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《分数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数加减法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
能进行简单的分数加减混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能用直观的方式表示分数和小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数转化成分数）。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
能进行简单分数的加减混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互三部分知识组成。
（三）学生认知情况
学生此前已学过的相关内容分数的初步认识、同分母分数的加减法及应用、
小数的认识和加减法、数和因数分数的再认识通分和约分、分数大小比较，这些都是本单元知识学习的重要基础。
二、单元目标拟定
1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解异分母分数加减计算方法的算理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2.经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。
3.掌握分数与小数的互化的方法；能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法；会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算；能解决简单的分数加减法的实际问题 ；探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
教学难点
能用简便的方法进行分数加减混合运算，熟练掌握分数与小数的互化。能灵活地解决分数加减法应用问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与教学任务，经历探索异分母分数加减计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 注重运用活动探索分数加减法的计算方法和分数与小数互化的方法，并展现方法的多样性。
2.注重直观模型和“转化”思想的运用，丰富学生的数学体验与思维经验方格图是分数概念的直观模型，也是小数概念的直观模型。教科书在呈现多种方法解决异分母分数加减法计算和小数与分数互化方法。
3.注重计算教学与解决问题的完美结合。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数加减法 折纸 2
星期日的安排 1
“分数王”与“小数王国” 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折纸 目标： 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。 任务一：获取信息，并提出问题。 任务二：探究异分母分数加减法的计算方法。 任务三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。 会根据数学信息提出数学问题。 会算异分母分数加减法。 知道异分母分数加减法的算理，并正确计算。
星期日的安排 目标： 会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。 任务一：获取信息，并提出问题 任务二：探究分数加减混合运算的运算顺序 1.会根据数学信息提出数学问题。 2.知道分数加减混合运算的运算顺序。
“分数王”与“小数王国” 目标： 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 任务一：学生初步感知分数与小数互化。 任务二：借助数线，进一步理解分数与小数的互化。 知道小数与分比大小的方法。 能熟练进行分数与小数的互化。
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分数加减法教学设计
课题 星期日的安排 单元 1 学科 数学 年级 五年级
学习 目标 1.学习目标描述：通过创设星期日的安排的情境，借助直观图，理解分数加减混合运算的顺序；能正确计算分数加减混合运算及正确应用运算定律。 2.学习目标描述：让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合运算的顺序。 3.学科核心素养分析：能解决简单的分数加法的实际问题。使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生对数学的兴趣和热情。
重点 会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。
难点 会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。能用简便的方法进行分数加减混合运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入 师：同学们，我们先复习上节课所学的知识。 ＋＝ -＝ 4＋＝ 师：你能计算出下面两道题吗？78+45-63 88-47+153 师：请同学们回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 生：整数加减混合运算从左往右依次计算，有小括号的先算小括号里面的。 师小结：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 师：同学们，过两天就到周末了，你们有什么安排呢？ 师：看来你们的周末过得真精彩！淘气和笑笑他们调查了本班男、女生星期日的活动安排。这节课我们就来研究一下淘气和笑笑给我们带来了哪些数学问题？ 复习导入，不仅帮助学生回忆分数加减法的计算方法以及运算顺序，还为后面学习新知奠定基础。
