(共24张PPT)
选填题保分小卷（3）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，最小的数是( )
A
A. B. C.0 D.3
2.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图
采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过0.36万亿次．0.3
6万亿用科学记数法表示为( )
B
A. B. C. D.
3.下列由相同的小正方体搭成的几何体中，其主视图和左视图相同的是
( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
4.下列运算中正确的是( )
D
A. B.
C. D.
5.如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一个圆
规，且圆规的两脚恰好接触直尺的两边，此时圆
规的张角 为 ，若 ，则
的度数为( )
C
A. B. C. D.无法确定
6.下列方程有两个相等的实数根的是( )
B
A. B.
C. D.
7.张老师在课堂上进行计算题测试，该测试共有10道计算题，测试结束后，
张老师将全班同学答对题目的数量 （道）及对应人数 （人）的情况进行
统计，结果如下表.
道 6 7 8 9 10
人 4 4 6 20 16
则该班同学答对题目的数量的平均数和众数分别为( )
A
A. ,9 B. ,20 C.8,9 D.8,20
8. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有
清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑
酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子.现
拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗.下列说法正确的是( )
D
A.设醑酒 斗，则清酒 斗
B.设清酒 斗，则可列方程为
C.设醑酒 斗，清酒 斗，则可列方程组为
D.设醑酒 斗，清酒 斗，则可列方程组为
9.如图，在矩形 中， ， ，点 ，
均在 上，且 ，点 ， 分别为
， 上的点，下列说法正确的是( )
B
A.存在唯一的平行四边形 B.存在唯一的菱形
C.存在唯一的矩形 D.存在唯一的正方形
10. 光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改
变.如图（1）所示的电路中，电源电压 , ，且光敏电阻
的阻值与光照强度（光照强度的单位为 ，光越强，光照强度越大）之间的
关系如图（2）所示.下列说法错误的是( )
图（1）
图（2）
信息框
1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反
比.
2.串联电路中，电路的总电阻等于各电阻的阻值之和.
A.光照强度越大，光敏电阻的阻值越小
B.光敏电阻的阻值与光照强度成反比例函数关系
C.光照强度越大，电路中的电流越大
D.当电流为 时，光照强度为
√
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.函数 的自变量的取值范围是______.
12.写出一个经过 且 随 的增大而增大的一次函数表达式：_________
________________.
（答案不唯一）
13.在一个不透明的袋子里装有两个红色小球、一个黑色小球和一个白色小球
（这些小球除颜色外完全相同），从中随机摸出两个小球，则这两个小球都
是红色小球的概率为_ _.
14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点
, 均在小正方形的顶点上，以点 为圆心，2为半径
画弧，与网格线交于点 ,则经过点 的 的长为_ ____.
15.如图，在等边三角形 中， ， 为 边上
的高，以 为边在 右侧作 ,使 ,当点
恰好落在 的中位线所在的直线上时， 的长为
_ _______.
或3
选填题保分小卷（4）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是( )
A
A.2 B. C. D.
2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开
图，那么在原正方体中，与“民”字所在面相对的面上的汉字
是( )
C
A.就 B.是 C.江 D.山
3.下列调查中，适合抽样调查的是( )
D
A.坐地铁时对乘客行李的安检
B.对班级内的卫生死角进行检查
C.开学前学校对各班级桌椅数量的调查
D.对全国初中生目前睡眠情况的调查
4.下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
5.一元二次方程 的根的情况是( )
A
A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法确定
6.2022年11月23日，我国自主研制的16兆瓦海上风电机组成功下线，标志着
我国海上风电大容量机组在高端装备制造能力上实现重要突破，达到国际领
先水平.已知1兆瓦 千瓦，1千瓦 瓦，则16兆瓦等于( )
D
A. 千瓦 B. 千瓦 C. 瓦 D. 瓦
7. 如图，烧杯内液体表面
与烧杯底部 平行，光线 从液体中射向空气时发生折射，
光线变成 ，点 在射线 上．已知 ，
，则 ( )
B
A. B. C. D.
8.如图，在 中，点 在 上，且 平分 ，
交 于点 .若 , ,则 ( )
D
A. B. C. D.
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数
的图象可能是( )
C
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
10. 如图，反比例函
数 的图象与 交于点 ， ， ， ，
且 ，则图中阴影部分的面积为( )
B
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.某校开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共1
00本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，
设购买甲种读本 本，则购买乙种读本的费用为_ __________元.
