第２７章二次函数（无答案）
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二次函数单元训练
姓名___________
1． 选择题:
1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2. 抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
3. 把二次函数配成顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
4. 二次函数的图象如右图，则下列关于
a，b，c的判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6. 小明在二次函数y=2x2的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(0.5，y2)，
(－3.5，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）。
A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1
7. 二次函数与一次函数在同一坐标系中图象大致是 （ ）
A B C D
2． 填空题:
8. 若是二次函数，则 。
9. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
一般形式 顶点式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y＝2x2＋4
y＝－2x2－3x
y＝－3x2＋6x－7
y＝x2－4x＋5
10. 抛物线的图象先向___平移___单位,再向___平移___单位得解析式y=;先向左平移１个单位，再向下平移２个单位得____________
11. 抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
12. 抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
13. 将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长x (cm)之间的关系式： 。
14. 直线与抛物线的交点坐标是 。
15. 已知抛物线的对称轴为：x=1，开口向上，顶点在第四象限，请你写出满足条件一个解析式_______________
三．解答题:
16. 求过点A（1，－3）、点B（0，－1）、C（－2，9）的抛物线的解析式．
17. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（6，－12），且经过点（8，0），求它的关系式。
18. 某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（），垂直于墙的一边长为x（m）米。
（１）求s关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（２）什么时候羊圈有最大面积，最大面积是多少？
19. 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，
并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
20. 某公司推出了一种环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。如图的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（14分）
（1） 求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2） 求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元？
21. 如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为米.若洪水到来时，水位以每时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处？（14分）
-1
4
y
x
O
5
B
A
0
0
0
0
x
x
x
x
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4
姓名___________
1． 选择题:
1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2. 抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
3. 把二次函数配成顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
4. 二次函数的图象如右图，则下列关于
a，b，c的判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6. 小明在二次函数y=2x2的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(0.5，y2)，
(－3.5，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）。
A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1
7. 二次函数与一次函数在同一坐标系中图象大致是 （ ）
A B C D
2． 填空题:
8. 若是二次函数，则 。
9. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
一般形式 顶点式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y＝2x2＋4
y＝－2x2－3x
y＝－3x2＋6x－7
y＝x2－4x＋5
10. 抛物线的图象先向___平移___单位,再向___平移___单位得解析式y=;先向左平移１个单位，再向下平移２个单位得____________
11. 抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
12. 抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
13. 将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长x (cm)之间的关系式： 。
14. 直线与抛物线的交点坐标是 。
15. 已知抛物线的对称轴为：x=1，开口向上，顶点在第四象限，请你写出满足条件一个解析式_______________
三．解答题:
16. 求过点A（1，－3）、点B（0，－1）、C（－2，9）的抛物线的解析式．
17. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（6，－12），且经过点（8，0），求它的关系式。
18. 某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（），垂直于墙的一边长为x（m）米。
（１）求s关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（２）什么时候羊圈有最大面积，最大面积是多少？
19. 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，
并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
20. 某公司推出了一种环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。如图的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（14分）
（1） 求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2） 求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元？
21. 如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为米.若洪水到来时，水位以每时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处？（14分）
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