人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优卷（含解析）

七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优卷
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共6小题,每小题3分,满分18分)
1.下列四个方程属于一元一次方程的是（　　）
A. B.5x-3y+2=0
C. D.y=5
2.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A. B.
C. D.
3.若，则下列式子正确的有 ．
A.个 B.个 C.个 D.个
4.解方程，去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列各式从左到右的变形属于移项的是( )
A.，得 B.由，得
C.由，得 D.由＋，得
6.某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以元出售，若以成本计算，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他 ( )
A.不赚不赔 B.赚元 C.赔元 D.赚元
二、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
7.关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
8.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是 ．

9.若“”是新规定的某种运算符号，且则中的值为 ．
10.已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于 ．
11.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要小时、小时完成.现先由甲单独做小时，然后两人合作整理这批图书还要用 小时才能完成.
12.在一段复线铁道上，两辆火车迎头驶来列车车速为，列车车速为.若列车全长，列车全长，则两列车错车的时间为 .
13.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
14.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的五个数，移动十字形框， 如果圈出的五个数的和为，那么其中最小的数为 .

15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其题意为：良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？答：良马追上劣马需要的天数是 ．
三、解答题(共7小题,满分55分)
16.解方程：
(1)；
(2)．
17.若，，且，求的值.
18.如果方程的解与关于的方程的解相同，求字母的值.
19.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
20.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得分，负一场得分．已知七年级班在场比赛中得到分，问七年级班胜、负的场数分别是多少．
21.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：

例如：一户居民七月份用电度，则需缴电费元)． 某户居民五、六月份共用电度，缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
22.重阳节前，某活动小组到山水果园基地为老年公寓购买优质水果.果园基地对购买千克以上(含千克)的客户有两种销售方案.甲方案：每千克元，由基地送货上门；乙方案：每千克元，由顾客从基地自己运回.已知从该山水果园基地到公寓的运费为元.若购买千克以上(含千克)，则选择哪种购买方案费用较少？
参考答案
1.【答案】D
【解析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果．
属于一元一次方程的是y=5．
故选D．
2.【答案】A
【解析】设立方体的质量为，圆柱体的质量为，球体的质量为．假设四个选项都是正确的，则有中中，中中．观察对比可知选项和另外三个选项是矛盾的，故选
3.【答案】C
【解析】考查等式性质，等式两边同时加、减、乘、除(不为零同一个数，等式不变，故正确，
选
4.【答案】D
5.【答案】C
【解析】由,得是将改变符号后，从方程的左边移到了右边，属于移项故选
6.【答案】C
【解析】设第一件成本为元，则
，解得.
设第二件成本为元，则，
解得.
这两件上衣的成本和为元)．
而售价为元元)，
所以亏本元，即赔元.
7.【答案】
【解析】关于的方程是一元一次方程，
且解得
方程为解得.
故答案为．
8.【答案】
【解析】由题意，得，
解得.
若不是第一次输入的数，
则，
解得.
若不是第一次输入的数，
则，
解得．
∵不是正整数，
∴不合题意，故输入的最小正整数是.
9.【答案】
【解析】根据题中的新定义，得.
移项、合并同类项，得解得．
故答案为.
10.【答案】
【解析】根据题意，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为，得，
故答案为：.
利用解一元一次方程的步骤和相反数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是；相反数的和为；：、互为相反数．
11.【答案】
【解析】设两人合作整理这批图书还要用小时才能完成.
根据题意，得
解得
故两人合作整理这批图书还要用小时才能完成.
12.【答案】
13.【答案】
【解析】设原来的数的十位数字是，则个位数字是，
依题意，得，
解得，
所以.
故原来的两位数是.
14.【答案】
【解析】设中间的数是，则其他四个数分别是，，，.
根据题意，得 ，
解得，
则，即最小的数是.
15.【答案】
【解析】设良马天追上劣马，
根据题意得：，
解得，
即：良马天追上劣马.
16.【答案】(1)解：将看作整体， 然后移项，得， 合并同类项，得，
故.
(2)移项，得，
合并同类项，得， 故.
17.【答案】解：因为，
所以，
解得.
18.【答案】解：解方程，得.
把代入，得.
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为得.
19.【答案】解：设用张制盒身，则（）张制盒底，
根据题意得：（），
解得，
所以（张），
答：用张制盒身，则张制盒底．
【解析】设用张制盒身，则（）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，即可列方程解答．
20.【答案】解：设胜了场，那么负了场，
根据题意得： ，
解得，
.
答：胜的场数为，负的场数为.
21.【答案】解：因为两个月共用度，所以每个月用电不可能都在第一档；
假设该用户五、六月每月用电均超过度，
此时的电费共计：元)，
而，不符合题意；
又因为六月份用电量大于五月份，
所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．
设该户居民五月份用电度，则六月份用电度．根据题意，得
， 解得，
∴.
答：该户居民五月份用电度，六月份用电度.
22.【答案】解:设购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多.
根据题意，得
解得
即当购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多．
通过特殊值验证:
当购买量在千克以上(含千克)而小于千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量在千克以上(含千克)而小于千克时，选择甲方案费用少．
当购买量超过千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量超过千克时，选择乙方案费用少．