人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.4平移
一、选择题
1．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
2．（2023七下·雨花期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．148米 B．196米 C．198米 D．200米
3．（2023七下·二道期末）如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（ ）
A．15cm B．13cm C．12cm D．9cm
4．（2023七下·庐江期末）如图，在三角形中，，，把三角形沿着直线向右平移后得到三角形，有以下结论：①；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2023七下·贵州期中）如图，直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，则平移的距离是（ ）
A．线段 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
6．（2023七下·路北期中）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
7．（2023七下·遵义月考）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为（ ）平方米．
A．500 B．504 C．530 D．534
8．（2022七下·迁安期末）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2022七下·会同期末）下列说法正确的是（ ）
A．同旁内角互补
B．平移不改变直线的方向
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
10．（2022七下·泗洪期末）如图，将周长为7的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
二、填空题
11．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
12．（2023七下·铜仁期末）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边上，，则这四个小直角三角形的周长之和为 ．
13．（2019七下·越城期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为 ．
14．（2023七下·乌鲁木齐期中）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 平方米．
15．（2022七下·柳州期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ．
三、解答题
16．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
17．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？
18．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
19．（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
四、综合题
20．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由题意可得： 从出A到出B所走的路线（图中虚线）长为：
AB+（AD-2）×2=100+（50-2）×2=196（米），
故答案为：B.
【分析】结合图形，利用平移和长AB＝100米，宽BC＝50米，计算求解即可。
3．【答案】C
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF
∴ AD=BE=CF=3cm，AB=DE，AC=DF
∵△ABC的周长为12cm
∴ AB+BC+AC=12cm
∴△ADG与△ECG的周长和 =AD+AG+DG+GC+GE+EC
=(AD+EC)+(AG+GC)+(DG+GE)
=BC+AC+AB
=12cm
故答案为：C.
【分析】本题考查平移的性质。根据平移的性质，得到对应线段相等，把所求的周长和表示出来，等量替换即可。
4．【答案】D
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵三角形沿着直线向右平移后得到三角形，
∴AC//DF，则①结论正确；
AD//CF，则②结论正确；
CF=AD=2.5cm，则结论③正确；
AB//DE，
∵∠BAC=90°，
∴BA⊥AC，
∴DE⊥AC，则结论④正确；
综上所述：正确的结论有4个，
故答案为：D.
【分析】根据三角形平移的性质，结合图形，判断求解即可。
5．【答案】B
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，
∴点A平移到了点D，点B平移到了点E，
∴平移的距离是线段BE的长度，
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义和性质先求出点A平移到了点D，点B平移到了点E，再结合图形求解即可。
6．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】
∵沿着某一方向平移一定的距离得到，
∴①；②；④，正确
故答案为：D.
【分析】
此题考查了平移的性质，解题的关键是熟悉图形平移的性质.
7．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由题意得
草坪的长为30-2=28米，宽为20-2=18米，
∴草坪的面积为28×18=504平方米.
故答案为：B
【分析】利用平移的性质，可得到草坪的长和宽，然后利用矩形的面积公式求出草坪的面积.
8．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，，故①符合题意；
∴，故②符合题意；
∴，故③符合题意；
∵，故④不符合题意；
由平移得，CE=AB，
∴CE=BD，故⑤符合题意；
∴正确的结论是①②③⑤，共4个，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△BDE，AC∥BE，CE=AB，利用平行线的性质及全等三角形的性质可得∠ACB=∠BED，BD=AB=CE，由于∠CAB≠∠ACB，即得，据此逐一判断即可.
9．【答案】B
【知识点】点到直线的距离；平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故答案为：A错误，不符合题意；
B、平移不改变直线的方向，故答案为：B正确；符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故答案为：C错误，不符合题意；
D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故答案为：D错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质可判断A；根据平移的性质可判断B；根据垂线的性质可判断C；根据点到直线的距离的概念可判断D.
10．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质求出AD、BF的长和DF=AC，结合△ABC的周长为7，再计算四边形ABFD的周长即可.
11．【答案】98
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．
12．【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可得四个小直角三角形周长=AB+AC+BC=7+5=12，
故答案为，12.