12.不等式组 的解集为______．
13.数学活动课上，七（1）班同学利用转盘做抽奖游戏．如图
是一个盘面被等分成4部分的转盘，上面分别标有数字1，2，3，
4，两人为一组，每人自由转动转盘一次，转盘停止后指针指
向的数字之和就是该组的得分（指针指向区域边界线时，需重
新转动一次），每组得分不少于7分可获得奖品，若小红和小明为一组，则
该组获得奖品的概率为_ __.
14.如图，在平面直角坐标系中，正六边形 的中
心与原点 重合，射线 与正六边形的边交于点 .射线
从射线 的位置开始，绕点 沿逆时针方向旋转，每次
旋转 .已知 ，则第103次旋转结束时，点
的坐标为_ _______.
15.如图，在 中， ，
，点 为 的中点，点 为 边上一
动点，将 沿 翻折，得到 ,再将
1或
沿 翻折，得到 .当 时， 的长为_ __________.
完成练习册相关习题
作业：(共22张PPT)
选填题保分小卷（1）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是( )
A
A.3 B. C. D.
2.如图是某领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是 ( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
3.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一,距今约有14 000万年的历史,是国家
一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.将14 000万用科学记数
法表示应为( )
B
A. B. C. D.
4.如图，直线 与 相交于点 ， 于点
．若 ，则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
5.如图，四边形 内接于 ，若 ，则
的度数是( )
B
A. B. C. D.
6.若 ，则 的值为( )
C
A.2 B. C. D.3
7.若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的
值可能是( )
D
A. B.0 C.1 D.2
8.如图是4张《中国空间站》纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），
邮票表现内容分别为:①天地往返；②空间科学；③出舱活动；④太空家园.
集邮爱好者小明收集了这四张纪念邮票，现将这四张邮票背面朝上，洗匀放
好，小明从中随机抽取两张邮票，则他抽到的恰好是“②空间科学”和“④太
空家园”的概率为( )
①
②
③
④
B
A. B. C. D.
9. 已知二次函数
的图象如图所示,则反比例函数 的
图象所在的象限是( )
A
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第二、三象限 D.第一、四象限
10.如图（1），点 为菱形 对角线
上一动点，点 为边 上一定点，连接
， ， .图（2）是点 从点 匀速运
动到点 时， 的面积 随 的长度
变化的关系图象（当点 在 上时，令
），则菱形 的周长为( )
C
A.12 B.16 C.20 D.24
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.某校七年级共有 名学生报课后兴趣班（每名学生只报一个兴趣班），
其中有一半学生报的是绘画班，则报其余兴趣班的学生共_ ____名．
12.化简： ____.
13. 在《数书九章》第十二卷中有“米谷粒分”问题：
“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊.验得米内夹谷，乃于样内取米
一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗……今欲知米内杂谷多少……”
大意是：粮仓开仓纳粮，有人送来米1 534石到廊前，验得米内夹谷.抽样取
米一把，数得254粒内夹谷28粒……现在想知道这批米内掺杂谷约多少……
则这批米内掺杂谷约为_____石（结果保留整数）.
169
14.如图，在 中， ，以 为直径的
与 相切于点 ，连接 ．若 ，则
的长为_ ____.
15. 如图，在矩形
中， ， 的长度不定，且 ，点
在 上，且 ，点 为 的中点.当 是等
腰三角形时， 的长度为______.
4或9
选填题保分小卷（2）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，比 小的数是( )
A
A. B. C. D.0
2.如图，直线 与直线 , 都相交．若 , ，
则 ( )
D
A. B. C. D.
3. 米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称
量粮食的量器.如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）
所示，则其俯视图为( )
图（1）
图（2）
B
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
4.如图，菱形 中，连接 ， ，若
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
5.单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量.常用的单位是 .已知
氢气的摩尔质量为 ,则 氢气的质量用科学记数法表示为( )
B
A. B. C. D.
6.若 的运算结果为整式，则“#”代表的式子可能是( )
C
A. B. C. D.
7.如图,四边形 内接于 , , 为对角线, 经过
圆心 .若 ,则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
8.某校为学生开设了“书法”“象棋”“国画”“剪纸”四门课后兴趣课程，小静和
小雅分别从中随机选取一门课程，则两人恰好选择同一门课程的概率是
( )
B
A. B. C. D.
9.若二次函数 的图象不经过某两个象限，则一次函数
的图象不经过( )
B
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图（1），在正方形 中，点 是对
角线 上一动点，点 是 上的点，且
.设 , ,已知 与
之间的函数关系图象如图（2）所示，点
是图象的最低点，那么 的值为 ( )
A
A. B. C. D.2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算： _ _.
12. 若关于 的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则 的值可能是__________
_______________________________.
0（答案不唯一，满足 且 即可）
13.某中学规定体育学科按照课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比例为
计算学期成绩（满分100分），已知东东同学本学期的这三项成绩依次
为80分，90分，90分，则东东同学本学期的体育成绩为____分.
