人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-10 12:59:23 | ||
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文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题
一、选择题(共18分)
1．（3分）给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
3．（3分）将方程2﹣ 去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4
C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） D．12﹣4x﹣8=﹣x+4
4．（3分）中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次至少是（ ）
A．6场 B．31场 C．32场 D．35场
5．（3分）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天.
A．10 B．20 C．30 D．25
6．（3分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
7．（3分）已知关于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，则m= ．
8．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为 时，运算后输出结果为6．
9．（3分）小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y- = y-※，小林翻看了书后的答案是y=- ，则这个常数是 ．
10．（3分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为 岁．
11．（3分）某小组同学在小型运动会中表现出色，作为奖励他们组得到了一盒乒乓球，如果每位同学分3个乒乓球，那么还剩余8个；如果每位同学分5个乒乓球，那么还差4个．则该小组共有 名同学．
12．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元．
13．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
14．（3分）无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数 ．
三、解答题(共58分)
15．（6分）解方程：
（1）（3分）
（2）（3分）
16．（7分）已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．
17．（7分）当为何值时，代数式比大1．
18．（7分）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？
19．（7分）某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？
20．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？
21．（8分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）（4分）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的关系式；
（2）（4分）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
22．（8分） 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）（4分）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）（4分）已知关于x一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．C
5．D
6．C
7．﹣1
8．1或-12
9．3
10．40
11．6
12．a＋ b
13．或
14．
15．（1）解： 移项，得10x-7x=3-6，
合并同类项，得3x=-3，
系数化为1，得；
（2）解：方程两边同时乘以10，得2（2x+1）+10=3x-4，
去括号，得4x+2+10=3x-4，
移项、得4x-3x=-4-10-2，
合并同类项，得x=-16.
16．解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；
因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程=x+，得：，
解得：m=﹣．
17．解：根据题意得，解得，满足条件的的值为．
18．解：设甲种货物装x吨，则乙种货物装500-x吨，依题可得：
7x+2（500-x）=2000，
解得：x=200，
∴乙种货物装：500-x=500-200=300（吨），
答：甲种货物装200吨，则乙种货物装300吨.
19．解：设制作甲种零件x天，根据题意，得：
，
解方程，得：
（天），
这时，乙种零件应制作： （天），
答：制作甲种零件24天，制作乙种零件16天．
20．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，
根据题意得：90% （1+50%）x+90% （1+40%）（500﹣x）﹣500=157，
解得：x=300，500﹣x=200.
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元
21．（1）解： ，得： ；
，得： ；
（2）解：
，
因为w是m的一次函数，k=-4<0，
所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.
即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.
22．（1）解：∵关于x的一元一次方程是“和解方程”，
∴是方程的解．
∴
∴．
（2）解：∵关于x的一元一次方程是“和解方程”，
∴是方程的解．
又∵是它的解，
．
∴．
把代入方程，得．
∴．
∴．
．
∴．
一、选择题(共18分)
1．（3分）给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
3．（3分）将方程2﹣ 去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4
C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） D．12﹣4x﹣8=﹣x+4
4．（3分）中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次至少是（ ）
A．6场 B．31场 C．32场 D．35场
5．（3分）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天.
A．10 B．20 C．30 D．25
6．（3分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
7．（3分）已知关于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，则m= ．
8．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为 时，运算后输出结果为6．
9．（3分）小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y- = y-※，小林翻看了书后的答案是y=- ，则这个常数是 ．
10．（3分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为 岁．
11．（3分）某小组同学在小型运动会中表现出色，作为奖励他们组得到了一盒乒乓球，如果每位同学分3个乒乓球，那么还剩余8个；如果每位同学分5个乒乓球，那么还差4个．则该小组共有 名同学．
12．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元．
13．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
14．（3分）无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数 ．
三、解答题(共58分)
15．（6分）解方程：
（1）（3分）
（2）（3分）
16．（7分）已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．
17．（7分）当为何值时，代数式比大1．
18．（7分）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？
19．（7分）某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？
20．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？
21．（8分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）（4分）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的关系式；
（2）（4分）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
22．（8分） 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）（4分）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）（4分）已知关于x一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．C
5．D
6．C
7．﹣1
8．1或-12
9．3
10．40
11．6
12．a＋ b
13．或
14．
15．（1）解： 移项，得10x-7x=3-6，
合并同类项，得3x=-3，
系数化为1，得；
（2）解：方程两边同时乘以10，得2（2x+1）+10=3x-4，
去括号，得4x+2+10=3x-4，
移项、得4x-3x=-4-10-2，
合并同类项，得x=-16.
16．解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；
因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程=x+，得：，
解得：m=﹣．
17．解：根据题意得，解得，满足条件的的值为．
18．解：设甲种货物装x吨，则乙种货物装500-x吨，依题可得：
7x+2（500-x）=2000，
解得：x=200，
∴乙种货物装：500-x=500-200=300（吨），
答：甲种货物装200吨，则乙种货物装300吨.
19．解：设制作甲种零件x天，根据题意，得：
，
解方程，得：
（天），
这时，乙种零件应制作： （天），
答：制作甲种零件24天，制作乙种零件16天．
20．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，
根据题意得：90% （1+50%）x+90% （1+40%）（500﹣x）﹣500=157，
解得：x=300，500﹣x=200.
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元
21．（1）解： ，得： ；
，得： ；
（2）解：
，
因为w是m的一次函数，k=-4<0，
所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.
即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.
22．（1）解：∵关于x的一元一次方程是“和解方程”，
∴是方程的解．
∴
∴．
（2）解：∵关于x的一元一次方程是“和解方程”，
∴是方程的解．
又∵是它的解，
．
∴．
把代入方程，得．
∴．
∴．
．
∴．