期末易错单元复习：长方形和正方形（含答案）数学三年级上册苏教版

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期末易错单元复习：长方形和正方形-数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，甲的周长和乙的周长相比（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．相等 D．无法确定
2．三个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少（ ）厘米。
A．8 B．12 C．16 D．4
3．下面说法正确的是（ ）。
A．三位数乘一位数，乘数末尾有0，积的末尾不一定有0。
B．把5盒净含量为200克的奶糖放在电子秤上称，结果会等于1千克。
C．一个长方形的一组邻边的长度之和是15厘米，这个长方形的周长是30厘米。
D．由几个相同正方形拼成的图形，周长一定相等。
4．用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是一个正方形周长的（ ）倍。
A．3 B．9 C．4 D．2
5．用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．6
6．按记号折后能围成一个长方形的铁丝是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．一个长方形花圃，宽6米，长是宽的2倍，这个花圃的周长是( )米。
8．用4个边长是3厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米；拼成一个长方形，拼成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
9．用一根24米长的绳子围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的边长是( )米。
10．小宇参加体育锻炼，每天沿着边长150米的正方形操场跑2圈，他每天跑( )米。
11．一个边长60厘米的正方形，周长是( )厘米；如果另一个长是80厘米的长方形的周长和这个正方形周长相等，那么长方形的宽是( )厘米。
12．小玲的爸爸要给照片做一个长方形木质相框。他已经做了三根木条，长度分别是20厘米、15厘米、20厘米。还需要做一根长( )厘米的木条。
三、判断题
13．把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是其中一个正方形周长的2倍。( )
14．两个正方形的周长相等，它们的形状完全相同。( )
15．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是9厘米。( )
16．长方形和正方形没有易变性的特性。 ( )
17．把长方形从中间剪开得到两个正方形，每个正方形的周长是原长方形周长的一半。( )
四、计算题
18．算一算：下面图形的周长是多少。
五、解答题
19．如图，阴影部分是一个最大的正方形，那么最大的长方形的周长是多少厘米？
20．张大爷把一块靠墙的长方形空地分成了两个部分，其中一部分是最大的正方形，用篱笆围起来种花，至少要准备篱笆多少米？后来他把剩下的另一部分围起来种菜，至少还要准备篱笆多少米？（可以先试着在图上画一画，再解答）
21．一个周长是12厘米的正方形，分成3个完全一样的长方形，求一个长方形的周长。
22．如图每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的周长是（ ）厘米。请在方格纸上分别画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都和左边图形的周长相等。
23．淘气在公园里沿着下面这条路线走了一周，他一共走了多少米？
参考答案：
1．C
【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲和乙的分别是长方形的一条长和一条宽及公共曲线边长，则它们的周长相等；据此选择。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长。
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念。
2．C
【分析】三个正方形拼成一个长方形需要拼接2次，每拼接一次减少两个边，拼两次减少4个边的长度，据此解答即可。
【详解】4×4＝16（厘米）
即周长减少16厘米。
故答案为：C
【点睛】明确把三个正方形拼成长方形，每拼接一次减少两个边的长度是解决本题关键。
3．C
【分析】计算乘数末尾有0的乘法时，0先暂时不看，算出结果后在积的末尾添上0；1千克等于1000克，净含量是指里面牛奶的质量，一盒牛奶的质量要大于200克；长方形的周长＝（长＋宽）×2，邻边的长度之和就是长和宽的和，再乘2即可求出长方形周长；几个相同正方形拼成的形状不同，周长不一定都相同。据此解答即可。
【详解】A．三位数乘一位数，乘数末尾有0，积的末尾不一定有0。说法错误。
B．把5盒净含量为200克的奶糖放在电子秤上称，结果会等于1千克。说法错误。
C．一个长方形的一组邻边的长度之和是15厘米，这个长方形的周长是30厘米。说法正确。
D．由几个相同正方形拼成的图形，周长一定相等。说法错误。
故答案为：C
【点睛】明确净含量的意义、克和千克认识、末尾有0乘法的计算方法以及长方形周长公式的灵活运用是解决本题关键。
4．D
【分析】设原来正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4＝4。拼成的长方形如下图所示，这个长方形的长是1＋1＋1＝3，宽是1，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，代入数据求出长方形的周长，再除以正方形的周长即可求出这个长方形的周长是一个正方形周长的几倍。
【详解】设原来正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4＝4。
拼成的长方形周长：
1＋1＋1＝3
（3＋1）×2
＝4×2
＝8
8÷4＝2
则这个长方形的周长是一个正方形周长的2倍。
故答案为：D
【点睛】本题先设出数据，求出原来小正方形的周长，再求出拼成后长方形的周长，然后根据求一个数是另一个数的几倍的方法求解。熟练运用长方形和正方形的周长公式是解题的关键。
5．A
【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，剪去小长方形的宽是（8－6）厘米。
【详解】8－6＝2（厘米）
故答案为：A
【点睛】理解长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽是解题关键。
6．C
【分析】根据长方形的对边相等即可判断哪一根绳子能围成长方形。
【详解】A．围成的四边形相邻的边相等，不能围成一个长方形。
B．围成的四边形相邻的边相等，不能围成一个长方形。
C．围成的四边形对边相等，能围成一个长方形。
D．围成的四边形相邻的边相等，不能围成一个长方形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答本题的关键。
7．36
【分析】根据题意可知，长方形花圃的宽×2＝花圃的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并填空。
【详解】6×2＝12（米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
这个花圃的周长是36米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形花圃的长，是解答此题的关键。
8． 6 24 12 3 30
【分析】（1）4个边长是3厘米的正方形，拼成一个大正方形，把这4个正方形拼成2排2列即可，求出大正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可求解；
（2）4个边长是3厘米的正方形，拼成一个长方形，把这4个正方形排成一排，进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】拼成的正方形如图：
拼成的正方形的边长是：3×2＝6（厘米）
周长是：6×4＝24（厘米）
拼成的长方形如图：
拼成的长方形的长是：3×4＝12（厘米），宽是3厘米。
周长是：（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