87
14.如图， 是 的切线， 为切点，连接 交
于点 ，延长 交 于点 ，连接 ．若 ，
且 ，则 的长度是_ ____.
15. 在 中， ，
，点 为对角线 的中点，连接 .当 是直角三角形
时， 的长为_ ________.
4或
完成练习册相关习题
作业：(共23张PPT)
选填题保分小卷（7）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数比 大的是( )
A
A. B. C. D.
2.对于如图所示的几何体（圆柱体的一部分），下列说法不正确的是
( )
B
A.俯视图是个圆 B.左视图是个矩形
C.主视图与左视图不同 D.左视图是个轴对称图形
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
C
A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.1，3，4
4.下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
5.如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ．若
，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
6.《孙子算经》中记载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九
巢……”.大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9
根树枝，每根树枝上有9个鸟巢…….文中的鸟巢共有( )
B
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.某校开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类运动，为了解学生最喜欢哪一项球类运动，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：
运动项目 人数
篮球 12
羽毛球 14
乒乓球
排球
足球 9
A.参加问卷调查的学生总人数为50人
B.
C.这组数据的众数是乒乓球
D.
下列说法不正确的是( )
C
8. 对于实数 ， ，定义运算“★”： ★
已知关于 的方程 ★ 恰好有两个不相等的
实数根，则 的取值范围是( )
B
A. B. C. D.
9.如图， 是 的直径，延长 至点 ， 切 于
点 ，过点 作 交 于点 ，连接 ．若
， ，则 的长为( )
D
A.3 B. C.6 D.
10.如图（1），在 中， ，点 ， 同时从点 出发，
点 沿折线 以每秒2个单位长度的速度运动，点 沿 边，以每秒
个单位长度的速度运动.已知其中一个点先到达点 ，且此时两点均停止运动.
设运动时间为 ， 的面积为 ，且 关于 的函数图象如图（2）所
示，下列结论错误的是( )
C
A.点 先到达点
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.分解因式: _ ________________.
12. 若不等式组 的解集为 ，则
的值可以是 _ __________________________________（写出一个即可）．
（答案不唯一，满足 即可）
13.如图，有4张分别印有 版西游图
案的卡片：
现将这4张卡片（卡片的形状、大小、
质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后
放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片,则两次取出的2张卡片中至少有1张图
案为“A唐僧”的概率为_ __．
14.如图，已知菱形 的边长为5，面积为20,且边 在
轴上，以 为圆心， 长为半径作弧交 于点 ，再分别
以 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，
连接 ，交 轴于点 ，则点 的坐标为_ ______.
15. 如图，在矩形
中， ， ，将矩形 绕着点 逆时
针旋转得到矩形 .若点 的对应点 恰好落在射线
上，则 的长为_ ____________.
或
选填题保分小卷（8）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中最大的是( )
C
A. B.0 C. D.3
2.下列图形中可能是圆锥的表面展开图的是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
3.化简 结果正确的是( )
A
A.1 B. C. D.
4.如图，直线 ,且直线 , 被直线 , 所截，则下
列条件不能判定直线 的是( )
C
A. B.
C. D.
5.用代入法解方程组 时，将①代入②可得 ，
则②可以是( )
B
A. B. C. D.
6.若关于 的一元二次方程 无实数根，则 的取值范围是
( )
A
A. B. C. D.全体实数
7.如图， 与 相切于点 ， 为 上一点，
经过圆心 ，若 ，则 的大小等于 ( )
B
A. B. C. D.
8.已知 ，则反比例函数 和一次函数 的图象可能是
( )
A
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
9.如图，矩形 的顶点 的坐标为 ,顶点 ,
分别在 轴、 轴的正半轴上，连接 , .按下列步
骤作图：①以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交
, 于点 , ；②分别以点 , 为圆心，大于
B
A. ， B. ， C. D.
的长为半径画弧，两弧交于点 ；③作射线 交 于点 .则点 的坐标
为( )
10. 小宁
利用如图（1）所示的电路（电源电压不
变， 为定值电阻）进行了如下两次实验.
