乘法公式的应用

课件16张PPT。乘法公式的应用回顾复习 : 我们已经学了哪些乘法 式？(1) 平方差公式:（a+b）2=x2+（a+b）x+ab(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a2-2ab+b2a2+2ab+b2（a-b）2=（3）其他：（x+a)（x+b） =a2-b2
（1）（m-3）（m+3）
（2）（m-3）（m-3）
（3）（-m-3）（-m+3）
（4）（-m-3）（-m-3）基础训练一1、 a2+ +b2=(a+b)2
2、 (a+b)2+ =(a - b)2
3、(a-b)2+ =(a+b)2
4、 4a2+ +b2=(2a - b)2
5、 ( )2+4ab+b2=( +b)2
6、 a2-8ab+ =( )22ab+4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b基础训练二(-4ab) 2、如果 25a2-30ab+m 是一个完全平方式，则 m=___3、16x2+（ )+25y2=（ ）2 1、如果 x2+ax+16 是一个完全平方式， 则a=___9m2基础训练三（1） a（1-x）（1-x）
（2）（a+2b）2- （a-2b）2
（3）[(a+2b)2+(a-2b)2] (2a2-8b2)
(4) (a+b-3) (a-b+3)
(5) (x-1)2(x+1)2基础训练四灵活运用乘法公式:(完全平方公式)(1) 已知 :x-y=2, y-z=2, x+z=14,
求x2-z2, (2) 已知 :a+b=8,ab=15,
求下列各式的值: (1)a2+b2 (2) (a-b)2(3)已知 （a+b） 2 =11，
（a-b） 2 =7。
则 ab=___
(4) 已知：a=2005x+2004,
b=2005x+2005,
c=2005x+2006,
那么 a2+b2+c 2-ab-ac-bc 的值. (5)求证: 四个连续整数的积与1 的和必是一个完全平方数.
(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(1) (x-2y+3z) (x+2y-3z)灵活运用乘法公式:(平方差公式)(4) 比较m,n的大小.
其中:m=(a4+2a2+1) (a4-2a2+1)
n=(a4+a2+1) (a4-a2+1)灵活综合运用乘法公式:1. │5x-2y│·│2y-5x│的结果是 [ ]
A.(5x-2y)2 B.-(5x-2y)2
C.-(2y-5x)2 D.(5x)-(2y)2
2. 已知 x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是 [ ]
A.52 B.148 C.58 D.76

3. 若a-b=2 , a-c=1 则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 [ ]
A.9 B.10 C.2 D.1
4. 已知(a+b)2=11, (a-b)2=7则2ab为 [ ]
A.2 B.-1 C.1 D.-2

A.9 B.11 C.23 D.1 填空
1. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________．
解答题
2. 解方程:3(x-1)2-3x(x-5)=21
3. 解方程5.利用公式进行计算：
(1)(2x+y-z+5)·(2x-y+z+5)；
(2)(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；8规律探索题(1)研究下列等式：
①1×3+1=4=22;
②2×4+1=9=32;
③3×5+1=16=42;
④4×6+1=25=52…
你发现有什么规律？根据你的发现，找出表示第n个等式的公式并证明.
(2)计算下列各式，你能发现什么规律吗？
(x－1)(x+1)= .
(x－1)(x2+x+1)= .
(x－1)(x3+x2+x+1)= .
(x－1)(x4+x3+x2+x+1)= .
…
(x－1)(xn+x n－1+…+x+1)= .