讲授新课 新知探索 任务一：获取信息，并提出问题 课件出示调查表格。 师：你们发现了什么数学信息？ 生：男生星期日去户外活动的人数占男生人数的，去少年宫的人数占男生人数的。女生星期日去户外活动的人数占女生人数的，去少年宫的人数占女生人数的。 师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 生:（1）留在家中的男生人数占男生总数的几分之几 (2)留在家中的女生人数占女生总数的几分之几 任务二：探究分数加减混合运算的运算顺序 师：要求留在家中的男生人数占男生总人数的几分之几，怎样解答呢？分小组讨论 小组合作要求： ★谁是整体”1”？ ★参加户外活动和去少年宫的各占几份？ ★留在家中的男生人数占了同份？ ★留在家中的男生人数 ★根据画出的图列出算式并解答。 学生汇报（学生边汇报，边展示） 师课件展示： 方法一：把全班男的总数看作整体“1”。 把整体“1”平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份 ，剩下了2份。 列式计算：1－ －= 方法二：如图所示，我们可以画线段图，用整体1减去户外活动和去少年宫两项活动的和，即添加小括号先算两个分数的和，再用“1”减去这个和。即1-（＋）＝1-＝ 师：请同学们观察这两个算式的运算顺序，看看你们有什么新的发现？ 师小结：我们发现分数混合运算的运算顺序与整数一样，整数加减混合运算的顺序对分数也适用。 师：真是一群善于观察的好孩子，那么你能算一算留在家中的女生人数占女生总人数的几分之几吗？ 1、请同学们利用我们刚刚所学的知识尝试解决这个问题。 2、教师展示： 观察这两个算式，你发现了什么？ 生：左图先从整体“1”中减去第一部分，再用剩余的减去第二部分；右图还可以先计算两个部分的和，再从整体“1”中减去这个“和”。 师：为什么不同样的算式，计算过程也不一样，那么这个答案正确吗？你能用以前学习的分数知识解释是怎样的来的吗？ 生：把全班女生看成一个整体，平均分成24份，户外活动的占9份，去少年宫的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人数，留在家中的女生人数占女生总数的。 生：连续减两个数等于减两个数的和。 师你计算：这道题吗？ 1、学生独立计算，完成后交流。 2、展示学生的不同做法： 3、小组讨论：经过刚才的计算你发现了什么？ 师：是的，大家观察的非常仔细，第一种方法是按从左往右的顺序进行计算，第二种是根据加法的交换律与结合律，改变原来算式的运算顺序进行计算。我们不难看出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 重点让学生说说整体“1”，让学生明确总量可以看作一个整体，当作“1”。
课堂练习 实践应用巩固提升 1.课件出示：教科书第6页1.看图列式计算。 学生先独立解答，然后组内交流，订正。 2.学生完成书本第6页2-5题。 学生先独立解答，然后组内交流，订正。 教师课件出示答案。 通过不同题型的练习，加深对分数加减混合运算认识，提高学生思维的敏捷性、灵活性。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 星期日的安排 ——分数加减混合运算 1－－ 1－－ =－ =1－（+） = =1－ = 分数混合运算的顺序与整数混合运算一样。 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
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星期日的安排
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过创设星期日的安排的情境，借助直观图，理解分数加减混合运算的顺序；能正确计算分数加减混合运算及正确应用运算定律。
学习目标描述：让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合运算的顺序。
学科核心素养分析：能解决简单的分数加法的实际问题。使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生对数学的兴趣和热情。
新知导入
1.口算下面各题：
4
1
3
1
+
4
12
5
+
5
10
2
1
=
=
=
2.脱式计算下面各题并填空。
78+45-63 88-47+153
= 123-63
= 60
= 41+153
= 194
说一说整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
新知导入
户外活动 去少年宫 留在家中
女生星期日活动安排表
户外活动 去少年宫 留在家中
占女生人数几分之几
3
8
1
6
男生星期日活动安排表
占男生人数几分之几
2
7
3
7
从题中你找到哪些
数学信息？
你能提出什么
数学问题呢？
淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。
任务一：获取信息，并提出问题
新知讲解
男生星期日活动安排表
占男生人数几分之几
2
7
3
7
小组合作要求：
★谁是整体”1”？