第一次：在开关 ， 都闭合的情况下，
改变电阻箱 的阻值，读取电流表示数；第二次：在开关 闭合， 断开
的情况下，改变电阻箱 的阻值，读取电流表示数.小宁绘制了如图（2）所
示的两次实验中，电流表示数 随 变化的曲线.
A.在两种情况下，电流 都随电阻 的增大而减小
B.闭合开关 ， 时，电流 与电阻 成反比例函数关系
C.闭合开关 ，断开开关 时，电阻 两端的电压随 的增大而减小
D.图（2）中的曲线 是根据第二次实验绘制的
信息框
1.欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比.
2.当闭合开关 ， 时，电阻 短路，即连入电路的电阻只有电阻箱 .
3.电流表的电阻忽略不计.
下列说法错误的是( )
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.一个两位数，十位上的数字为 ,个位上的数字为 ,则这个两位数是
_ ________.
12.不等式组 的解集为__________.
13.一个不透明的口袋中装有若干个红球、6个白球，这些球除颜色外都相
同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋
中，不断重复这一过程，共摸了1 000次，发现有502次摸到红球，则这个口
袋中红球的数量最可能是___个.
6
14. 如图，在扇形
中， ， ， 是 上靠近 的三等
分点，过点 作 于点 .随机地往扇形 内投
一粒米，落在阴影区域的概率为_ _.（参考数据： ）
15.如图，在 中， ， ， .将
折叠，使点 的对应点 落在边 上，折痕分别
与 ， 交于点 ， .若 与 相似，则
的长为_ _______．
或
完成练习册相关习题
作业：(共21张PPT)
选填题保分小卷（9）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，是无理数的是( )
C
A.0 B. C. D.
2.若 ，则括号内应填的单项式是( )
A
A. B. C. D.
3.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
4.如图， ， ，求 的度数，
下面为解答过程：
A.①是 B.②是同旁内角互补，两直线平行
C.③是 D.④是
解： ,
①,
（依据②）
③， ④.
则下列说法正确的是( )
D
5.在一地图上量得 , 两地之间的距离是 ，该地图的比例尺为
，则 , 两地之间的实际距离是( )
D
A. B. C. D.
6.如图，剪两张等宽且对边平行的纸条，随意交叉叠放在一
起，重合部分构成一个四边形 ，其中一张纸条在转动
过程中，下列结论一定成立的是( )
B
A.四边形 周长不变 B.
C.四边形 面积不变 D.
7.某市一周的气温统计如图所示，则下列说法正确
的是( )
B
A.这周温差最大的一天是星期一
B.这周每天的最高气温的众数为
C.这周每天的最低气温的平均数为
D.这周每天的最低气温的方差为0
8.某超市为了促进销售，开展了“转转盘赢优惠券”
的活动.将如图所示的两个转盘分别等分成若干个扇
形，涂上相应的颜色，购物满79元的顾客凭购物小
A
A. B. C. D.
票可参加一次活动：顾客同时转动两个转盘一次，若两个转盘的指针都指向
红色区域（当指针指向区域分界线时，则重新转动两个转盘），则顾客可获
得一张买100元减20元的优惠券.顾客参加一次活动获得优惠券的概率是
( )
9.二次函数 的图象如图所示,则一次函数
的图象经过( )
D
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
10.如图（1），点 ， 是 上两定点，
且 ，圆上一动点 从点 出
发，沿逆时针方向匀速运动到点 .设运动
时间是 ，线段 的长度是 ．图
（2）是 随 变化的关系图象，则图（2）
中 的值是( )
C
A. B. C. D.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算： ___.
0
12.方程 的解是_ ________________.
，
13.为了回馈新老顾客，某商场进行打折促销活动，已知某种商品进价为1 00
0元，出售时标价为1 400元，若要保证打折后这种商品的利润率不低于 ，
则这种商品最多可打______折.
七五
14.如图，将扇形 沿 折叠，若 ，
，则图中阴影部分的面积为_ _______.
