人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
长方体的体积
北师大版五年级下册数学
教学目录
1.复习导入
2.探索新知
4.小结作业
3.内化巩固
复习导入
填一填
（1）物体（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有：（ ）、（ ）、 （ ）；
常用的容积单位有：（ ）、（ ）。
（3）1立方分米=（ ）升 1立方厘米=（ ）毫升
有多少个1立方厘米的正方体，体积就是几立方厘米。
（ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米
5
8
10
复习导入
下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少呢？
面 体
关于长方体你们有什么想知道的吗？
探索新知
探索新知
下面两款牙膏盒，哪一个盒子的体积更大呢？
宽、高不变，长变短了，体积变小了……
探索新知
猜一猜：长方体的体积可能与什么有关？
长方体的体积与长、宽、高都有关系
高
宽
长
探索新知
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
观察下图，想一想。
合作要求：
（1）用一些相同的小正方体（棱长为1厘米）摆出4种不同的长方体，记录这些长方体的体积与长、宽、高。
（2）小组合作完成，一个人摆，另一个人记录数据并完成表格，验证你的猜想。
探索新知
摆一摆，长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
第4个长方体
4 3 1 12 12
3 2 2 12 12
12 1 1 12 12
6 2 1 12 12
探索新知
观察表格中的数据，你发现什么？
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
第4个长方体
4 3 1 12 12
3 2 2 12 12
12 1 1 12 12
6 2 1 12 12
小正方体的数量等于长方体体积。
长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
探索新知
观察表格中的数据，你发现什么？
长方体中包含有多少个1立方厘米的正方体，
长方体的体积就是多少立方厘米。
探索新知
为什么小正方体的数量等于长方体的体积
长×宽算的是长方体的一层摆了多少个小正方体（体积单位）。
高表示有几层，再乘高代表的是这个长方体中小正方体的数量。
有多少个1立方厘米的体积单位，它的体积就是多少立方厘米。
探索新知
长方体的体积为什么等于长×宽×高呢？
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
高
宽
长
探索新知
5
体积=长×宽×高=5×3×4=60（dm3）
内化巩固
用棱长为1dm的小正方体（体积单位）摆长方体，
一行可以摆（ ）个，摆（ ）行，一层就摆了（ ）个，摆了（ ）层，一共用了（ ）个这样的体积单位，所以长方体的体积是（ ）立方分米。
先填一填，再算一算（单位：dm）
4
15
60
5
4
3
3
60
20×6×8=960（cm3）
内化巩固
比一比
长：20cm
宽：6cm
高：8cm
长：18cm
宽：7cm
高：8cm
18×7×8=1008（cm3）
答：第二个牙膏盒的体积更大。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”。
＝
＝
×
×
如何计算正方体的体积呢？与同伴交流你的想法。
内化巩固
一个正方体，棱长总和是48厘米，它的体积是多少立方厘米？
48÷12=4（厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
答：它的体积是64立方厘米。
内化巩固
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
小结作业
要计算长方体的体积，就是看它包含多少个体积单位。
如：一行可以摆（ ）个体积单位，摆（ ）行，摆了（ ）层，一共用了（ ）个这样的体积单位，所以长方体的体积是（ ）。
小结作业
请完成教材练一练的习题。
测量生活中的长方体或正方体体积。
写一篇数学日记，记录你对长方体体积的认识或疑惑。
谢谢观看！