期末易错单元复习百分数（含答案）数学六年级上册苏教版

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期末易错单元复习：百分数-数学六年级上册苏教版
份
一、选择题
1．把30g盐放入120g水中，盐占盐水的（ ）%。
A．33.3 B．75 C．20 D．25
2．小美是个爱看书的孩子。她正在看一本200页的科幻小说，已经看了120页，还剩下这本书的（ ）没有看。
A．25% B．40% C．60% D．66.7%
3．一件商品降价25元后，卖175元，比原价便宜了（ ）。
A．约14.3% B．12.5% C．约16.7% D．25%
4．一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）。
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
5．一个正方形的边长减少20%，它的面积减少了（ ）。
A．20% B．40% C．36% D．32%
二、填空题
6．( )千克的是30千克；比32吨多是( )吨；135厘米比150厘米少( )%。
7．王大爷在银行存了5000元，定期2年，年利率3.75%，到期后他可得利息( )元。
8．一个正方体的棱长增加10%，表面积增加( )%。
9．在含糖率为7%的糖水600克，要使其含糖率增加到10%，需要加入( )克糖。
10．某超市开业举行促销酬宾活动，所有体育类用品实行“买四赠一”。某学校准备购买单价是120元一个的足球，如果要购买100个这样的足球，实际只要付( )元，比原来便宜了( )元。
三、判断题
11．张师傅计划5小时打印一份稿件，他3小时完成了这份稿件的60%。( )
12．花生油的出油率大约是40%，榨10千克花生油需要4千克花生。( )
13．加工一批零件，不合格的个数与合格的个数比是1∶24，则合格率是96%。( )
14．一种商品打五折出售正好保本，如果不打折按原价出售，可获得50%的利润。( )
15．甲数比乙数少20%，甲数是乙数的80%。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
25＋69＝
0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 4×40%＝
17．计算下面各题，能简算的要简算。


18．解方程。

五、解答题
19．苏北粮食供应站有甲、乙两个仓库，秋季收购的稻谷720吨存放在这两个仓库里，如果将甲仓库稻谷的20%运往乙仓库，则甲、乙两个仓库稻谷重量的比是4∶5，原来甲仓库的稻谷有多少吨？
20．小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？
21．某单位45人到一个旅游景点游玩，景点大门口写着“购票须知”：门票每张100元；满50张可以享受团体八折优惠。怎样买门票花钱较少？可以节省多少元？
22．国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税，计算方法是：（1）稿酬不高于800元的不纳税；（2）稿酬高于800但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；（3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。张老师最近拿到一笔稿费，税后实得2520元，这笔稿费纳税前多少元？
23．为了庆祝2020年元旦，王老师买了红、黄两种颜色的气球共108个，其中红气球的个数是黄气球的35%，红气球和黄气球各有多少个？（用方程解）
24．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？
参考答案：
1．C
【分析】盐水质量是单位“1”，盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的百分之几，据此列式计算。
【详解】30÷（30＋120）
＝30÷150
＝0.2
＝20%
把30g盐放入120g水中，盐占盐水的20%。
故答案为：C
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
2．B
【分析】用书的总页数200页，减去已经看的页数，可得剩下的页数，把整本书的页数看作单位“1”，用剩下的页数除以整本书的页数可求出剩下的页数是整本书的百分之几。
【详解】由分析可得：
（200－120）÷200
＝80÷200
＝40%
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的意义，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的百分之几用除法。
3．B
【分析】将现价175元加上25元，求出原价。将降价部分25元除以原价，求出现价比原价便宜了百分之几。
【详解】25÷（175＋25）
＝25÷200
＝12.5%
所以，比原价便宜了12.5%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用差除以另一个数。
4．A
【分析】把这套茶具的原价看作单位“1”，信用卡付款相当于原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－20%），即80%，把309看作300估算，根据百分数乘法的意义，用300元乘80%。
【详解】309×（1－20%）≈300×80%
故答案为：A
【点睛】此题考查估算与百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
5．C
【分析】分析题目，可以设原正方形的边长为100，根据正方形的面积＝边长×边长求出原来正方形的面积；再根据新的正方形的边长是原正方形边长的（1－20%），结合正方形的面积公式求出新的正方形的面积；最后求面积减少了百分之几，就是用两个正方形面积之差除以原正方形的面积，据此解答。
【详解】设原正方形的边长为100，