15. 把一副直角三角板按如图所示方式摆放，
， ， ，斜边 ， 均在
直线 上. 保持不动，将 沿直线 平移.连接 ，当 是
直角三角形时， 的度数是_ __________．
或
选填题保分小卷（10）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.4的算术平方根是( )
A
A.2 B. C. D.4
2.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是( )
B
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
3.生物学家发现了某种花粉的直径约为 毫米，数据
用科学记数法表示正确的是( )
A
A. B. C. D.
4.下列分别是四位同学在解方程 时第一步“去分母”的解答过程，
其中正确的是( )
C
A. B. C. D.
5.已知直线 ，将直角三角板 按如图所
示的方式放置，若 ，则 的度数为 ( )
B
A. B. C. D.
6.为了制定下一季度的进货方案，某运动鞋专卖店店长统计了近一个月中不同尺码运动鞋的销售情况，如表：
尺码 40 41 42 43 44
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双运动鞋利润相同，你认为该店长最应关注的统计量是( )
A
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
7.用尺规在一个矩形内作菱形 ，下列作法错误的是( )
D
A.&5& B.&6&
C.&7& D.&8&
8.函数 （ , 均为常数）的图象如图所示，则关于
的一元二次方程 的根的情况是( )
C
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
9.如图，在 中， ，点 是 边上一点，
且 平分 ,若 ， , ,则
的周长为( )
B
A. B. C. D.
10.在一次智能机器人展演活动中，智能机器人甲从起点出发沿展台前进，1
分钟后，智能机器人乙从同一起点出发去追甲，当乙追上甲后，它们稍作停
留，然后一起原路返回起点，甲、乙距起点的距离 （米）与甲运动的时间
（分钟）之间的函数关系图象如图所示，则下列说法正确的是( )
D
A.甲沿展台前进时的速度为 6米/分
B.乙追上甲用了6分钟
C.在乙追甲的过程中，乙的速度与甲的速度相差0.5米/分
D.乙从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5分钟
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若 有意义，则 的取值范围是________.
12.二元一次方程组 的解为________.
13.点 的坐标是 .从 ,0,3,5这四个数中任取一个数作为 的值，再从
余下的三个数中任取一个数作为 的值，则点 在第二象限的概率是_ _.
14.如图， 内接于 ， 于点 ，延长
交 于点 ，已知 ， ，
，则劣弧 的长为_ _____．
15. 在 中， ，
，点 为边 上一点，将 沿 翻折得到 ，点
的对应点为点 ，连接 .若 是以 为直角边的等腰直角三角形，
则 的长为_ _________________.
或
完成练习册相关习题
作业：(共25张PPT)
选填题保分小卷（11）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负
以名之”，意思是：今有两数,若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入
100元记作 元，则支出60元记作( )
D
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.如图所示的几何体的俯视图是( )
C
A.&2& B.&3&
C.&4& D.&5&
3.如图， ，射线 交 于点 ，若
，则 ( )
B
A. B. C. D.
4.下列事件中，必然事件的个数是( )
①水涨船高；②清明时节雨纷纷；③煮熟的鸭子飞了；④太阳东升西落.
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 小东同学解分式方程 的过程如下：
解：去分母，得 .①
去括号，得 .②
移项、合并同类项，得 .③
系数化为1，得 .④
故原分式方程的解为
以上步骤中，开始出错的一步是( )
B
A.② B.③ C.④ D.⑤
6.在 等级中，1个皇冠 个太阳，1个太阳 个月亮，1个月亮 个
星星，1个星星为1级．有一用户的 等级为2个皇冠，则该用户的 等级
为( )
C
A. B. C. D.
7.已知关于 的一元二次方程 ，则这个方程的根的情况是
( )
A
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.根的情况不确定
8.张老师对本班40名学生进行了一次数学文化知识测试，下表是该班学生的得分情况：
得分 65 75 80 100
人数 2 10 15 10 3
表格中一个两位数的个位上的数字被墨水遮盖已无法看清，则下列统计量与
被遮盖数字无关的是( )
A
A.中位数，众数 B.平均数，众数 C.众数，方差 D.中位数，方差
9.如图，在菱形 中， , ，
点 是 的中点，点 在 上，且 ，
则 的长为( )
D
A.3 B. C. D.
