角的比较(1)
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课件23张PPT。角的比较(1) 崔永元常说他的眉毛像八点二十，八点二十大约是什么样子？ 时钟中分针和时针所组成的角是什么角？ 对于两个相差不多的角，你会怎样比较它们的大小？ABCDEF一. 度量法：（用量角器测量角的方法）1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合1. 将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小（B）A（O）（O）A（B）（B）∠ECD＞∠AOB∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB二. 叠合法如图所示的两个角，要求把图中的∠1移到∠2上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？练习：
（1）已知∠α、 ∠β，用直尺和圆规画一个∠ AOB使它等于∠α+∠β（2）已知∠α、 ∠β，用直尺和圆规画一个∠ AOB使它等于∠α-∠β∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3三. 角的和差 在纸上任意画一个角，然后把纸对折并使角的两边重合。请你确定折痕与角的两边形成的角是什么关系？一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。OACB几何语言∵∠AOC=∠BOC (或∠AOB= 2∠AOC , ∠AOB= 2∠BOC)
∴射线OC平分∠AOB∵射线OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(或∠AOB= 2∠AOC , ∠AOB= 2∠BOC)判断： 已知， ∠AOB=2 ∠BOC，试判断OC是否为∠AOB的平分线？思考:
如图，当∠2= 2∠1时，
∠1、∠3是什么关系？⌒⌒31OACB 1、按图填空： （1）∠ABC= ∠ABD+_______（2）∠ADB= ∠ADC-_______2、BD是∠ABC的平分线，那么（1）∠ABD=∠______（2）∠_____= 2∠DBCDBCABC∠DBC∠BDCDABC例1 已知OB是∠AOC的平分线, OD是
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=130 ,
那么∠BOD是多少度?例2 . 图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和
∠EAC的大小, 并说明理由.例3: 如图，在直线MN上，过点O引射线OA和OB，使OA,OB在MN的同侧，已知∠MOB＝2 ∠ BON， ∠ BON比∠ AOB多12o，求∠ BOA的度数。1.已知两个角的比为7:3，它们的差为72。，求这两个角的度数。2.如果，AOB是直线，图中小于180。的角共有（ ）
A 7个 B 9个 C 8个 D 10个3.如图，O是直线AB上一点，且∠1=65。15，，∠2=78。30，，求∠3。B4.已知∠A=50。24，，∠B=50.24。，∠C=50。14，24,,，那么下列各式正确的是 （ ）
A ∠A＞∠B＞∠C B ∠A＞∠B＝∠C
C ∠B＞∠C＞∠A D ∠B＝∠C＞∠AB6.（1）∠BOD= ∠BOC+
∠ＡＯＣ＝ + ＝_______-
∠ＡＯＢ＝ + + （2）如果∠AOD= ∠BOC，则∠AOC=
如果∠AOC= ∠BOD，则∠AOD=
（3）若∠BOD=90。， ∠AOD=20。，则∠AOB=
若∠AOD=20。， ∠COD=60。， ∠COB=30。，
则∠AOC= 度， ∠BOD= 度。
∠COD∠AOD∠COD∠AOB∠BOCO∠AOD∠COD∠BOC∠BOD∠BOC110。80。90。1、如图，画射线OA就可以表示北偏西30。（一般不说成“西偏北60。”）方向，你能用类似的方法表示下列各方向吗？
（1）北偏东40。；
（2）南偏西50。；
（3）东南方向。东南西北AO30。小结：由于一般的方位角都是以
南北方向为基准线，因此在写方
向线时，一般要先写北（或南）；
再写偏西（或偏东）。如北偏西
40。，南偏西15。，而不写成西偏北50。西偏南75。（即南偏东45。 ）方位角东北车站动物园30。70。40。2、下图是某旅游景区的示意图，请你
说说各景区 相对于车站的方位45。游乐场海底世界植物园动物园在车站北偏东30。的方向上；植物园在车站的西北方向上；海底世界在车站南偏西65。的方向上；游乐场在车站南偏东50。的方向上。3、如图所示，按所指方向说出OA、OB、
OC、OD的方位：（1）OA的方位是 ；
（2）OB的方位是 ；
（3）OC的方位是 ；
（4）OD的方位是 。东南西北DO78。44。A35。45。CB北偏东44。东南方向南偏西35。北偏西78。1、选择题： A看B的方向是北偏东30°，那么B 看A的方向是（ ）