原来正方形的面积：100×100＝10000
100×（1－20%）
＝100×80%
＝80
现在正方形的面积：80×80＝6400
面积减少了：（10000－6400）÷10000
＝3600÷10000
＝36%
故答案为：C
【点睛】掌握求一个数比另一个数少百分之几的方法是解答本题的关键。
6． 50 40 10
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的是30千克，求单位“1”，用30÷解答；
把32吨看作单位“1”，求它的（1＋）是多少吨，用32×（1＋）解答；
用135与150的差，再除以150，再×100%，即可求出135厘米比150厘米少百分之几。
【详解】30÷
＝30×
＝50（千克）
32×（1＋）
＝32×
＝40（吨）
（150－135）÷150×100%
＝15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
50千克的是30千克；比32吨多是40吨；135厘米比150厘米少10%。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法与分数除法的意义，列式计算。
7．375
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期后他可得利息多少钱。
【详解】5000×3.75%×2
＝187.5×2
＝375（元）
王大爷在银行存了5000元，定期2年，年利率3.75%，到期后他可得利息375元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
8．21
【分析】根据题意，假设正方体原来棱长是1厘米，一个正方体的棱长增加10%，则现在的棱长相当于原来棱长的：1＋10%，用原来棱长×（1＋10%）求出现在的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝a×a×6，结合百分数的实际应用解答即可。
【详解】设原来正方体的棱长是1厘米，原来的表面积是：1×1×6
＝1×6
＝ 6（平方厘米）
增加10%后的棱长：1×（1＋10%）
＝1×1.1
＝ 1.1（厘米）
棱长增加10%后的表面积：1.1×1.1×6
＝1.21×6
＝ 7.26（平方厘米）
表面积增加：（7.26－6）÷6
＝ 1.26÷6
＝0.21
＝ 21%
所以：一个正方体的棱长增加10%，表面积增加21%。
【点睛】本题重点考查百分数的实际应用知识，结合题意分析解答即可。
9．20
【分析】含糖率为7%是指糖的重量占糖水总重量的7%，要使其含糖率增加到10%，常用的办法为加入糖，水的重量不变，先把原来糖水的总重量看作单位“1”，水的重量是糖水总重量的1－7%，由此用乘法求出水的重量，然后把后来糖水的总重量看作单位“1”，用水的重量除以（1－10%）就是后来糖水的总重量，用后来糖水的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖的重量。
【详解】由分析可得：
600×（1－7%）÷（1－10%）
＝600×93%÷90%
＝558÷90%
＝620（克）
620－600＝20（克）
综上所述：在含糖率为7%的糖水600克，要使其含糖率增加到10%，需要加入20克糖。
【点睛】解答本题的关键是找出先后两种含糖率中不变的量，把不变的量作为中间量求出糖水前后的重量变化，进而求解。
10． 9600 2400
【分析】“买四赠一”的含义是指买5件商品只需要付4件的钱，先把每5个足球看成一个整体，用100除以5，看需要购买多少组；每组中需要付的钱数是4个120元，即120×4元，再乘组数，即可求出实际需要付的钱数；原来需要付100个足球的钱数，所以用120元乘100即可求出原来需要付的钱数，再减去实际需要付的钱数，就是比原来便宜的钱数。
【详解】100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（组）
120×4×20
＝480×20
＝9600（元）
120×100＝12000（元）
12000－9600＝2400（元）
实际只要付9600元，比原来便宜了2400元。
【点睛】解决本题关键是理解“买四赠一”的含义，找出买100个足球需要付钱的部分，从而解决问题。
11．√
【分析】打印一份稿件用时5小时，求3小时完成了这份稿件百分之几，用除法即可。
【详解】3÷5＝60%
所以张师傅计划5小时打印一份稿件，他3小时完成了这份稿件的60%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几（百分率）问题。
12．×
【分析】根据需要花生的质量＝榨出花生油的质量÷出油率，据此解答。
【详解】10÷40%＝25（千克），榨10千克花生油需要25千克花生。
故答案为：×。
【点睛】掌握出油率＝ ×100%，并能灵活运用。
13．√
【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率＝合格零件个数÷总个数×100%，假设不合格零件数是1，那么合格零件数就是24，先求出零件总数，然后代入公式求出合格率。
【详解】24÷（1＋24）×100%
＝24÷25×100%
＝96%
故答案为：√
【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，再乘100%。
14．×
【分析】打五折出售，就是指现价是原价的50%，设原价为“1”，这1×50%的积就是现价，因为五折出售正好保本，所以现价就是成本价，如果不打折按原价出售，则利润率＝（原价－成本价）÷成本价，把数据代入计算即可。
【详解】解：设原价为1，则成本价为：
1×50%＝0.5
如果不打折按原价出售，则利润率为：
（1－0.5）÷0.5
＝100%
可获得100%的利润。
故答案为：×
【点睛】设出原价为“1”和找准等量关系式是解题的关键，掌握利润率的计算公式。
15．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少20%，则甲数就是1－20%＝80%，再用甲数除以乙数，最后与题干中表达的意义比较即可解答。