10. 固体的溶解度表示在一定温度下,某固
态物质在 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量.物质的溶解度会随温度
的变化而变化.如图是甲、乙两种固体物质的溶解度随温度变化的曲线.下列
说法错 误 的是( )
A. 时，甲种固体物质的溶解度为
B.甲种固体物质的溶解度随温度的升高而增大
C. 时， 甲种固体物质的溶液中与 乙
种固体物质的溶液中所含溶质的质量相等
D.将 乙种固体物质的饱和溶液从 升温至
，需要加入 乙种固体物质才能使溶液再次
达到饱和
√
信息框
①溶质质量 溶剂质量 溶液质量.
②溶液浓度 溶质质量 溶液质量 .
③在一定温度下,向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，
所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液；还能继续溶解的溶液，叫做这种
溶质的不饱和溶液.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.化简 的结果为______.
12.将关于 的不等式组 的解集表示在数轴上如图所示，则
___.
3
13.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， 分
别在反比例函数 ， 的图象上，
顶点 , 在 轴上.若 的面积是6，则 的值为
_ ___.
14.如图，将扇形 绕点 逆时针旋转，得到扇形 ,点
， 的对应点分别为点 ， ，且点 落在 上，连接
．若 ， ，则阴影部分的周长为_________
___．
15.如图，在 中， ， ，
，点 是 内一动点，且
，则 的最小值为_ ____.
选填题保分小卷（12）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，正整数是( )
C
A. B.0 C.1 D.
2.如图所示的几何体由4个相同的小正方体组成，该几何体的主视图是( )
D
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
3.已知 的半径为3， ，则点 与 的位置关系为( )
C
A.点 在 内 B.点 在 上 C.点 在 外 D.不能确定
4.皮米 是长度单位，1皮米 米. 已知碳原子的半径是 ，
则 用科学记数法表示为( )
B
A. B. C. D.
5. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著
作，其中记载着这样一道题：今有竿，不知长短，度其影，得
一丈五尺，别立一表，长一尺五寸，影得五寸.问：竿长几何？
大致意思是：有一根竹竿，不知道有多长，量出它在太阳下的
C
A.25尺 B.35尺 C.45尺 D.55尺
影子长15尺，同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺（1丈 尺，1
尺 寸），示意图如图所示，则这根竹竿的长度为( )
6.如图是小明根据自己家2023年前三季度的家庭支出情况绘
制的扇形统计图，若家庭生活支出的总费用为1.5万元，则教
育支出的总费用为( )
C
A.0.5万元 B.0.8万元 C.1万元 D.1.2万元
7.关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可能是( )
A
A.0 B. C. D.
8.我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园，
“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天
和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从
核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名
航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中
的概率为( )
B
A. B. C. D.
9.某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品，首批“脆
红李”成熟后，当地某电商用12 000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，
线上订单猛增供不应求，该电商又用11 000元购进第二批这种“脆红李”，由
于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购
进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单
价为 元，根据题意可列方程为( )
A
A. B.
C. D.
10.如图，一次函数 的图象分别交坐标轴于
， 两点，点 ， 的坐标分别为 ，
，点 为直线 上一动点，连接 ， ， ，
当 的周长最小时，点 的坐标为( )
D
A. B. ， C. ， D. ，
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算： ____．
12. 已知不等式组 无解，则整数 的值可
以是______________________________________（填一个即可）．
6（答案不唯一，大于等于6的整数即可）
13.如图，在 中， 为 的中点， 过点
且分别交 ， 于点 ， .若 ，则
的长为____.
10
14.如图，在扇形 中， ， ，点 为
的中点，过点 作 交 于点 ，则阴影部分的面
积为_ _____________．
15. 如图，在等腰三角
形 中， , 的度数不确定， 是中
线，点 为 的中点，射线 交 于点 .若 或
为 ，则 的长为_ __________.
13或
完成练习册相关习题
作业：(共24张PPT)
选填题保分小卷（5）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的倒数是( )
C
A. B. C. D.
2.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉
字是轴对称图形的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
3.下列计算正确的是( )
C
A. B. C. D.
4.如图，裁掉一个正方形后，剩余部分正好能折叠成正方体，
则不能被裁掉的正方形是( )
A
A.① B.② C.③ D.④
5.关于矩形的性质，下列说法不正确的是( )
D
A.四个角都是直角 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.一条对角线平分一组对角
6.若一元二次方程 有两个实数根，则 的值不可能是
( )
A. B. C.2 D.3
D
7.轩轩同学在做下面的数学题时，发现题目表格中有一个数据被墨迹覆盖：
某读书兴趣小组统计了本组同学本月内读书的数量（单位：本），并将结
果绘制成如下统计表，则读书数量的众数和中位数分别是 ( )
________________________________________________________________________________
A.2，2 B.4，4
C.2，3 D.4，3
轩轩妈妈在看过答案后告诉轩轩众数和中位数一样，则被墨迹覆盖的数据可能是 ( )
D
A.6 B.8 C.10 D.12
8. 如图，电路图上有4个
开关 , , , ，电源、小灯泡和线路都能正常
工作，若随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率
为( )
A
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在 轴上，
顶点 在 轴上， ， 轴，点 的坐标为 .