【点睛】本题关键是找出拼组的方法，进而求出新图形的边（或长、宽）的长度，再分别根据它们的周长公式求解。
9．6
【分析】根据题意可知，24米就是这个正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此即可计算出这个正方形的边长。
【详解】24÷4＝6（米）
这个正方形的边长是6米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。
10．1200
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此先计算出沿着边长150米的正方形操场跑1圈的长度，然后再乘2即可，依此计算并填空。
【详解】150×4＝600（米）
600×2＝1200（米）
他每天跑1200米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。
11． 240 40
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可计算出正方形的周长；长方形的周长和正方形的周长相等，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可求出长方形的宽，据此解答。
【详解】根据分析得：
正方形的周长：60×4＝240（厘米）
长方形的宽：
240÷2－80
＝120－80
＝40（厘米）
所以：一个边长60厘米的正方形，周长是240厘米；如果另一个长是80厘米的长方形的周长和这个正方形周长相等，那么长方形的宽是40厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和正方形的周长的应用是本题解答的关键。
12．15
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，由此解答即可。
【详解】根据长方形的特征可知，他已经做了三根木条，长度分别是20厘米、15厘米、20厘米，还需要做一根长15厘米的木条。
【点睛】本题主要考查的是长方形的特征，解题关键在于熟知概念。
13．×
【分析】如图：，两个完全一样的正方形拼成一个长方形。设正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算出正方形的周长。拼成的长方形的长是2厘米，宽是1厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出长方形周长。将正方形周长和长方形周长作比较再进行判断。
【详解】1×4＝4（厘米）
（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
6不是4的2倍，这个长方形的周长不是其中一个正方形周长的2倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了周长的定义和长方形、正方形周长计算，采用赋值法简洁易懂。
14．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，因为这两个正方形的周长相等，所以它们的边长也相等，由此可知形状完全相同。
【详解】根据分析，这两个正方形边长相等，所以这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】两个正方形的形状是否完全相同，比较它们的边长即可。
15．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，然后与9厘米进行比较。
【详解】（10＋6）×2÷4
＝16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
则正方形的边长是8厘米，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．×
【分析】除三角形外，其他多边形都不具有稳定性；据此解答。
【详解】长方形和正方形都有易变性的特性，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方形和长方形的特征及性质。
17．×
【分析】
如上图所示：假设长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出它的周长；每个正方形的边长都是2厘米，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据求出它的周长；再来判断每个正方形的周长是不是原长方形周长的一半。
【详解】长方形的周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
正方形的周长：2×4＝8（厘米）
从12厘米、8厘米中可知：每个正方形的周长不是原长方形周长的一半。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
18．70m；15cm
【分析】左边的图是长方形，先算出长方形长和宽的和，再乘2即可求出长方形的周长；右边的图是梯形，封闭图形一周的长度叫做周长，梯形一周的长度即为梯形的周长，因此把梯形四条边的长度相加即可。
【详解】20＋15＝35（m）
35×2＝70（m）
3＋4＋3＋5
＝7＋3＋5
＝10＋5
＝15（cm）
因此，长方形的周长是70m，梯形的周长是15cm。
19．44厘米
【分析】通过观察图形可知，最大正方形的边长等于长方形的宽，上面的8厘米加下面的14厘米，正好把最大长方形的长多了一条正方形的边长，也就是最大长方形的一条长与一条宽的和是（8＋14）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（8＋14）×2
＝22×2
＝44（厘米）
答：最大的长方形的周长是44厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：（8＋14）是一条长与一条宽的和。
20．画图见详解；24米；12米
【分析】要使分成的正方形是最大的正方形，那么这个正方形的边长等于长方形的宽；如上图：长方形的一条长靠墙，那么种花需要的篱笆是（8×3）米；剩下的另一部分是一个长为8米、宽为12－8＝4（米）的长方形，其中一条宽靠墙，一条长和种花的篱笆共用，那么种菜需要的篱笆是（8＋4）米；据此解答。
【详解】如下图：
8×3＝24（米）
12－8＋8
＝4＋8
＝12（米）
答：用篱笆围起来种花，至少要准备篱笆24米，后来他把剩下的另一部分围起来种菜，至少还要准备篱笆12米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长以及长方形的周长的计算，借助图形能更好的理解题意。
21．8厘米
【分析】用12除以4，求出正方形的边长；用正方形的边长除以3，求出长方形的宽，长方形的长等于正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3÷3＝1（厘米）
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：一个长方形的周长是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据正方形的周长求出正方形的边长，从而明确切割后的长方形的长与宽的值。
22．16
画图见详解
【分析】根据周长的意义可知，左边图形的周长是16个小方格的边长和，即周长是16厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，可知周长为16厘米的长方形，可以是长5厘米宽3厘米。周长为16厘米的正方形，边长是4厘米。据此画图。
【详解】左边图形的周长是16厘米。
（长方形的画法不唯一）
【点睛】本题考查周长的意义以及长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式，求出长方形的长宽以及正方形的边长。
23．750米
【分析】这个公园里5条路组成是五边形，各段路程的长度已知，各边路程长度之和就是小气在公园里沿着这条5条路线走了一周的路程。
【详解】150＋110＋120＋290＋80
＝150＋（110＋290）＋（120＋80）
＝150＋400＋200
＝750（米）
答：他一共走了750米。
【点睛】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
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