27.1.2图形的相似
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课件13张PPT。----第2课时27.1 相似的图形∵四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似
∴∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ ∠D=∠D′ 复习：相似多边形有何性质？相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 1.如图, △ABC与△DEF相似, 求未知边x, y的长度。练习ABCDEFxy41278 3.两个三角形相似,其中一个三角形两个内角分别是40 ° 、60°，那么另一个三角形的最大角为 ，最小角为 。 练习2.如果四条线段2, x, x, 3成比例,则x =____.4.已知△ABC与△DEF相似，其中AB与DE、BC与EF是对应边，且它们的相似比是2.5，若AB=4，DF=3，则DE= , AC= .80°40°1.67.55.下列命题中,不正确的是( )
A.如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似;
B.如果两个三角形相似,且相似比是1,那么这两个三角形全等;
C.如果两个三角形都与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似;
D.如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.练习D例1.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积.解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 变式:有一张长方形的纸,折成一半后的形状与原来的形状相似,请问长方形长与宽的比是多少? 解:如图,设原来矩形的宽AB和长AD分别为a, ka以下请同学完成！例2.在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是( )
A. 27 B. 24 C. 21 D. 18B变式训练:1.一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12例2.在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是( )
A. 27 B. 24 C. 21 D. 18B变式训练:2.已知相似的两个矩形中,一个矩形的长和面积分别是4和12,另一个矩形的宽为6,求这两个矩形的面积比.1.如图,小明在一块一边靠墙,长6m,宽4m的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰,这种蝴蝶花的边框宽为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?说说你的理由.练习如果两个矩形相似,则当种植蝴蝶花的一边宽AB为20cm时,另一边宽CD应为多少合适呢? 2.已知A、B两地的实际距离AB为5千米，画在地图上的距离为2厘米，则这张地图的比例尺是多少？若此地图上另两点C、D间距离是3厘米，求其表示的实际距离是多少？练习3.如图,在梯形ABCD中, AD∥BC, AD=12厘米, BC=27厘米, E、F分别在两腰AB、CD上,且EF∥AD,如果梯形AEFD相似于梯形EBCF,求EF长。练习点击中考如图,矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN与矩形ABCD相似,MF与AB是对应边,令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积有最大值?最大值是多少？
∴∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ ∠D=∠D′ 复习：相似多边形有何性质？相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 1.如图, △ABC与△DEF相似, 求未知边x, y的长度。练习ABCDEFxy41278 3.两个三角形相似,其中一个三角形两个内角分别是40 ° 、60°，那么另一个三角形的最大角为 ，最小角为 。 练习2.如果四条线段2, x, x, 3成比例,则x =____.4.已知△ABC与△DEF相似，其中AB与DE、BC与EF是对应边，且它们的相似比是2.5，若AB=4，DF=3，则DE= , AC= .80°40°1.67.55.下列命题中,不正确的是( )
A.如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似;
B.如果两个三角形相似,且相似比是1,那么这两个三角形全等;
C.如果两个三角形都与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似;
D.如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.练习D例1.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积.解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 变式:有一张长方形的纸,折成一半后的形状与原来的形状相似,请问长方形长与宽的比是多少? 解:如图,设原来矩形的宽AB和长AD分别为a, ka以下请同学完成！例2.在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是( )
A. 27 B. 24 C. 21 D. 18B变式训练:1.一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12例2.在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是( )
A. 27 B. 24 C. 21 D. 18B变式训练:2.已知相似的两个矩形中,一个矩形的长和面积分别是4和12,另一个矩形的宽为6,求这两个矩形的面积比.1.如图,小明在一块一边靠墙,长6m,宽4m的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰,这种蝴蝶花的边框宽为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?说说你的理由.练习如果两个矩形相似,则当种植蝴蝶花的一边宽AB为20cm时,另一边宽CD应为多少合适呢? 2.已知A、B两地的实际距离AB为5千米，画在地图上的距离为2厘米，则这张地图的比例尺是多少？若此地图上另两点C、D间距离是3厘米，求其表示的实际距离是多少？练习3.如图,在梯形ABCD中, AD∥BC, AD=12厘米, BC=27厘米, E、F分别在两腰AB、CD上,且EF∥AD,如果梯形AEFD相似于梯形EBCF,求EF长。练习点击中考如图,矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN与矩形ABCD相似,MF与AB是对应边,令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积有最大值?最大值是多少？