作 关于直线 的对称图形，其中点 的对应点为 ，
且 交 轴于点 ，则点 的坐标为( )
A
A. B. C. D.
10. 一辆汽车的后窗有一种特殊形
状的雨刮器，忽略雨刮器的宽度，可将其抽象为一条折线 （ 与水平
线平行），如图（1），量得连杆 长为 ，雨刮杆 长为 ，
．若启动一次雨刮器，雨刮杆 正好扫到 的位置（
与水平线平行），如图（2），则在此过程中，雨刮杆 扫过的面积为
( )
A. B.
C. D.
√
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.实数 在数轴上的位置如图所示，化简： ________．
12.二元一次方程组 的解为_________.
13.如图是一座拱桥中两个连续的拱， 轴左侧的
拱所在抛物线可用 表示
40
（单位长度为 ），已知 轴两侧的拱关于 轴对称，则两个拱的最高点
之间的距离是____ ．
14.如图， 是 的直径，点 为 延长线上一点，
是 的切线，切点为 ，过点 作 于点 ，
连接 ．若 ， ，则 的半径为_ _.
15.如图，在等边三角形 中， ，点 是 的中
点，点 在 上，且 ，将 绕点 在平面内旋
转，点 的对应点为点 ，连接 ， ，当
时， 的长为_ ___________．
或
选填题保分小卷（6）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，是负数的是( )
C
A. B.1 C. D.0
2.我国自主研发的 口径球面射电望远镜 有“中国天眼”之称，它
的反射面面积约为 ．用科学记数法表示数据250 000为( )
D
A. B. C. D.
3.已知某几何体的主视图与左视图如图所示，则这个几
何体的俯视图可能是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
D
A.&5& B.&6&
C.&7& D.&8&
5.如图，四边形 是矩形.若要判定四边形 是正方形，
则其需要满足的条件可以是( )
B
A. B.
C. D.
6.若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则
的值为( )
D
A.0 B.2 C.3 D.4
7. 如图是20名学
生语文、数学两门课程成绩的统计图，若记这20名
学生语文成绩的方差为 ，数学成绩的方差为 ，
则 ， 的大小关系为( )
B
A. B. C. D.无法确定
8. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了一个问题，
大意为：九百九十九文钱,甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱,苦果七个四
文钱,问甜、苦果分别花了几文钱.若设买甜果用 文钱，买苦果用 文钱，
则可列方程组为( )
D
A. B.
C. D.
9.已知二次函数 的图象如图所示，则当
时，下列函数中 随 的增大而增大的是( )
C
A. B.
C. D.
10.如图，在平面直角坐标系 中，点
从点 出发按箭头所示方向依次运动,第
1次运动到点 ，第2次运动到点
， 第3次运动到点 ，第4次运动到
D
A. B. C. D.
点 已知点 ， ，连接 ,线段 的中点为 ,若
线段 也按图中箭头所示方向依次运动，则第2 023次运动结束后点 的
坐标为( )
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个比3大且比 小的无理数:_ _________________________.
答案不唯一，如 或 .
12.如图，在两面墙（墙面均竖直）之间的绳子上的点
处挂了一件衣服，若 ， ，则
的度数为_ _____.
13.某中学将体育运动纳入课后延时服务中，开设了篮球、排球、足球三种球
类运动课程.甲、乙两名同学从这三种球类运动课程中各随机选择一种参加，
则他们选到同一种球类运动课程的概率是_ _.
14.如图， ， 是 的中点，点 是平面内 右侧一点，
且 ，连接 ， 是以点 为圆心的弧.当 最大时，阴
影部分的面积为_ ______.
15. 如图，在矩
形 中， ，点 在线段 上，且
，过点 作 交 于点 ，将
沿 折叠，点 的对应点为点 ，连接 .当
是以 为腰的等腰三角形时， 的长为
________.
18或15
完成练习册相关习题
作业：