A．南偏东60° Ｂ．南偏西60°
Ｃ．南偏东30° Ｄ．南偏西30° D２．一轮船A观测到灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西50°，试画图表示A,B,C的位置,并求出此时∠BAC的大小．3．灯塔A在灯塔B的南偏西60。，A、B两灯塔
相距20海里，现有一轮船C在灯塔B的正北方向，
在灯塔A的北偏东30。，试画图确定轮船C的位置
（画图时每10海里用1cm的线段表示）。
（1）已知∠α、 ∠β，用直尺和圆规画一个∠ AOB使它等于∠α+∠β（2）已知∠α、 ∠β，用直尺和圆规画一个∠ AOB使它等于∠α-∠β∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3三. 角的和差 在纸上任意画一个角，然后把纸对折并使角的两边重合。请你确定折痕与角的两边形成的角是什么关系？一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。OACB几何语言∵∠AOC=∠BOC (或∠AOB= 2∠AOC , ∠AOB= 2∠BOC)
∴射线OC平分∠AOB∵射线OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(或∠AOB= 2∠AOC , ∠AOB= 2∠BOC)判断： 已知， ∠AOB=2 ∠BOC，试判断OC是否为∠AOB的平分线？思考:
如图，当∠2= 2∠1时，
∠1、∠3是什么关系？⌒⌒31OACB 1、按图填空： （1）∠ABC= ∠ABD+_______（2）∠ADB= ∠ADC-_______2、BD是∠ABC的平分线，那么（1）∠ABD=∠______（2）∠_____= 2∠DBCDBCABC∠DBC∠BDCDABC例1 已知OB是∠AOC的平分线, OD是
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=130 ,
那么∠BOD是多少度?例2 . 图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和
∠EAC的大小, 并说明理由.例3: 如图，在直线MN上，过点O引射线OA和OB，使OA,OB在MN的同侧，已知∠MOB＝2 ∠ BON， ∠ BON比∠ AOB多12o，求∠ BOA的度数。1.已知两个角的比为7:3，它们的差为72。，求这两个角的度数。2.如果，AOB是直线，图中小于180。的角共有（ ）
A 7个 B 9个 C 8个 D 10个3.如图，O是直线AB上一点，且∠1=65。15，，∠2=78。30，，求∠3。B4.已知∠A=50。24，，∠B=50.24。，∠C=50。14，24,,，那么下列各式正确的是 （ ）
A ∠A＞∠B＞∠C B ∠A＞∠B＝∠C
C ∠B＞∠C＞∠A D ∠B＝∠C＞∠AB6.（1）∠BOD= ∠BOC+
∠ＡＯＣ＝ + ＝_______-
∠ＡＯＢ＝ + + （2）如果∠AOD= ∠BOC，则∠AOC=
如果∠AOC= ∠BOD，则∠AOD=
（3）若∠BOD=90。， ∠AOD=20。，则∠AOB=
若∠AOD=20。， ∠COD=60。， ∠COB=30。，
则∠AOC= 度， ∠BOD= 度。
∠COD∠AOD∠COD∠AOB∠BOCO∠AOD∠COD∠BOC∠BOD∠BOC110。80。90。1、如图，画射线OA就可以表示北偏西30。（一般不说成“西偏北60。”）方向，你能用类似的方法表示下列各方向吗？
（1）北偏东40。；
（2）南偏西50。；
（3）东南方向。东南西北AO30。小结：由于一般的方位角都是以
南北方向为基准线，因此在写方
向线时，一般要先写北（或南）；
再写偏西（或偏东）。如北偏西
40。，南偏西15。，而不写成西偏北50。西偏南75。（即南偏东45。 ）方位角东北车站动物园30。70。40。2、下图是某旅游景区的示意图，请你
说说各景区 相对于车站的方位45。游乐场海底世界植物园动物园在车站北偏东30。的方向上；植物园在车站的西北方向上；海底世界在车站南偏西65。的方向上；游乐场在车站南偏东50。的方向上。3、如图所示，按所指方向说出OA、OB、
OC、OD的方位：（1）OA的方位是 ；
（2）OB的方位是 ；
（3）OC的方位是 ；
（4）OD的方位是 。东南西北DO78。44。A35。45。CB北偏东44。东南方向南偏西35。北偏西78。1、选择题： A看B的方向是北偏东30°，那么B 看A的方向是（ ）
A．南偏东60° Ｂ．南偏西60°
Ｃ．南偏东30° Ｄ．南偏西30° D２．一轮船A观测到灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西50°，试画图表示A,B,C的位置,并求出此时∠BAC的大小．3．灯塔A在灯塔B的南偏西60。，A、B两灯塔
相距20海里，现有一轮船C在灯塔B的正北方向，
在灯塔A的北偏东30。，试画图确定轮船C的位置
（画图时每10海里用1cm的线段表示）。