★参加户外活动和去少年宫的各占几份？
★留在家中的男生人数占了同份？
★留在家中的男生人数
★根据画出的图列出算式并解答。
户外活动 去少年宫 留在家中
留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
任务二：探究分数加减混合运算的运算顺序
新知讲解
男生星期日活动安排表
占男生人数几分之几
2
7
3
7
把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占了2份，去少年宫的占了3份，剩下的2份就是留在家里所占的份数。
户外活动 去少年宫 留在家中
留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
户外活动
去少年宫
留在家中
新知讲解
占男生人数几分之几
2
7
3
7
户外活动 去少年宫 留在家中
？
男生人数
分数混合运算的顺序与整数混合运算一样。
留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
新知讲解
女生星期日活动安排表
占女生人数几分之几
3
8
1
6
户外活动 去少年宫 留在家中
算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？
新知讲解
把全班女生人数看作整体1。
我知道了，把全班女生看做一个整体，平均分成24份，户外活动的占了9份，去少年宫的占了4份那么留在家中的就占了24－9－4=11份，即占 。
新知讲解
淘气和笑笑计算 时用了不同的方法，你能看懂吗？
我是先把所有的分数都通分，然后再按着从左到右的顺序进行计算。
新知讲解
淘气和笑笑计算 时用了不同的方法，你能看懂吗？
我是先用加法交换律，把再用结合律，把 和相加得1，再和相加。
新知讲解
淘气和笑笑计算 时用了不同的方法，你能看懂吗？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
新知讲解
说一说：通过刚才的计算你发现了什么？
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是相同的。
课堂练习
1.看图列式计算：
甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？
把这条公路看作单位1。
=
=
答：没修的部分占这条公路的。
课堂练习
2.一个人一天中大约有 的时间学习和工作， 的时间用餐， 的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？
课堂练习
= - -
=
=
=
- -
看作单位1。
= ）
=
=
答：每天的睡眠时间约占一天时间的 。
课堂练习
3.算一算，与同伴交流你的计算方法。
课堂练习
4. 笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的 ，又用了25分走了全程的一半，最后用5分登上 了山顶。请你先画图表示笑笑和爸爸登山的过程，再解决下面的问题。
(1)他们前45分钟共走了全程的几分之几？
(2)最后五分钟走的路程是全程的几分之几
课堂练习
20分钟走完了全程的。
又用25分钟走了全程的一半。
（1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？
= +
+
=
答：他们前45分钟共走了全程的。
课堂练习
20分钟走完了全程的
用25分钟走了全程的一半
最后五分钟
（2）最后五分钟走的路程是全程的几分之几
-
= -
=
答：最后五分钟走的路程是全程的。
课堂练习
5.一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是怎么想的？
淘气喝的果汁和水一样多。
果汁：
1瓶
淘气喝的
水：
第一次加的
第二次加的
第三次加的
＝1(瓶)
+
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
星期日的安排
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是相同的。
＋
＋
分层作业
【知识技能类作业】
1. 能简算的要简算。
5
7
9
13
+ +
4
13
4
17
19
25
- + -
13
17
6
25
= +（ + ）
5
7
9
13
4
13
= + 1
5
7
= 1
5
7
=（ + ）- （ + ）
4
17
13
17
6
25
= 1 - 1
= 0
19
25
分层作业
1
2
3
4
+ -
4
5
1
3
= + -
2
4
3
4
5
8
5
8
3
10
= -
5
4
5
8
= -
10
8
5
8
=
5
8
4
5
10
30
9
30
= -
4
5
19
30
= -
24
30
19
30
=
5
30
=
1
6
- -
= - -
分层作业
读数本书 读数人数占全班人数的几分之几
一 本
两 本
三 本
四 本
2.寒假中，五（1）班同学读书情况如下表。
1
5
2
5
7
25
1
10
分层作业
全班同学都参加读书活动了吗？如果没有，没有的占全班人数的几分之几？
+ + + =
1
5
2
5
1
10
7
25
49
50
1 - =
49
50
1
50
答：没有都参加读书活动，没有参加的占全班人数的 。
1
50
分层作业
【综合实践类作业】
3.一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 ，苹果树和梨树占总面积的 。梨树的面积占总面积的几分之几？
答：梨树的面积占总面积的 。
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