27.2.1三角形的相似判定一

课件14张PPT。27.2.1 相似三角形的判定2.相似三角形的________相等,各对应边________.1.对应角_____, 对应边__________的两个三角形,叫做相似三角形 .相等的比相等对应角的比相等3.如何识别两三角形是否相似?∵ DE∥BC
∴△ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。温故而知新1.如图,已知DE∥BC, 则
若BC=12cm,则DE=_____.练习：2.如图,△ABC中,DE∥BC,GF∥AB, DE、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.△ADE,△GFC,△GOE4题目:如图,AD∥BC,AD=4,BC=8,AE=3，DE=5,求CE的长.3.下列解题过程正确吗?为什么?解:∵AD∥BC
∴△ADE∽△CBE
∴ 即
∴8CE=12
∴ CE=1.5通过本题,解此类题时应注意什么问题?明辨是非 任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?提出问题如何证明?已知:如图, △A'B'C'和△ABC中
A'B':AB=A'C':AC=B'C':BC.
求证:△ABC∽△A'B'C'证明:在△ABC的边AB上截取AD=A'B', DE过点D作DE∥BC交AC于点E.又A'B':AB=A'C':AC=B'C':BC∴△ADE∽△ABC, AD:AB=AE:AC=DE:BC∵AD=A'B'∴AD:AB=A'B':AB∴AE:AC=A'C':AC, DE:BC=B'C':BC.因此AE=A'C', DE=B'C'.∴△A'B'C'∽△ABC∴△ADE≌△A'B'C'相似三角形判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.符号语言相似三角形判定定理1类似于全等三角形判定的哪个定理？可简单说成:
三边对应成比例的两个三角形相似.(1)AB=6, AC=8, BC=9;DE=12, DF=16, EF=18;
答:__________练习1.如图,在△ABC与△DEF中,根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似。相似(2)AB=15, AC=20, BC=25;DE=27, DF=40, EF=45;
答:__________不相似2.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF.练习3.下列各组三角形不一定相似的一组是( )
A.全等三角形 B.两个等边三角形
C.两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形16C24例1:如图,在6×6的正方形方格中,△ABC与△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，(1)填空: BC=______, AC=________ EF=______, DF=_________.(2)△ABC与△DEF相似吗?若相似,请给出证明,若不相似,请说明理由.1.如图,O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC中点。求证：△ABC∽△DEF练习2.如图， , 求证：∠1=∠2.4:2=5:x =6:y
4:x=5:2 =6:y
4:x=5:y =6:23.要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?4562练习∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC2.相似三角形判定定理11.平行线法相似三角形的判定方法:小结这节课你学到了什么？
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