【分析】由图可知四个小直角三角形的两组直角边通过平移可形成AB和AC，且四个小直角三角形的斜边恰好又组成BC，所以 四个小直角三角形的周长等于直角三角形ABC的周长。
13．【答案】15
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵ 两个直角三角形重叠在一起，其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴△ABC≌△DEF，
∴S△ABC-S△DEF；
∴DE=AB=6，BC=EF，
∴HE=DE-DH=6-2=4
∵ 平移距离为3
∴BE=3；
∵S阴影部分=S△DEF-S△CHE，
S梯形ABEH=S△ABC-S△CHE，
∴S阴影部分=S梯形ABEH=；
故答案为：15
【分析】利用平移的性质，可知△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质易证S△ABC-S△DEF，DE=AB=6，BC=EF，即可求出HE的长，根据平移的距离为3，可得BE-3，再证明S阴影部分=S梯形ABEH，然后利用梯形的面积公式，代入相关的数据进行计算。
14．【答案】100
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意得道路的总面积为，
故答案为：100
【分析】先运用平移的性质将道路平移到边缘，进而即可求解。
15．【答案】1421平方米
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：
所以种植花草的面积=（50 1）（30 1）=1421m2.
故答案为：1421平方米.
【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则种植花草区域长方形的长为(50-1)m，宽为(30-1)m，然后根据长方形的面积公式进行计算.
16．【答案】【解答】①（8－2）×（8－1）
＝6×7＝42（米2）
答：种花草的面积为42米2．
②4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】①将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；②根据①中所求即可得出答案．
17．【答案】【解答】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米，
故地毯的长度为8＋10＝18（米），
则这块红地毯面积为：18×5＝90（m2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积即可．
18．【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移前后的两个图形全等可得
梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积 ，而DEFW是这两个梯形的公共部分，所以
阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， 将已知条件代入计算即可求解。
19．【答案】解：（1）如图：
（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab﹣b；②ab﹣b；③ab﹣b；
（3）40×10﹣10×1=390（m2）．
答：这块菜地的面积是390m2．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】（1）根据两个折点，可得小路是三个平行四边形；
（2）根据路的形状是矩形，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案；
（3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案．
20．【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
1 / 1人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时培优练习 5.4平移
一、选择题
1．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
2．（2023七下·雨花期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．148米 B．196米 C．198米 D．200米
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由题意可得： 从出A到出B所走的路线（图中虚线）长为：
AB+（AD-2）×2=100+（50-2）×2=196（米），
故答案为：B.
【分析】结合图形，利用平移和长AB＝100米，宽BC＝50米，计算求解即可。
3．（2023七下·二道期末）如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（ ）
A．15cm B．13cm C．12cm D．9cm
【答案】C
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF
∴ AD=BE=CF=3cm，AB=DE，AC=DF
∵△ABC的周长为12cm
∴ AB+BC+AC=12cm
∴△ADG与△ECG的周长和 =AD+AG+DG+GC+GE+EC
=(AD+EC)+(AG+GC)+(DG+GE)
=BC+AC+AB
=12cm
故答案为：C.
【分析】本题考查平移的性质。根据平移的性质，得到对应线段相等，把所求的周长和表示出来，等量替换即可。
4．（2023七下·庐江期末）如图，在三角形中，，，把三角形沿着直线向右平移后得到三角形，有以下结论：①；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵三角形沿着直线向右平移后得到三角形，
∴AC//DF，则①结论正确；
AD//CF，则②结论正确；
CF=AD=2.5cm，则结论③正确；
AB//DE，
∵∠BAC=90°，
∴BA⊥AC，
∴DE⊥AC，则结论④正确；
综上所述：正确的结论有4个，
故答案为：D.
【分析】根据三角形平移的性质，结合图形，判断求解即可。
5．（2023七下·贵州期中）如图，直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，则平移的距离是（ ）
A．线段 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
【答案】B
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，
∴点A平移到了点D，点B平移到了点E，
∴平移的距离是线段BE的长度，
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义和性质先求出点A平移到了点D，点B平移到了点E，再结合图形求解即可。
6．（2023七下·路北期中）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】
∵沿着某一方向平移一定的距离得到，
∴①；②；④，正确
故答案为：D.
