人教版七年级数学上册第三章一元一次方程期末专项检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章一元一次方程期末专项检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-10 13:04:54 | ||
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文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
3．（3分）把方程 ﹣x=1.4整理后可得方程（ ）
A． ﹣x=1.4 B．
C． D． ﹣x=1.4
4．（3分）2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）
A．两胜一负 B．一胜两平
C．一胜一平一负 D．一胜两负
5．（3分）甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（ ）小时.
A．2.4 B．3.2 C．5 D．10
6．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共8题；共22分)
7．（2分）若（a-1）x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．
8．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为 时，运算后输出结果为6．
9．（2分）方程的解是，那么k= .
10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是
11．（3分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 ．
12．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
13．（3分）如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等.
14．（3分）无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数 ．
三、解答题(共8题；共60分)
15．（8分）解下列方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
16．（6分）已知关于x的方程 的解比方程 的解大2．求m值．
17．（6分）当m取何值时，关于x的方程 ＝3x﹣m的解与方程2（1﹣x）＝x﹣1的解互为相反数？
18．（7分）在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．
19．（7分）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？
20．（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
21．（8分）某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔 元，按定价的八折出售将赚 元，这种商品的定价是多少元？
22．（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）（5分）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）（5分）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】-1
8．【答案】1或-12
9．【答案】或
10．【答案】20岁
11．【答案】45x+28=50x﹣12
12．【答案】28
13．【答案】 或8
14．【答案】
15．【答案】（1）解：去括号得：8x= 2x 8，
移项合并得：10x= 8，
解得：x= 0.8
（2）解：去分母得：
去括号得
移项合并得：
解得：
16．【答案】解：方程 得 ,
解方程 3,
由题可知 ,解得m=22.
17．【答案】解：解方程2(1-x)=x-1，得x=1
∵解方程2(1-x)=x-1的解与 的解互为相反数
∴ 的解是x=1
把x=1代入方程
得
∴4m=-8
∴m=-2
18．【答案】解：当x=2时，整式5(x-1)-2(x-2)-1=5×(2-1)-2×(2-2)-1=4．
∵方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-1的值相同，
∴方程的解为：y=4．
当y=4时，，
解得：■=．
答：“■”这个有理数为，方程的解为：y=4．
19．【答案】解：设普通水稻亩产量为千克，则杂交水稻的亩产量是1.8千克，
根据题意，得 20＋20×1.8＝33600，
解方程，得x＝600．
1.8x＝1.8×600＝1080千克．
答：杂交水稻的亩产量是1080千克．
20．【答案】解：设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，
15x×2=（60-x）×10，
解得x=15，
答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
21．【答案】解：设这种商品的定价是 元．
由题意得
解得
答：这种商品的定价是 元．
22．【答案】（1）解： ，得： ；
，得： ；
（2）解：
，
因为w是m的一次函数，k=-4<0，
所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.
即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
3．（3分）把方程 ﹣x=1.4整理后可得方程（ ）
A． ﹣x=1.4 B．
C． D． ﹣x=1.4
4．（3分）2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）
A．两胜一负 B．一胜两平
C．一胜一平一负 D．一胜两负
5．（3分）甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（ ）小时.
A．2.4 B．3.2 C．5 D．10
6．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共8题；共22分)
7．（2分）若（a-1）x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．
8．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为 时，运算后输出结果为6．
9．（2分）方程的解是，那么k= .
10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是
11．（3分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 ．
12．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
13．（3分）如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等.
14．（3分）无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数 ．
三、解答题(共8题；共60分)
15．（8分）解下列方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
16．（6分）已知关于x的方程 的解比方程 的解大2．求m值．
17．（6分）当m取何值时，关于x的方程 ＝3x﹣m的解与方程2（1﹣x）＝x﹣1的解互为相反数？
18．（7分）在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．
19．（7分）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？
20．（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
21．（8分）某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔 元，按定价的八折出售将赚 元，这种商品的定价是多少元？
22．（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）（5分）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）（5分）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】-1
8．【答案】1或-12
9．【答案】或
10．【答案】20岁
11．【答案】45x+28=50x﹣12
12．【答案】28
13．【答案】 或8
14．【答案】
15．【答案】（1）解：去括号得：8x= 2x 8，
移项合并得：10x= 8，
解得：x= 0.8
（2）解：去分母得：
去括号得
移项合并得：
解得：
16．【答案】解：方程 得 ,
解方程 3,
由题可知 ,解得m=22.
17．【答案】解：解方程2(1-x)=x-1，得x=1
∵解方程2(1-x)=x-1的解与 的解互为相反数
∴ 的解是x=1
把x=1代入方程
得
∴4m=-8
∴m=-2
18．【答案】解：当x=2时，整式5(x-1)-2(x-2)-1=5×(2-1)-2×(2-2)-1=4．
∵方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-1的值相同，
∴方程的解为：y=4．
当y=4时，，
解得：■=．
答：“■”这个有理数为，方程的解为：y=4．
19．【答案】解：设普通水稻亩产量为千克，则杂交水稻的亩产量是1.8千克，
根据题意，得 20＋20×1.8＝33600，
解方程，得x＝600．
1.8x＝1.8×600＝1080千克．
答：杂交水稻的亩产量是1080千克．
20．【答案】解：设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，
15x×2=（60-x）×10，
解得x=15，
答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
21．【答案】解：设这种商品的定价是 元．
由题意得
解得
答：这种商品的定价是 元．
22．【答案】（1）解： ，得： ；
，得： ；
（2）解：
，
因为w是m的一次函数，k=-4<0，
所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.
即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.