第20章 数据的分析单元测试

第二十章 数据的分析单元测试
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭六月份的用水量，具体数据如下表所示：
那么这20户家庭六月份用水量的众数和中位数分别是（ ）
A．5，7 B．7，7 C．7，8 D．3，7
2．某车间3月下旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产的零件的次品数的（ ）
A．众数是0 B．极差是2 C．平均数是2 D．中位数是2
3．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如表所示．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最不稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：°C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是5
6．某次考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
A．众数和平均数 B.平均数和中位数C．众数和方差 D．众数和中位数
7．菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖的年龄进行统计，整理成下面的表格
这56个数据的中位数落在（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
8．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ）
A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31
9．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
10．为了解某县居民的用电情况，我们随机对此县某社区的10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年5月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的极差是 cm．
12．一组数据 －1，0，3，5，x的极差为7，则x的值为__ ______.
13．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_________.
14．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032．则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．
15．“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母p出现的频数是 ．
16．已知一组数据1，x，y，4，9，5有唯一众数4，且平均数是5，则这组数据的中位数是 .
17．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 ．
18．为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3：2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为________ m．
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是 ．
第19题图
20．某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只）
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋 只．
三．解答题（共60分）
21．（6分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25，26，21，17，28，26，20，25，26，30，20，21，20，26，30，25，21，19，28，26
（1）上述数据中，众数是__________万元，中位数是__________万元，平均数是__________万元；
（2）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
22．（6分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。
23．（6分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、l0分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．【来源：21·世纪·教育·网】
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图
（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
24．（6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36°．21*cnjy*com

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）m＝ ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 分；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
25．（8分）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ．
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．
整理数据
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 ； ；
②估计全年级A、B类学生大约一共有 名．

