24.1.2弧、弦、圆心角、圆周角

24.1.2弧、弦、圆心角、圆周角
一、选择题
1、已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么AB与CD的关系是（ ）
A、AB=CD B、AB> CD C、 AB< CD D、不能确定
2、如图8，是圆的两条弦，是圆的一条直径，
且平分，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AB=DB B．BD=CD C． D．
3．在⊙O中，，那么（ ）
A. B.
C. D.
4．已知⊙O的半径是10cm，是120°，那么弦AB的弦心距是（ ）
A. 5cm B. C. D.
5、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
6、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
二、填空题
1、（2007年双柏县）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC = ．
2、如图，是⊙O的直径，点是圆上两点，，则 度．
3、如图，是⊙O上的三点，，，那么⊙O的半径等于 ．
4、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则弦AB与CD之间的距离是 。
5.如图所示，是⊙O上一点，是圆心，若，
则 ．
三、综合题
1．如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点．
（1）求证△ABC为等边三角形；（2）试求∠BAD的度数．
2、如图所示，M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点，AB＝CD。求证：∠AMN＝∠CNM
3、已知：如图3，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，⊙O的半径等于6cm，O点到BC的距离OD等于2cm，求AB的长。
4、如图，在⊙O中弦AB⊥CD于点E，过E作AC的垂线交BD于点Q，P为垂足，求证Q为BD的中点.
5.如图，点P是圆上的一个动点，弦AB=，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
（2）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．
6、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB.
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论.
7．已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．
8、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。
(1)求此圆的半径；(2)求图中三角形ADC的面积。
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B
D
C
A
图8
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D
A
C
B
O
A
O
B
D
C