6.3 等可能事件的概率（第1课时） 课件（共28张PPt）

(共28张PPT)
6.3 等可能事件的概率
第1课时
1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义.
2.通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.
3.通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
概率的意义及其计算方法的理解与应用
【教学难点】
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？
试验1 抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
6种
相等
试验2 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
试验3 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？
答：可能为摸出1，2，3，4，5号球5种结果.
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
共同点：
1.每次试验有且仅有一个结果出现；且试验的结果是有限的；
2.每个结果出现的可能性相等.
设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
等可能事件A的概率计算公式
若某一等可能性随机事件的结果共有n种,那么,每一种结果出现的概率都是 。
如果等可能性事件的结果共有n个,某个事件A包含了其中的m个结果,
P（事件A）=
事件A包含的结果总数m
所有可能的结果总数n
=
切记：公式在等可能性下适用
例1.任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
（1） 掷出的点数大于4的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以 P（掷出的点数大于4）
（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以P（掷出的点数是偶数）
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
例2 有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.
（1）求抽到的数字为正数的概率.
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
分析：（1）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中正数的个数，再根据概率公式解答.
（2）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中绝对值小于2的个数，再根据概率公式解答.
解：（1）在7张卡片中，正数有1,2,3,4,5这5个，
故P(抽到正数的卡片)= .
（2）在7张卡片中，绝对值小于2的有-1,0,1这3个，
故P(抽到绝对值小于2的卡片)= .
例2 有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.
（1）求抽到的数字为正数的概率.
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
判断事件A是否为等可能事件；
计算所有事件的总结果数n；
计算事件A包含的结果数m；
利用公式计算
求等可能事件A发生的概率的步骤
归纳总结
1.下列说法中，正确的是(　　)
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 (　　)
A.1 B. C. D.
D
3.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，它们分别标有1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(　　)
A. B.
C. D.
B
5.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）
C
6.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？
7.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．
（1）请列举所有可能出现的选派结果；
解：记4名学生分别为男1，男2，女1，女2，则所有可能出现的结果为：男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2.
7.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．
（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生、1名女生的概率．
8.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
解：（1）P（数字3）=
（2）P（数字1）=
（3）P（数字为奇数）=
9. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= .
1.频率的稳定性.
2.事件A的概率，记为P(A).
3.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件 A 发生的频率来估计事件A发生的概率.
4.必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
随机事件 A 发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
应用 求简单事件的概率的步骤：
(3)计算：套入公式 计算
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生
的所有结果数m；
习题6.4
第1、2、3题