有理数乘除与乘方（复习）(河南省新乡市长垣县)

有理数乘除、乘方学案
1、 学习目标：
使学生掌握有理数混和运算及乘方的有关概念。
二、重点：有理数混和运算。
难点：有理数乘方的意义及科学计数法近似数的表示。
三、基本概念：
1、有理数的乘方
乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
注意：乘方同加、减、乘、除一样，它是一种运算，乘方的结果叫做幂。
一般地，n个相同的因数a相乘，记作：
读作a的n次方，或a的n次幂。（注：底数为分数或负数时底数要加括号）
练习1、指出下列数的底数并写出其意义，观察他们的区别。
（-2）与-2 与
2、（-1）= ，（-1）= ，（-1）= ，（-1）= ，
……，（-1）= （n为偶数），（-1）= （n为奇数）
归纳：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都是 。
总结：有理数偶次幂具有非负性。
已知+（a-2009）=0，则ab= ,a= 。
2、科学计数法、有效数字和近似数。
①科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数.即：1≤︱a︱＜10）。
用科学计数法表示下列各数：
235000000 -38000000
注意：科学计数法表示的数a×10中10的指数n比原数的整数位少 。
②有效数字：从一个数左边第一个非0数字起，到末位数为止，所有的数字都是这个数的有效数字。例如：0.0023 24.10
练习2：0.00356精确到万分位为 ，1.8955精确到0.01是
188500精确到千位的近似数为 ，有 个有效数字。
2.36万精确到 位，有 个有效数字。
3.56×10精确到 位，有 个有效数字。
3、乘法、除法：
①两数相乘（或除），同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘（除）。0乘（或除以不为0的数）任何数都得 。
②几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。负因数的个数为 时，积是正数；负因数个数为 时，积为负数。例：（-5）×8×（-7）×（-0.25）
③乘法交换律、结合律、分配律。
④混合运算顺序：
1. 先乘方，再 ，最后 。
2. 同级运算，从左到右进行。
3. 若有括号，先算括号内的运算，按 、 、大括号依次进行。
练习3：⑴ （-125）÷（-5） ⑵（+-）×（-24）
⑶ -2+[(-4)-(1-3)×2]
有理数乘除与乘方
一、选择。
1.-│(-1)100│等于 ( )
A.-100 B.100 C.-1 D.1
2.下列各数中数值相等的是 ( )
A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D. (-3)×(-2)×(-4)=-24
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.－（－1）（n是奇数）
6. 下列计算（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
其中错误的有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )
A.十位 B.千位 C.万位 D.百位
8.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是 ( )
A.3.10×105 B.3.1×10 C.3.10×10 D.3.09×105
9.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( )
A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位
二、填空。
1.(-3)的意义是_________,-3的意义是___________.
2、平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 。
3.把下列各数写成科学记数法:-800=__________;613400=__________.
4、3.6万精确到_______位,有______个有效数字。
5、3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字。
6、若ab＞0,a+b＜0,则a 0,b 0.
若ab＜0,a＞b,则a 0,b 0.(填＜、＞或=)
三、解答。
1.地球绕太阳每小时转动通过约1.1×10千米，则一昼夜约转动通过多少千米？（用科学计数法表示，保留3个有效数字）
2、计算。
⑴（-1）×5+（-2）÷2 ⑵ ×（-）×÷
⑶ （）÷ ⑷ -3-[-|-5|-0.2÷×(-2)]
幂
指数
底数
an