成绩（单位：分）
频数
频率
A类（80～100）
24
B类（60～79）
12
C类（40～59）
8
D类（0～39）
4
分析数据
（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学 校
平均数（分）
极 差（分）
方 差
A、B类的频率和
城南中学
71
52
432
0.75
城北中学
71
80
497
0.82
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．
26．（8分）某校初中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：21教育网
根据图中所提供的信息解答下列问题；
（1）读图填表：
甲每次投中的个数
乙每次投中的个数
（2）写出甲、乙两人投篮个数的众数和中位数；
（3）求出两人投篮个数的平均数．
27．（10分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：21·cn·jy·com
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.www-2-1-cnjy-com
28．（10分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：21·世纪*教育网
甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
（2）用不等号填空：甲_____乙；s_____s；
（3）请说出此种表示方法的优点．
参考答案
第二十章 数据的分析单元测试
【解析】根据表格可得乙和丙的平均数较高，甲和乙的发挥比较稳定，则应选择乙．
4．B．
【解析】方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．比较出甲、乙、丙、丁四人的射击成绩的方差，则可判断出谁的成绩最稳定，谁的成绩最不稳定．【来源：21cnj*y.co*m】
解：因为S甲2=0．56，S乙2=0．60，S丙2=0．50，S丁2=0．45，
所以S乙2＞S甲2＞S丙2＞S丁2，
所以丁的成绩最稳定，乙的成绩最不稳定，故选B．
5．C
【解析】分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可．
解：平均数=（28+29+31+29+33）÷5=30，
∵数据29出现两次最多，∴众数为29，中位数为29．故选C．
6．D．
【解析】根据中位数和众数的定义回答即可．
解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．
7．C．
【解析】根据中位数的定义即可确定组数据的中位数在哪一个年龄段中．
解：这56个数的中间数是27、28个，故在第三组．故选C．
8．B
【解析】众数是指出现次数最多的数字.
9．C
【解析】中位数是指第5名的成绩，知道是否进入前五就只需要知道中位数是多少就可以.
10．C
【解析】
A．月用电量的中位数是55度，故本选项正确；
B．用电量的众数是60度，故本选项正确；
C．用电量的方差是39，故本选项错误；
D．用电量的平均数是54度，故本选项正确．
故选：C
11．3cm.
【解析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是3cm.
12．6或－2
【解析】因为数据 1，0，3，5，x的极差为7，x不可能既不最大也不最小，所以当x最大时，x－（－1）＝7，所以x＝6，当x最小时，5－x＝7，所以x＝－2，所以x＝6或－2.
13．34
【解析】解：设这7个数的中位数是x，
根据题意可得：，
解方程可得：x＝34.
14．乙．
【解析】甲、乙、丙三位选手的平均数相同，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．
解：因为0.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙．21cnjy.com
15．2
【解析】因为英文单词proposition中共字母p出现两次，所以在该单词中字母p出现的频数是2.
16．4.5
【解析】根据定义可得x=4，y=7；则中位数为(4+5)÷2=4.5
17．2
【解析】根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案。
∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，
∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为：2
18．1.56．
【解析】我国14岁男孩的平均身高=（1.6×3+1.5×2）÷（3+2）=1.56（m）．故答案为：1.56．
19．88.8分．
【解析】利用加权平均数的公式即可求出答案．
解：由题意知，她这学期期末数学总评成绩=92×70%+80×20%+84×10%=88.8（分）．
20．80.
【解析】平均数=(65+70+85+74+86+78+74+92+82+94)=80(只)，故答案为：80
21．（1）26，25，24；（2）不能，理由见试题解析．
【解析】（1）运用众数，中位数和平均数的定义解答；
（2）根据众数26万元＞中位数25万元，得到达到目标的不到半数．
解：（1）销售额为26万元的人数最多，
∵一共有20人，位于中间的两个值为25万元，25万元，∴中间的月销售额为25万元，
平均月销售额为：（25+26+21+17+28+26+20+25+26+30+20+21+20+26+30+25+21+19+28+26）÷20=24万元．2-1-c-n-j-y
（2）不能，因为此时众数26万元＞中位数25万元(或因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数)．【出处：21教育名师】
22．（1）85.5；（2）87.75
【解析】（1）用算术平均数计算平时平均成绩即可；
（2）根据扇形统计图所示的权重用加权平均数计算该学期的总评成绩即可．
解：（1）（88+70+98+86）÷4=85.5（分）
∴小华该学期平时的平均成绩为85.5分．
（2）85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75（分）
∴小华该学期的总评成绩为87.75分．
23．(1)补充图表见解析；（2）8.3，7，平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．
【解析】（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；【版权所有：21教育】
（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．
(2)甲校的平均分为=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，
分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，
∴中位数=（7+7）=7（分）；
平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．
24．(1)m=10；34分；(2)350人.
【解析】首先根据33分的人数和比例求出总人数，然后分别进行计算
解：(1)总人数：8÷16%=50(人)，34分的人数：50×24%=12，31分人数：50×=5
则m=50－(5+8+12+15)=10(人)，中位数为34分；
(2)500×=350人.
25．（1）②、③；（2）60°、30°、432；（3）本题答案不唯一，以下答案供参考．
城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化差，学生之间的差距较城北中学好．　　21*cnjy*com
城北中学教学效果好，A、B类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好．
【解析】（1）抽取得学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可确定；21教育名师原创作品
（2）①利用每类的频率乘以360°，即可求得对应的圆心角的度数；
②根据，即可求得频数；
（3）本题答案不唯一，根据方差，极差或平均数等不同的标准进行分析，得到不同的结果．
解：（1）②、③；
（2）360°×=60°、360°×=30°；
12×48×（+）=432；
（3）本题答案不唯一，以下答案供参考．
城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化差，学生之间的差距较城北中学好．2·1·c·n·j·y
城北中学教学效果好，A、B类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好．
26．（1）
甲每次投中的个数
9
6
6
8
7
6
6
8
8
6
乙每次投中的个数
4
5
7
6
8
7
8
8
8
9
（2）甲投篮个数的众数是6，中位数是6.5; 乙投篮个数的众数是8，中位数是7.5
（3）甲投篮个数的平均数是7；乙投篮个数的平均数是7．
【解析】（1）根据折线统计图中的数据可填表；（2）据折线图的数据，甲的数据中，6出现的最多，故众数是6；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；将甲乙每次投中得个数从小到大排列，找第5个数和第6个数的平均数即为各自的中位数；（3）根据平均数的计算公式计算即可．
解：（1）
甲每次投中的个数
9
6
6
8
7
6
6
8
8
6
乙每次投中的个数
4
5
7
6
8
7
8
8
8
9
（2）甲投篮个数的众数是6，中位数是6．5; 乙投篮个数的众数是8，中位数是7．5
（3）甲投篮个数的平均数是平均数为×（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；
乙投篮个数的平均数是×（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7．
27．（1）82.5；（2）①E同学答对12题，答错1题；②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．21世纪教育网版权所有
【解析】（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；
（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；
②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
解：（1）（分），
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，解得.
答：E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
28．解：（1）图略．（2）甲<乙；s>s．
（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等．
【解析】（1）观察小强表示甲城市16台自动售货机的销售情况的图表中各数据与原数据之间的关系（横线底下的为十位上的数字），仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示；（2）根据平均数和方差的计算公式分别进行计算即可；www.21-cn-jy.com
（3）从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从统计图中得到；二是统计图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．
解：（1）根据小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况如图所示：