【详解】（1－20%）÷1
＝80%÷1
＝80%
故答案为：√
【点睛】依据要求的数和标准量之间数量关系正确解决问题，是本题考查知识点。
16．94；；；；
2；；80； 1.6
【详解】略。
17．45；13；；
；1；
【分析】根据乘法交换、结合律进行简算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
中括号中应用减法的性质进行加上，最后算括号外面的除法即可；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
＝（×16）×（12×）
＝5×9
＝45
＝
＝×36－×36＋×36
＝34－27＋6
＝13
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝÷
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝1×
＝
18．；；
【分析】x＋80%x＝，把百分数、分数化成小数，将方程化简为1.8x＝0.3，方程两边同时除以1.8即可；
x－，方程两边同时加，然后把方程两边同时除以即可；
90%x÷5＝1.8，把百分数化成小数，方程两边同时乘5，然后把方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．400吨
【分析】根据甲、乙两个仓库稻谷重量的比是4∶5，就是把甲、乙两仓库的稻谷总重量分成了4＋5＝9份，用稻谷的总重量除以总份数，求出一份的重量，进而求出现在甲仓库的稻谷的重量，把原来甲仓库稻谷的重量看作单位“1”，它的（1－20%）是现在甲仓库稻谷的重量，再用现在甲仓库稻谷的重量除以（1－20%），即可求出原来甲仓库的重量。
【详解】4＋5＝9（份）
720÷9×4
＝80×4
＝320（吨）
320÷（1－20%）
＝320÷0.8
＝400（吨）
答：原来甲仓库的稻谷有400吨。
【点睛】利用按比例分配以及已知比一个数比多或少百分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
20．11395元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】10000×4.65%×3＋10000
＝465×3＋10000
＝1395＋10000
＝11395（元）
答：到期时应得本金和利息共11395元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
21．买50张门票花钱较少，可以节省500元。
【分析】先用单价×数量＝总价，代入数值求出45张门票需要多少钱；根据景区的优惠，如果买50张门票，可以享受八折优惠，八折即为原价的80%的价格，用每张门票优惠后的价格乘50张，得出如果买50张票需要多少钱，两种方案进行比较即可；用花钱多的方案的钱数减去花钱少的方案的钱数，可得节省的钱数。
【详解】由分析可得：
45×100＝4500（元）
100×80%×50
＝80×50
＝4000（元）
4500－4000＝500（元）
答：买50张门票花钱较少，可以节省500元。
【点睛】本题是选择最佳方案的应用题，解题的关键是把两种方案需要的钱数分别求出，再进行比较即可，同时明确打几折就是原价的百分之几十。
22．2800元
【分析】先用假设法，设定张老师的稿费有4000元，用4000乘税率14%计算出该缴纳的税，用4000元减去该缴纳的税，得出税后收入，和张老师实际到手的税后收入比较，如果多于实际到手的税后收入，说明其收入低于4000元，再将稿酬具体金额看作单位“1”，高于800但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款，即为税后应该到手的钱数减去不用交税的800元的钱数占单位“1”的（1－14%），已知具体数额和其对应的分率，求单位“1”用除法，求出交税部分稿费金额，再加上免税的800元部分，即可求出税前收入。
【详解】由分析可得：
如果张老师稿费有4000元，则其应缴纳的税为：
（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
那么张老师税后应该得到的钱数为：4000－448＝3552（元）
实际张老师税后只有2520元，2520＜3552，所以张老师的收入不足4000元。
交税部分稿费为：
（2520－800）÷（1－14%）
＝1720÷86%
＝2000（元）
稿费为：2000＋800＝2800（元）
答：这笔稿费纳税前2800元。
【点睛】本题考查了分段计费的问题，不同的金额对应不同的交税标准，解题的关键是可以用假设法，求出其收入在哪个具体的阶段。
23．红气球28个；黄气球80个
【分析】设黄气球有x个，则红气球有35%x个，根据红、黄两种颜色的气球共108个列方程求解即可求出黄气球的个数，再用黄气球的个数×35%求出红气球的个数。
【详解】解：设黄气球有x个，则红气球有35%x个
x＋35%x＝108
x＝108÷1.35
x＝80
80×35%＝28（个）
答：红气球有28个，黄气球有80个。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
24．1010元；303元
【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。
张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。
【详解】808÷80%＝1010（元）
1010×1.5%＝15.15（元）
15.15×（40－20）
＝15.15×20
＝303（元）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。
【点睛】本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
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