第９章多边形（无答案）

第九章 多边形 姓名__________
一、填空题：
1. n边形的内角和是__________外角和是_________
2. 内角和小于外角和的多边形是＿＿＿＿＿＿内角和等于外角和的多边形是______________
3. 十边形的内角和是 _________外角和是_______从一个顶点引对角线有___条,把原十边形分成_____个三角形,十边形所有的对角线有_____条。
4. 已知：正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是＿＿；另一个正多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。
5. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形是______边形.
6. 一个正多边形的内角和等于外角和的8倍，那么这个正多边形是______边形，每一个内角是__________．
7. 四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°，且∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿＿。
8. 一个多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿＿，外角和＿＿＿。
9. 多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角；三角形的外角中最多有___个锐角。
10. 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式h·(m－k)n＝_______。
11. 用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，铺在一起的各个角的度数之和为________；用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于___________.
12. 用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有_____个正三角形和________个正四边形。
二、选择题:
13. 下列各角能成为一个多边形的内角和的是( ).
(A)270° (B)560° (C)1980° (D)1900°
14. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是＿＿＿＿。
A、正三角形　　　B、正四边形　　C、正五边形　　D、正六边形
15. 内角和等于外角和的2倍的多边形是( ).
(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形
16. 能够铺满地面的正多边形组合是＿＿＿＿。
A、正六边形和正方形　B、正五边形和正八边形　C、正方形和正八边形　D、正三角形和正十边形
17. 若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（　　）
18. A、扩大2倍　B、缩小2倍　C、保持不变　D、无法确定
19. 一个四边形的四个内角的度数之比为1:2:3:4则这个四边形( )
A、只有一个锐角 B、只有一个直角 C、有两个锐角 D、有两个钝角
三、解答题:
20. 已知一个多边形的外角和等于内角和的，求这个多边形的边数．
21. ①正三角形与正方形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
　②正方形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
　③正三角形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
　④正三角形、正方形和正六边形三者结合一起能否铺满地面？如果可以，请给出方案。
22. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；
①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；
②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形。经过上面的探究，③你可以归纳过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分＿＿＿＿个三角形 (含n的代数式表示)。
④请在第一个图中任取一个顶点画出对角线来证明n边形内角和的公式。
⑤请在第二个图中的多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明n边形的内角和的公式。
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