洛阳市偃师区新前程美语学校2022-2023学年上学期12月月考试题
九年级数学（华师版）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.A2.B3.C4.C5.C
6.D7.B8.C9.B10.A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.x21且x≠2
12.11
13.（2,4)
14.8米
15.5v3
4
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)原式=7-45+√2-4+2×3×5
=7-4√5+25-2+5
=5-5.
(2)2x2+x-6=0
解法一：(2x-3)(x+2)=0
2x一3=0或x+2=0,
X1=-2,x2-7
解法二：a=2,b=1,c=-6,
△=b2-4ac=12-4×2×(-6)=49,
-2
2
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17.解：(1)根据题意得：
△=(2m)2-4(m2+m)>0,
解得：m<0,
'.m的取值范围是m<0:
(2)根据题意得：x+x2=-2m,xx2=m+m,
x2+x2=12,
.(x+x2)2-2xx2=12,
∴.(-2m)2-2(m2+m）=12,
∴.解得：m=-2,m2=3(不合题意，舍去)，
.m的值是-2.
18.解：(1)50200.20.08
↑人数
24
20
20
16
16
(2)12
10
8
敬福宋卫
类别
(3)根据题意列出表格得：
男1
男2
男3
女
男1
男1男2
男1男3
女男1
男2
男1男2
男3男2
女男2
男3
男1男3
男3男2
女男3
女
男1女
男2女
男3女
抽到1男1女的概率为6=日
122
抽到2名男生的概率为722
61
.抽到1男1女与2名男生的概率相同.
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19.解：在Rt△B)中，∠CBD=30°，CD=12m,
:DB=-CD-=123,
tan30
过点C作CE⊥AB于点E,
423
E
309
B
则CE=DB=12N3m.
,在A处测得旗杆CD的顶端C的俯角为42，
.∠ACE=42',
.AE=CE.tan4212√3×0.9≈18.4(m)
∴.AB=BE+AE=CD+AE=12+18.4≈30(m).
答：楼AB的高度约为30m.
20.解：(1)设雪容融的进价为x元，则冰墩墩的进价为(x+40)元，
由题意得：20×(x+40)=30x,
解得：x=80,
答：雪容融的进价为80元，冰墩墩的进价为120元：
(2)根据题意得：
(100-m-80)×(140+m)+(150-120)×(120+0.2m)=5160,
(20-m)×(140+m)+30×(120+0.2m)=5160,
(m+57)2=4489,
解得：m=10或m=-124(舍去)，
答：m=10.
第3页共6页洛阳市偃师区新前程美语学校2022-2023学年上学期12月月考试题
九年级数学（华师版）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列等式正确的是(
A.(3)2-3
B.V(-3)2=-3
C.V3=3
D.(-3)2=-3
2.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x-2的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3.下列说法正确的是()
A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次
B.某种彩票的中奖率是10说明每买100张彩票，一定有1张中奖
C.篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件
D.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,若S△4DE=1,则四边形
DBCE的面积为()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2,1)，则cosa的值是()
(2,1)
0
B.2
C.2v5
D.2
5
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6.如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD,CE=2BE.过点B作BF∥CD交AE的延
长线于点F.当BF=1时，AB的长为()
E F
D
B
A.4
B.5
C.6
D.7
8.如图，在△4B('中，D、E分别在AB边和AC边上，DE /BC,M为BC边上一点（不与
B、C重合)，连结AM交DE于点N,则()
B
A积
B.BD MN
MN CE
BM MC
D.DW、NE
MC BM
9.《九章算术》中，有一数学史上有名的测量问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开
中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”今译如下：如图，矩形ABCD,东
边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E,南门点F分别位于AB,AD的中点，
EG⊥AB,FH⊥AD,EG=I5里，HG经过A点，则FH的长为()
E
G
R
H
A.0.95里
B.1.05里
C.2.05里
D.2.15里
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10.在平面直角坐标系中，A(0,3),B(4,0),把△AOB绕点O旋转，使点A,B分别落
在点A',B处，若A'B∥x轴，点B在第一象限，则点A的对应点A的坐标为()
A(-号)
B.(-12,9)
5'5
c.(-16,12)
Γ5’5
D.(-12,16)
5’5
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
x-2
12.如果一元二次方程x2+bx+5=0经配方后变为(x-4)=k,则实数k的值为
13.在平面直角坐标系中，点P(-4,-2)关于直线y=-x对称的点P的坐标为
14.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，BC是建筑物底端的一个平台，斜坡CD的坡度
(或坡比)为i=1:0.75,坡长为10米，DE为地平面(A,B,C,D,E均在同一平面
内)，则平台距地面的高度为
B
i=1:0.75
)
E
15.已知△A,△BCN,△是边长分别为1,2,3的正三角形，排列方式如图所示，连
接AE,则图中阴影部分的面积为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算或解方程：
(1)(2-V52+V24-8
+2sin30°×tan60°
√2
(2)2x2+x-6=0
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