5.1.1相交线课件
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课件31张PPT。作图与思考1.在练习本上画两条直线2.观察这两条直线有怎样的位置关系知识与生活举出一些相交与平行的例子环节一图片欣赏新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！§5.1相交线观察：1.两条直线相交组成几个角？2.每对角中两个角的位置有怎样的关系？2. 将这些角两两相配能得到几对角？讨论： 1.试根据它们的位置关系将这几对角进行分类.深入探究一新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！1.有公共顶点分类1.有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！练习：1.下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ （1）（2）（3）（4）新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！2.如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.3.如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。 练习：图1图2深入探究二1.如图,直线AB、CD相交于点O，
（1）写出图中所有的邻补角；
（2）写出图中所有的对顶角。思考：
（1）邻补角的度数有什么关系？
（2）对顶角的度数有什么关系？新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！1.有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4、 1.有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 邻补角互补 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！1.若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=_____；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3=_____练习：3.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！例1：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！2.已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。 3.如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. 1.如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。图3图4新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！4.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！角的名称邻补角 对顶角 位置关系性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识回顾：新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？一、选择
1.下列说法中，正确的个数为 （ ）
⑴有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角
⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
⑸如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.下列四个说法中，正确的说法有（ ）
⑴相等且互补的两个角都是直角
⑵两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角
⑶两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角
⑷一个角的两个邻补角是对顶角
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数二、 填空2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O达标测试一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
√3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 （ ）2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A、∠AOC和∠BOE是对顶角；
B、∠COE和∠AOD是对顶角；
C、∠BOC和∠AOD是对顶角；
D、∠AOE和∠DOE是对顶角。ABCDOE三、填空
如图1,直线AB,CD交EF于
点G,H,∠2=∠3,∠1=70度.
求∠4的度数。ACDBEFGH1234图1四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2
2.如图，直线AB、CD相交于点O,
若∠AOD比∠AOC大40°,
则∠BOD =_____ ；
若∠AOD = 2∠AOC,则∠BOC =__；
若∠AOD =∠AOC，则∠BOD = _____.3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，若∠1 = 20°，∠2 = 40°，则∠3 = ，∠4 = ，∠5 = ，∠6 =____.4.若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为220°，则∠BOD的度数为_____.
5.如图，图中对顶角共有 （ ）
A、6对 B、11对 C、12对 D、13对 6.如图直线a、b相交，∠1=2∠2，
求∠1，∠2，∠3，∠4的度数 7.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC的度数8. 如图∠AOD=90°,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,若∠AOB=40°,求∠COE的度数 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ⑴ 如图a，图中共有 对对顶角
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角
⑸ 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.3.如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。 练习：图1图2深入探究二1.如图,直线AB、CD相交于点O，
（1）写出图中所有的邻补角；
（2）写出图中所有的对顶角。思考：
（1）邻补角的度数有什么关系？
（2）对顶角的度数有什么关系？新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！1.有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4、 1.有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 邻补角互补 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！1.若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=_____；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3=_____练习：3.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！例1：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！2.已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。 3.如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. 1.如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。图3图4新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！4.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！角的名称邻补角 对顶角 位置关系性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识回顾：新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？一、选择
1.下列说法中，正确的个数为 （ ）
⑴有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角
⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
⑸如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.下列四个说法中，正确的说法有（ ）
⑴相等且互补的两个角都是直角
⑵两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角
⑶两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角
⑷一个角的两个邻补角是对顶角
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数二、 填空2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O达标测试一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
√3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 （ ）2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A、∠AOC和∠BOE是对顶角；
B、∠COE和∠AOD是对顶角；
C、∠BOC和∠AOD是对顶角；
D、∠AOE和∠DOE是对顶角。ABCDOE三、填空
如图1,直线AB,CD交EF于
点G,H,∠2=∠3,∠1=70度.
求∠4的度数。ACDBEFGH1234图1四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2
2.如图，直线AB、CD相交于点O,
若∠AOD比∠AOC大40°,
则∠BOD =_____ ；
若∠AOD = 2∠AOC,则∠BOC =__；
若∠AOD =∠AOC，则∠BOD = _____.3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，若∠1 = 20°，∠2 = 40°，则∠3 = ，∠4 = ，∠5 = ，∠6 =____.4.若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为220°，则∠BOD的度数为_____.
5.如图，图中对顶角共有 （ ）
A、6对 B、11对 C、12对 D、13对 6.如图直线a、b相交，∠1=2∠2，
求∠1，∠2，∠3，∠4的度数 7.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC的度数8. 如图∠AOD=90°,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,若∠AOB=40°,求∠COE的度数 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ⑴ 如图a，图中共有 对对顶角
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角
⑸ 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。