【分析】
此题考查了平移的性质，解题的关键是熟悉图形平移的性质.
7．（2023七下·遵义月考）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为（ ）平方米．
A．500 B．504 C．530 D．534
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由题意得
草坪的长为30-2=28米，宽为20-2=18米，
∴草坪的面积为28×18=504平方米.
故答案为：B
【分析】利用平移的性质，可得到草坪的长和宽，然后利用矩形的面积公式求出草坪的面积.
8．（2022七下·迁安期末）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，，故①符合题意；
∴，故②符合题意；
∴，故③符合题意；
∵，故④不符合题意；
由平移得，CE=AB，
∴CE=BD，故⑤符合题意；
∴正确的结论是①②③⑤，共4个，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△BDE，AC∥BE，CE=AB，利用平行线的性质及全等三角形的性质可得∠ACB=∠BED，BD=AB=CE，由于∠CAB≠∠ACB，即得，据此逐一判断即可.
9．（2022七下·会同期末）下列说法正确的是（ ）
A．同旁内角互补
B．平移不改变直线的方向
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
【答案】B
【知识点】点到直线的距离；平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故答案为：A错误，不符合题意；
B、平移不改变直线的方向，故答案为：B正确；符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故答案为：C错误，不符合题意；
D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故答案为：D错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质可判断A；根据平移的性质可判断B；根据垂线的性质可判断C；根据点到直线的距离的概念可判断D.
10．（2022七下·泗洪期末）如图，将周长为7的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质求出AD、BF的长和DF=AC，结合△ABC的周长为7，再计算四边形ABFD的周长即可.
二、填空题
11．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
【答案】98
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．
12．（2023七下·铜仁期末）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边上，，则这四个小直角三角形的周长之和为 ．
【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可得四个小直角三角形周长=AB+AC+BC=7+5=12，
故答案为，12.
【分析】由图可知四个小直角三角形的两组直角边通过平移可形成AB和AC，且四个小直角三角形的斜边恰好又组成BC，所以 四个小直角三角形的周长等于直角三角形ABC的周长。
13．（2019七下·越城期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为 ．
【答案】15
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵ 两个直角三角形重叠在一起，其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴△ABC≌△DEF，
∴S△ABC-S△DEF；
∴DE=AB=6，BC=EF，
∴HE=DE-DH=6-2=4
∵ 平移距离为3
∴BE=3；
∵S阴影部分=S△DEF-S△CHE，
S梯形ABEH=S△ABC-S△CHE，
∴S阴影部分=S梯形ABEH=；
故答案为：15
【分析】利用平移的性质，可知△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质易证S△ABC-S△DEF，DE=AB=6，BC=EF，即可求出HE的长，根据平移的距离为3，可得BE-3，再证明S阴影部分=S梯形ABEH，然后利用梯形的面积公式，代入相关的数据进行计算。
14．（2023七下·乌鲁木齐期中）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 平方米．
【答案】100
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意得道路的总面积为，
故答案为：100
【分析】先运用平移的性质将道路平移到边缘，进而即可求解。
15．（2022七下·柳州期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ．
【答案】1421平方米
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：
所以种植花草的面积=（50 1）（30 1）=1421m2.
故答案为：1421平方米.
【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则种植花草区域长方形的长为(50-1)m，宽为(30-1)m，然后根据长方形的面积公式进行计算.
三、解答题
16．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
【答案】【解答】①（8－2）×（8－1）
＝6×7＝42（米2）
答：种花草的面积为42米2．
②4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】①将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；②根据①中所求即可得出答案．
17．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？
【答案】【解答】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米，
故地毯的长度为8＋10＝18（米），
则这块红地毯面积为：18×5＝90（m2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积即可．
18．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移前后的两个图形全等可得
梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积 ，而DEFW是这两个梯形的公共部分，所以
阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， 将已知条件代入计算即可求解。
19．（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
【答案】解：（1）如图：
（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab﹣b；②ab﹣b；③ab﹣b；
（3）40×10﹣10×1=390（m2）．
答：这块菜地的面积是390m2．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】（1）根据两个折点，可得小路是三个平行四边形；
（2）根据路的形状是矩形，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案；
（3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案．
四、综合题
20．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
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