26.1 反比例函数基础复习卷(一)（含答案）

第二十六章 反比例函数基础复习卷(一)(26.1)
知识点一 反比例函数的概念
1.下列函数:(①xy=2;②y=x;③y=3x ;④y=x-1+1;⑤y=-x.其中y是x的反比例函数的是( )
A.①②③ B.①③⑤ C.③④⑤ D.①③④
2.反比例函数中k 的值是 ( )
A.2 B. C. D.3
3.若 是反比例函数，则 m 必须满足的条件是 .
4.若函数 是反比例函数，则 a 的值为 .
知识点二 确定反比例函数的解析式
5.如果一个等腰三角形的面积为 10，底边长为x，底边上的高为 y，那么y关于x 的函数解析式为 ( )
6.已知一个函数中x，y的值满足下表(x为自变量)：
x -4 -3 -2 —1 1 2 3 4
y 1.5 2 3 6 -6 —3 -2 -1.5
则这个函数的解析式为 ( )
7.点(-1,4)在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A.(4,-1) C.(-4,-1)
8.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
(1)求y关于x 的函数解析式；
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(2)当x=4时,求 y的值.
9.已知y与x-1成反比例，且当 时,
(1)求 y关于x的函数解析式；
(2)当 时,求 x的值.
知识点三 反比例函数的图象和性质
10.反比例函数的图象位于 ( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限
11.如果反比例函数 (a 是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 ( )
A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2
12.若点A(-1,y ),B(2,y ),C(3,y );在反比例函数 的图象上,则 y ,y ,y 的大小关系是 ( )
13已知正比例函数 y 的图象与反比例函数 y 的图象相交于点 A(2，4)，下列说法正确的是 ( )
A.反比例函数 y 的解析式是
B.两个函数图象的另一交点坐标为(2，-4)
C.当x<-2或0D.正比例函数 y 与反比例函数 y 都随x的增大而增大
14.双曲线 在第一个象限内，函数值y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 .
15.已知反比例函数 k为常数,k≠1.
(1)若点 A(1,2)在这个函数的图象上,求 k 的值;
(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求 k 的取值范围；
(3)若k=13,试判断点 B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
21.如图,已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数 图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB 的面积;
(3)观察图象，直接写出不等式 的解集.
22.如图，已知一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴交于 A，B 两点，并与反比例函数 的图象相切于点C.
(1)切点C的坐标是 ;
(2)若点 M 为线段 BC 的中点,将一次函数 y=-2x+8的图象向左平移m(m>0)个单位后,点 C 和点 M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 的图象上时，求 k 的值.
23.如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y=-x+b的图象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)已知点 P(a,0)(a>0),过点 P 作平行于y轴的直线,在第一象限内交一次函数y=-x+b的图象于点 M，交反比例函数 的图象于点 N.若 PM>PN，结合函数图象直接写出 a的取值范围.
1. B 2. B 3. m≠0且m≠2 4.1 5. C 6. B 7. A 8.(1)y= (2)3
9.解：(1)设y关于 x 的函数解析式为
∵当 时,
即y关于 x 的函数解析式为
(2)当 时，则有 解得 x=2.
10. A 11. D 12. C 13. C 14. m<1
15.解:(1)∵点 A(1,2)在反比例函数 的图象上,∴2=k-1. ∴k=3.
(2)由题意,得 k-1>0,解得 k>1.
(3)当k=13时,k-1=12,∴反比例函数的解析式为 当x=3时,y=4,
∴点 B 在这个函数的图象上. ∵当x=2时，y=6≠5，∴点C不在这个函数的图象上.
16. C 17.8 18.2 19. C 20. C
21.解:(1)把A(-4,2)代入 得 m=2×(-4)=-8.
∴反比例函数的解析式为
把 B(n,-4)代入 得-4n=-8,解得 n=2.
把 A(-4,2)和 B(2,-4)代入 y=kx+b,得 解得
∴一次函数的解析式为 y=-x-2.
(2)在 y=-x-2中,令 y=0,则x= -2,即直线y=-x-2与 x轴交于点C(-2,0),
∴OC=2.
(3)由图可得，不等式 的解集为x<-4或022.解:(1)(2,4).
(2)由(1)可知 C(2,4),
∵直线y=-2x+8的图象与x轴交于点 B,∴B(4,0),
∴线段 BC的中点M(3,2),
∵直线 AB向左平移m个单位，
∴点 C 平移后对应点为(2-m,4),
点 M 平移后对应点为(3-m,2).
∵平移后的对应点同时落在反比例函数 的图象上， 解得 的值是 4.
23.解:(1)∵反比例函数 的图象经过点B(3,1), 即k=3,
∴反比例函数的表达式分别为
∵一次函数y=-x+b的图象经过点B(3,1),∴1=-3+b,即b=4,
∴一次函数的表达式为y=-x+4.
(2)由图象可得,当 1PN.