2023-2024学年选择性 必修二 第九 统计 章节测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年选择性 必修二 第九 统计 章节测试题(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 574.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 18:16:11 | ||
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文档简介
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2023-2024学年选择性 必修二 第九 统计 章节测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量y(单位:千件)的影响.现收集了近5年的年宣传费(单位:万元)和年销售量y(单位:千件)的数据,其数据如下表所示,且y关于的线性回归方程为,当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为( )
x 4 6 8 10 12
y 5 25 35 70 90
A.131千件 B.134千件 C.136千件 D.138千件
2、下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是( )
A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.，且越接近0，相关程度越小
C.，且越接近1，相关程度越小
D.，且越接近1，相关程度越大
3、如图所示，已知两个线性相关变量x，y的统计数据如下：
x 6 8 10 12
y 6 5 3 2
其线性回归方程为，则( )．
A.-0.7 B.0.7 C.-0.5 D.-2
4、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则( )
A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱
C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱
D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
5、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A. B. C. D.
6、某研究所收集、整理数据后得到如下列表：
x 2 3 4 5 6
y 3 7 9 10 11
由两组数据可以得到线性回归方程为，则( )
A.1.7 B.1.8 C.1.9 D.2.0
7、已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：
营销费用x/万元 2 3 4 5
销售额y/万元 15 20 30 35
根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为( )
A.40.5万元 B.41.5万元 C.42.5万元 D.45万元
8、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则( )
A. B. C. D.
9、根据如表数据，得到的回归方程为，则( )
x 4 5 6 7 8
y 5 4 3 2 1
A.2 B.1 C.0 D.
10、对于两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是( )
A. B. 0.78 C. D. 0.87
二、填空题
11、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元.
12、已知x,y之间具有线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,则_____________.
13、已知,是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表:
x 1 2 3 4 5
y 4 m 9 n 11
其回归直线过点,则m,n满足的条件是________.
14、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元 6.2 7.5 8.0 t 9.8
根据上表可得回归直线方程，则__________.
15、已知一组数据的样本点如下表：
x -2 -1 0 1 2
y 6.8 5.2 2.8 m -0.9
由上述样本点得到回归方程，则__________.
16、根据下列数据
X 9 10 11
Y 11 10 8 6 5
求得关于x的关系，则时y的估计值为_______.
三、解答题
17、根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下：
性别 接种情况 男 女
未接种 20 10
已接种 230 240
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：,其中）
18、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：
终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车 100 200
乙公司生产的动车 110 190
（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关
附：，其中.
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
19、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意 不满意
男顾客 40 10
女顾客 30 20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异
附:.
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
20、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数 未准点班次数
A 240 20
B 210 30
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635
参考答案
1、答案：A
解析：由题意可得:,,
则样本中心点为,可得,解得,
故,
令,则,
故当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为131千件.
故选:A.
2、答案：C
解析：线性相关系数是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大.故选C.
3、答案：A
解析：依题意，，，将带入得：，解得，
所以.
故选：A
4、答案：D
解析：因为线性相关系数越大则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱.
故选：D.
5、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
6、答案：C
解析：根据题意可得，，，由于样本中心点在回归直线上，所以，所以.故选C.
7、答案：C
解析：由题中表格数据可知，，因为回归直线一定经过点，所以，解得，
所以回归直线方程为，将代入，得.
所以当该产品的营销费用为6万元时，销售额为42.5万元.
故选：C.
8、答案：D
解析：
9、答案：D
解析：由题意可得，，
回归方程为且回归直线过点，
，解得，
故选D.
10、答案：D
解析：
11、答案：
解析：由表可计算,,因为点在回归直线上,且,所以,解得,故回归方程为,令得
故答案为:
12、答案：8
解析：依题意知,,因为回归方程为,
所以可以计算出,所以.
故答案为：8.
13、答案：
解析:,,
则,
因为回归直线过点,所以,
故,故.
故答案为:
14、答案：8.5
解析：，，
样本点的中心的坐标为
代入，得，
解得：．
故答案为：8.5．
15、答案：1.2
解析：因为，，所以.
16、答案：4.8
解析：由题意可知，
所以线性方程的样本中心点为 ，
因此有 ，
所以 ，
当 时,.
故答案为: 4.8.
17、答案：(1)
(2)没有
解析：（1）.
（2）
没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;
18、
（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为
解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；
乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.
