黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（PDF版含答案）

哈尔滨市第九中学2023-2024学年度
高二上学期12月份考试数学试卷
(考试时间：120分钟满分150分)
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项
符合题意)
1.已知点A(-2,3,0),B(1,3,2),AP=2AB,则点P的坐标为
()
A.（4,3,4)
B.（-4,-1,-4)
C.（-1,6,2)
D.（-5,3,-2)
2.设m为实数，若方程、+
=1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数m的取值范围是()
2-mm-1
A.m<2
3
B.IC.m>2
D.m3.过点P(4,6)且与双曲线x-
=1有相同渐近线的双曲线方程为
()
3
A.上=1B.上=1
C.
2_y=1
D.r'-x=1
124
412
412
124
4.直线(4a2-2)x-2y+3=0(a为常数)的倾斜角的取值范围是()
a.任
o.[ou
c[
D引
5.已知平行六面体ABCD-ABC,D,的所有棱长都为1，且∠AAD=∠A,AB=6,∠DAB=30°，
则AC的长为()
A.5+3
B.5-√5
C.5+5
D.V5-5
6.若直线1过点A(0,a),斜率为1，圆x2+y2=4上恰有3个点到1的距离为1，则a的值为()
A.3V2
B.+3W2
C.+2
D.±2
7.直线x+(m+1)y-2m-2=0与直线2：(m+1)x-y-2m-2=0相交于点P,对任意实数m,直线
I,分别恒过定点A,B,则PA+PB的最大值为()
A.4
B.8
C.2W2
D.42
S,已知椭圆E名+片a>b>0的左，右焦点分别为，乃，上顶点为4，直线与椭圆
的另一个交点为B,若E,A·FB=0,则椭圆E的离心率为()
A.
2W5
B.5
5
5
c
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分)
9.对于抛物线y=亡，下列描述正确的是(
16
A.开口向上，焦点为0，
B.开口问上，焦点为(0,4)
C.准线方程为y=】
D.准线方程为y=-4
4
10.圆9：x2+y2-2=0和圆Q2:x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则()
A.公共弦AB所在直线的方程为x-y=0
B.线段AB中垂线方程为x+y-1=0
C.公共弦AB的长为
2
D.P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为5
11.《文心雕龙》中说造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成
双成对的。已知动点P与定点F(,0)的距离和它到定直线I:x=号的距离的比是常数亏.若某条
25
3
直线上存在这样的点P,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是()
A.动点P的肌迹方程为+1
十