0.06米)
4.怎么理解“超过原纪录 0.06米”？下面我们就通过线段图来研究一下。老师用一条线段表示小明的成绩 4.21米，请同学们想一想，原纪录大约有多长呢？我请个同学来帮帮老师比划比划，原纪录大概是多长。
(借助线段图，请学生上台演示比划，帮助理解)
5.追问：你能解决这个问题吗？也就是要用小明的成绩减去超过部分等于学校原跳远纪录。
师根据学生回答，板书黑板：4.21—0.06=4.15。
过渡：同学们都会用算术法解答了，那你会列方程解答这个问题吗？那么今天我们就来研究如何列方程来解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）之前老师都有布置同学们回去预习，谁知道列方程解决实际问题第一步应该做什么？
师：在题目中，哪个量是不知道的？（原纪录）那原纪录就是个未知数，可以把它设为 x。
师：紧接着第二步要做什么？（找数量关系）根据这个线段图，你还能找出原纪录、小明的成绩、超过部分这三者之间有什么关系？以 6人为一个小组讨论：
（1）找出数量间的等量关系，并记录在纸上；
（2）根据你找出的等量关系，列方程。小组讨论，师巡视，然后全班汇报交流结果。师：谁能上来摆一摆，这三者之间还有什么样的等量关系？预设生摆出：原纪录+超出部分=小明成绩小明成绩-超过部分=原纪录小明成绩-原纪录=超出部分师；你能根据这些数量关系式列方程解答吗？
（学生板书）
解：设学校原跳远纪录是 x m，
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
x ＋0.06＝4.21
x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06
x ＝4.15
答：学校的原跳远纪录是 4.15m。
追问：你是根据什么列出这个方程的 (数量关系)你还有其他方法吗？引导学生进行检验。
过渡：该怎样检验这个答案是否符合题意？
强调书写格式：列方程解应用题时，先写“解”，设出未知数，用 x表示；解方程时不再写“解”字；求出的方程的解不带单位；最后，不要忘了检验和作答。引导学生看板书，用自己的话口头小结列方程解决问题的一般步骤：
（1）找出未知数，设为x；
(2)分析实际问题中的数量关系式，找出等量关系，列方程；
(3) 解方程并检验作答。
1.出示例 2。
师：观察主题图，你能获取什么信息？学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？
小组讨论，汇报：
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？
请同学们根据第一种等量关系式，列方程解答。
小结：像上面这样形式的方程，我们可以把 2x看作一个整体，先求出 2x等于多少，再求出 x等于多少。
解方程步骤：
（1）找出未知数，用字母 x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
三、巩固应用，内化提高。
过渡:下面老师想检验一下同学们这节课学得怎么样,同学们有没有信心接受挑战
1、只列方程，不用解答。（先找出题目中的数量关系式，再找出未知数设为 X）商店原有牛奶 80箱，运进一些后，现有 120箱。运进了多少箱？（生先独立完成，然后同桌交流方法，再集体汇报。）
2、完成教材第 73页“做一做”的第(1)小题。关键引导学生找出数量关系式，再列方程解答。数量关系式：去年的身高＋长高的部分＝今年的身高（生先独立完成，师巡视，择选学生生成资源，集体汇报时，让学生自己去评价，并补缺补漏）
3、完成教材第 73页“做一做”的第(2)小题。小组讨论：题目中有哪些数量？它们之间有什么等量关系？（指名汇报并课件出示。）怎样列方程解答？数量关系式：每分钟滴的水×30=半小时滴的水怎样检验这个答案是不是符合题意呢？
4.渗透思想教育：水是孕育生命的源泉，水给世界万物带来了生机,然而，长期以来，人民普遍认为水资源“取之不尽，用之不竭”，但是，目前我们正面临着水资源严重缺乏的窘境；没有水，世界将失去生命。请珍惜水资源，不要让我们的眼泪变成世界的最后一滴水。
四、回顾整理，反思提升。
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计:实际问题与方程
（1）解：设学校原跳远纪录是 x m，
解：设共有 x块黑色皮。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
x ＋0.06＝4.21 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x ＋0.06－0.06＝4.21- 0.06 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
x ＝4.15
答：学校的原跳远纪录是 4.15m。
教学反思
本节课是学生第一次接触列方程解决实际问题，对将所求数量设为 X，对未知数参加列式都感到不习惯，另外让学生列出等量关系也比较困难，所以我在教学设计时没有把“请你自己想一想怎么解决这个问题”这句话抛给学生而是分步引导，先让学生找出两个已知量和一个未知量写出来，再让小组讨论这三个量的关系，找到等量关系后再引导学生解设未知数并寻找最佳解决方案。虽然这样，还是对学生的接受能力预估有些高，所以这节课的教学时间就超时了，学生练习不充分，今后在备课时要充分考虑学生的接受能力和知识水平，以学生为起点认真备课。
教学目标：
知识与技能：
初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握用“x±a=b” “ax±b=c”的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
过程与方法：
经历收集、整理和分析的过程，学会分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生发现并提出问题，分析问题以及解决问题的能力。情感、态度与价值观：
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重、难点
教学重点：
正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程解决实际问题。
教学难点：
根据题意分析数量间的相等关系。
教学准备：多媒体课件、微课。
教学过程：
一、创设情景，生成问题。口算孔子说过：“温故而知新”。学习新课之前，我们先进行复习热身。
1. 解方程。
x＋5.7＝10 x-3.4＝7.61
4x＝0.56 x÷4＝2.72
2. 分析数量关系。
（1）我们班男生比女生多 8人。
（2）实际用煤比计划节约 5吨。
（3）实际水位超过警戒水位 0.64米。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的数学问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题）
二、探索交流，解决问题。
师；同学们平时经常锻炼身体吗？
生：··· ···
师；你们平时都喜欢做哪些运动呢？生回答师：看来同学们喜欢的运动真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。小明的学校正在举行运动会，我们一起去看看。
1.教师多媒体出示教材第 73页例 1的情境图。谁来说说你从图中发现了什么数学信息？（学生观察情境图，然后回答）
预设：
生 1：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。
生 2：小明的成绩为 4.2lm，超过了学校的原纪录 0.06m。......