（2）答案：没有
解析：因为，
所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.
19、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%
解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
(2).
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
20、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
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2023-2024学年选择性 必修二 第九 统计 章节测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量y(单位:千件)的影响.现收集了近5年的年宣传费(单位:万元)和年销售量y(单位:千件)的数据,其数据如下表所示,且y关于的线性回归方程为,当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为( )
x 4 6 8 10 12
y 5 25 35 70 90
A.131千件 B.134千件 C.136千件 D.138千件
2、下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是( )
A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.，且越接近0，相关程度越小
C.，且越接近1，相关程度越小
D.，且越接近1，相关程度越大
3、如图所示，已知两个线性相关变量x，y的统计数据如下：
x 6 8 10 12
y 6 5 3 2
其线性回归方程为，则( )．
A.-0.7 B.0.7 C.-0.5 D.-2
4、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则( )
A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱
C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱
D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
5、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A. B. C. D.
6、某研究所收集、整理数据后得到如下列表：
x 2 3 4 5 6
y 3 7 9 10 11
由两组数据可以得到线性回归方程为，则( )
A.1.7 B.1.8 C.1.9 D.2.0
7、已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：
营销费用x/万元 2 3 4 5
销售额y/万元 15 20 30 35
根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为( )
A.40.5万元 B.41.5万元 C.42.5万元 D.45万元
8、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则( )
A. B. C. D.
9、根据如表数据，得到的回归方程为，则( )
x 4 5 6 7 8
y 5 4 3 2 1
A.2 B.1 C.0 D.
10、对于两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是( )
A. B. 0.78 C. D. 0.87
二、填空题
11、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元.
12、已知x,y之间具有线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,则_____________.
13、已知,是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表:
x 1 2 3 4 5
y 4 m 9 n 11
其回归直线过点,则m,n满足的条件是________.
14、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元 6.2 7.5 8.0 t 9.8
根据上表可得回归直线方程，则__________.
15、已知一组数据的样本点如下表：
x -2 -1 0 1 2
y 6.8 5.2 2.8 m -0.9
由上述样本点得到回归方程，则__________.
16、根据下列数据
X 9 10 11
Y 11 10 8 6 5
求得关于x的关系，则时y的估计值为_______.
三、解答题
17、根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下：
性别 接种情况 男 女
未接种 20 10
已接种 230 240
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：,其中）
18、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：
终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车 100 200
乙公司生产的动车 110 190
（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关
附：，其中.
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
19、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意 不满意
男顾客 40 10
女顾客 30 20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异
附:.
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
20、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数 未准点班次数
A 240 20
B 210 30
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635
参考答案
1、答案：A
解析：由题意可得:,,
则样本中心点为,可得,解得,
故,
令,则,
故当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为131千件.
故选:A.
2、答案：C
解析：线性相关系数是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大.故选C.
3、答案：A
解析：依题意，，，将带入得：，解得，
所以.
故选：A
4、答案：D
解析：因为线性相关系数越大则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱.
故选：D.
5、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
6、答案：C
解析：根据题意可得，，，由于样本中心点在回归直线上，所以，所以.故选C.
7、答案：C
解析：由题中表格数据可知，，因为回归直线一定经过点，所以，解得，
所以回归直线方程为，将代入，得.
所以当该产品的营销费用为6万元时，销售额为42.5万元.
故选：C.
8、答案：D
解析：
9、答案：D
解析：由题意可得，，
回归方程为且回归直线过点，
，解得，
故选D.
10、答案：D
解析：
11、答案：
解析：由表可计算,,因为点在回归直线上,且,所以,解得,故回归方程为,令得
故答案为:
12、答案：8
解析：依题意知,,因为回归方程为,
所以可以计算出,所以.
故答案为：8.
13、答案：
解析:,,
则,
因为回归直线过点,所以,
故,故.
故答案为:
14、答案：8.5
解析：，，
样本点的中心的坐标为
代入，得，
解得：．
故答案为：8.5．
15、答案：1.2
解析：因为，，所以.
16、答案：4.8
解析：由题意可知，
所以线性方程的样本中心点为 ，
因此有 ，
所以 ，
当 时,.
故答案为: 4.8.
17、答案：(1)
(2)没有
解析：（1）.
（2）
没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;
18、
（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为
解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；
乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.
（2）答案：没有
解析：因为，
所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.
19、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%
解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
(2).
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
20、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
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