人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末复习题 (含答案)

七年级数学上册第二章《整式的加减》期末培优卷
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共6小题，共18分)
1.在式子，，，，，，中，单项式的个数是(　　)
A. B. C. D.
2.若是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是( )
A. B. C. D.
3.若多项式与多项式的和不含二次项，则等于( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
4.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过度，那么每度电价按元收费；如果超过度，那么超过部分每度电价按元收费．某户居民在一个月内用电度（），他这个月应缴纳电费是（　　）元．
A. B. C. D.
5.某商品原价为元/件，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价后因供不应求，又一次提价则现在这种商品的价格是( )
A.元/件 B.元/件 C.元/件 D.元/件
6.晓明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①是用棋子围成的三角形，其颗数分别为，，，…，这些数称为三角形数．类似地，图②中的棋子数，，，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

A. B. C. D.
二、填空题(共5小题)
7.把多项式按字母的降幂排列： ．
8.多项式的次数是 次．
9.若代数式的值是，那么代数式的值是 ．
10.已知一个多项式与的差是则这个多项式为 .
11.甲、乙两地之间的高速公路全长千米，比原来的国道减少了千米，某长途汽车原来的速度为千米/时，高速公路通车以后，速度提高了千米/时，则现在行驶完全程比原来缩短的时间为 小时
三、解答题(共6小题)
12.合并同类项:
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
13.先化简，再求值：（）（），其中，．
14.已知，.
(1)化简；
(2)若的值与的值无关，求的值.
15.已知三角形的周长为，第一边长为，第二边长的倍比第一边少（），求第三边．
16.在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在又有人来支援，其中人去甲处，剩下的人去乙处，这时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的倍是多少？
17.用式子表示图中阴影部分的周长.

参考答案
1.【答案】C
【解析】单项式是：，，，，共个.
2.【答案】C
【解析】、当时， 为整数；
、当时， 为整数，
、无论取何值， 都不可能为整数；
、当时， 为整数．
据此可知答案为：．

3.【答案】C
【解析】不含二次项说明和的和为0，故.
故选C.
4.【答案】D
【解析】分析：本题考查了列代数式．该题要分析清题意，要知道其中度是每度电价按元收费，多出来的是每度电价按元收费．
解：依题意得：（）
．
故选：．
5.【答案】C
【解析】根据题意，得(元/件).故选.
6.【答案】B
7.【答案】
【解析】【分析】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起来即可．
【解答】解：把多项式按字母的降幂排列：．
故答案为：．
8.【答案】
【解析】多项式的次数是次，据此可知答案为：．
掌握多项式是解答本题的根本，需要知道几个单项式的和叫多项式．
9.【答案】
【解析】原式前两项提取变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
解：，
原式（）．
故答案为：．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.【答案】
11.【答案】
【解析】因为甲、乙两地之间的高速公路全长千米，比原来的国道减少了千米，所以原来的国道长千米.
因为长途汽车原来的速度为千米/时，高速公路通车以后，速度提高了千米/时，
所以在高速公路上行驶的速度为千米/时,
则现在行驶完全程比原来缩短的时间为小时
12.【答案】(1)解：.
(2)
.
(3)
.
(4) .
13.【答案】解：原式

，
当，时，
原式（）（）
．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【答案】(1)解：.
(2)由知，则.因为的值与的值无关，所以，解得，即的值为.
15.【答案】解：∵（）（）

，
∴第二边长（），
∴第三边长（）（）

．
【解析】根据题意求出第二边长，由周长减去第一边长和第二边长即可得出第三边长
本题考查了整式的加减、去括号法则、合并同类项；熟练掌握去括号法则和合并同类项，由题意求出第二边长是解决问题的关键，难度适中．
16.【答案】解：根据题意列表如下：
甲处 乙处
原有人数
来支援的人数
现有人数
所以甲处人数的一半是人，乙处人数的倍是人.
【解析】利用列表和画图，常常可以帮助我们分析实际情境中的数量关系.
17.【答案】解：图中阴影部分的面积为：；
图中阴影部分的面积为.