两直线的交点
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《两直线的交点》教案
1．4两条直线的交点
三维目标
知识与技能：
1、直线和直线的交点
2、二元一次方程组的解
过程和方法：
1、学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。
2、掌握数形结合的学习法。
情态和价值：
1、通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在联系。
2．能够用辩证的观点看问题。
教学重点，难点
重点：利用直线方程求两直线的交点。
难点：两直线相交与二元一次方程组的关系。
教学方法：启发引导式
在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。
教具：POWERPOINT课件
教学过程：
问 题 设计意图 师生活动
1、判断下列两组直线的位置关系（1）.（2） 使学生在已有的知识基础上提出新问题。体现知识之间的密切联系。点题开课。 教师引导学生：根据已有的知识，要判断两直线的位置关系，应该从斜率和截距两方面去考虑。问：上节课我们学习了判断两直线的位置关系，请同学们回答下列问题。 答：（1）平行 因为（2）垂直 因为问：垂直是相交的特殊情况，两直线相交必有交点。如何求交点的坐标。
2、探究两条直线的交点 从具体问题出发，分析点P与直线L1、L2的位置关系，得出其坐标与L1、L2的方程之间的关系，引出方程组，将求两直线交点问题转化为解方程组。 教师引导学生做出两直线并观察图形，回答问题：（1）点P在直线L1上吗？点P的坐标满足L1的方程吗？（2）点P在直线L2上吗？点P的坐标满足L2的方程吗？（3）同时满足两个方程的解，是我们以前学过的什么问题？（4）观察这两个方中x、y的系数，有什么特点？（5）如何解方程组？
问 题 设计意图 师生活动
练习：判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标.（！） x-y=0:3x+3y-10=0 (2) :3x-y+4=0:6x-2y-1=0(3) :3x+4y-5=0 （1）由练习得出两直线的三种位置关系：平行、相交、重合与对应系数之间的关系。（2）求两直线交点的步骤：首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其交点。 学生独立完成练习，在老师的引导下，得出结论：方程组有唯一解 两直线相交方程组无解 两直线无公共点（平行）方程组有无数组解 两直线有无数公共点（重合）
例1.求下列两条直线的交点 掌握求两直线交点的步骤再次明确交点的含义 师生共同完成点（1、—1）在直线L1上吗？在直线L2上吗？
例2的教学 含参数方程如何求交点 教师板书
变式训练 与旧知识的相互渗透 学生讨论完成
课堂小结：
求两直线交点的步骤：首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其交点。
作业布置：P77 6、7题
阅读 <<笛卡儿与解析几何>>
板书设计
1．4两条直线的交点
求两直线的交点转化为解方程组
例2的板书
学生的板演
2
2
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《两直线的交点》教案
1．4两条直线的交点
三维目标
知识与技能：
1、直线和直线的交点
2、二元一次方程组的解
过程和方法：
1、学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。
2、掌握数形结合的学习法。
情态和价值：
1、通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在联系。
2．能够用辩证的观点看问题。
教学重点，难点
重点：利用直线方程求两直线的交点。
难点：两直线相交与二元一次方程组的关系。
教学方法：启发引导式
在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。
教具：POWERPOINT课件
教学过程：
问 题 设计意图 师生活动
1、判断下列两组直线的位置关系（1）.（2） 使学生在已有的知识基础上提出新问题。体现知识之间的密切联系。点题开课。 教师引导学生：根据已有的知识，要判断两直线的位置关系，应该从斜率和截距两方面去考虑。问：上节课我们学习了判断两直线的位置关系，请同学们回答下列问题。 答：（1）平行 因为（2）垂直 因为问：垂直是相交的特殊情况，两直线相交必有交点。如何求交点的坐标。
2、探究两条直线的交点 从具体问题出发，分析点P与直线L1、L2的位置关系，得出其坐标与L1、L2的方程之间的关系，引出方程组，将求两直线交点问题转化为解方程组。 教师引导学生做出两直线并观察图形，回答问题：（1）点P在直线L1上吗？点P的坐标满足L1的方程吗？（2）点P在直线L2上吗？点P的坐标满足L2的方程吗？（3）同时满足两个方程的解，是我们以前学过的什么问题？（4）观察这两个方中x、y的系数，有什么特点？（5）如何解方程组？
问 题 设计意图 师生活动
练习：判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标.（！） x-y=0:3x+3y-10=0 (2) :3x-y+4=0:6x-2y-1=0(3) :3x+4y-5=0 （1）由练习得出两直线的三种位置关系：平行、相交、重合与对应系数之间的关系。（2）求两直线交点的步骤：首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其交点。 学生独立完成练习，在老师的引导下，得出结论：方程组有唯一解 两直线相交方程组无解 两直线无公共点（平行）方程组有无数组解 两直线有无数公共点（重合）
例1.求下列两条直线的交点 掌握求两直线交点的步骤再次明确交点的含义 师生共同完成点（1、—1）在直线L1上吗？在直线L2上吗？
例2的教学 含参数方程如何求交点 教师板书
变式训练 与旧知识的相互渗透 学生讨论完成
课堂小结：
求两直线交点的步骤：首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其交点。
作业布置：P77 6、7题
阅读 <<笛卡儿与解析几何>>
板书设计
1．4两条直线的交点
求两直线的交点转化为解方程组
例2的板书
学生的板演
2
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