2.你们真厉害，能这么快就找到了这些数学信息，根据这些信息,你能提出一个数学问题吗
生：学校原跳远的纪录是多少米 （这个问题提得真好，请全班把这个问题读一遍）
3. 小明成绩这么好,可能得冠军吗？(可能)请说说理由(因为他破记录了)怎么看出他破记录了 (他的成绩超过原纪录的 0.06米)
4.怎么理解“超过原纪录 0.06米”？下面我们就通过线段图来研究一下。老师用一条线段表示小明的成绩 4.21米，请同学们想一想，原纪录大约有多长呢？我请个同学来帮帮老师比划比划，原纪录大概是多长。
(借助线段图，请学生上台演示比划，帮助理解)
5.追问：你能解决这个问题吗？也就是要用小明的成绩减去超过部分等于学校原跳远纪录。
师根据学生回答，板书黑板：4.21—0.06=4.15。
过渡：同学们都会用算术法解答了，那你会列方程解答这个问题吗？那么今天我们就来研究如何列方程来解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）之前老师都有布置同学们回去预习，谁知道列方程解决实际问题第一步应该做什么？
师：在题目中，哪个量是不知道的？（原纪录）那原纪录就是个未知数，可以把它设为 x。
师：紧接着第二步要做什么？（找数量关系）根据这个线段图，你还能找出原纪录、小明的成绩、超过部分这三者之间有什么关系？以 6人为一个小组讨论：
（1）找出数量间的等量关系，并记录在纸上；
（2）根据你找出的等量关系，列方程。小组讨论，师巡视，然后全班汇报交流结果。师：谁能上来摆一摆，这三者之间还有什么样的等量关系？预设生摆出：原纪录+超出部分=小明成绩小明成绩-超过部分=原纪录小明成绩-原纪录=超出部分师；你能根据这些数量关系式列方程解答吗？
（学生板书）
解：设学校原跳远纪录是 x m，
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
x ＋0.06＝4.21
x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06
x ＝4.15
答：学校的原跳远纪录是 4.15m。
追问：你是根据什么列出这个方程的 (数量关系)你还有其他方法吗？引导学生进行检验。
过渡：该怎样检验这个答案是否符合题意？
强调书写格式：列方程解应用题时，先写“解”，设出未知数，用 x表示；解方程时不再写“解”字；求出的方程的解不带单位；最后，不要忘了检验和作答。引导学生看板书，用自己的话口头小结列方程解决问题的一般步骤：
（1）找出未知数，设为x；
(2)分析实际问题中的数量关系式，找出等量关系，列方程；
(3) 解方程并检验作答。
1.出示例 2。
师：观察主题图，你能获取什么信息？学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？
小组讨论，汇报：
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？
请同学们根据第一种等量关系式，列方程解答。
小结：像上面这样形式的方程，我们可以把 2x看作一个整体，先求出 2x等于多少，再求出 x等于多少。
解方程步骤：
（1）找出未知数，用字母 x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
三、巩固应用，内化提高。
过渡:下面老师想检验一下同学们这节课学得怎么样,同学们有没有信心接受挑战
1、只列方程，不用解答。（先找出题目中的数量关系式，再找出未知数设为 X）商店原有牛奶 80箱，运进一些后，现有 120箱。运进了多少箱？（生先独立完成，然后同桌交流方法，再集体汇报。）
2、完成教材第 73页“做一做”的第(1)小题。关键引导学生找出数量关系式，再列方程解答。数量关系式：去年的身高＋长高的部分＝今年的身高（生先独立完成，师巡视，择选学生生成资源，集体汇报时，让学生自己去评价，并补缺补漏）
3、完成教材第 73页“做一做”的第(2)小题。小组讨论：题目中有哪些数量？它们之间有什么等量关系？（指名汇报并课件出示。）怎样列方程解答？数量关系式：每分钟滴的水×30=半小时滴的水怎样检验这个答案是不是符合题意呢？
4.渗透思想教育：水是孕育生命的源泉，水给世界万物带来了生机,然而，长期以来，人民普遍认为水资源“取之不尽，用之不竭”，但是，目前我们正面临着水资源严重缺乏的窘境；没有水，世界将失去生命。请珍惜水资源，不要让我们的眼泪变成世界的最后一滴水。
四、回顾整理，反思提升。
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计:实际问题与方程
（1）解：设学校原跳远纪录是 x m，
解：设共有 x块黑色皮。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
x ＋0.06＝4.21 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x ＋0.06－0.06＝4.21- 0.06 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
x ＝4.15
答：学校的原跳远纪录是 4.15m。
教学反思
本节课是学生第一次接触列方程解决实际问题，对将所求数量设为 X，对未知数参加列式都感到不习惯，另外让学生列出等量关系也比较困难，所以我在教学设计时没有把“请你自己想一想怎么解决这个问题”这句话抛给学生而是分步引导，先让学生找出两个已知量和一个未知量写出来，再让小组讨论这三个量的关系，找到等量关系后再引导学生解设未知数并寻找最佳解决方案。虽然这样，还是对学生的接受能力预估有些高，所以这节课的教学时间就超时了，学生练习不充分，今后在备课时要充分考虑学生的接受能力和知识水平，以学生为起点认真备课。