应用题易错大集结 百分数综合运用（含答案）数学六年级上册苏教版

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应用题易错大集结：百分数综合运用-数学六年级上册苏教版
1．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根？
2．六年级参加书法兴趣小组的有25人，比参加绘画小组的多，参加歌唱小组的人数比参加绘画小组的少20%。参加绘画小组和歌唱小组的各有多少人？
3．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
4．三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
5．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
6．买一辆车，分期付款要多付10%，若要现金支付可以打九五折。王叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价，这辆车的原价是多少元？
7．市重点工程局修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？这条水泥路一共有多长？
8．绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
9．小华要将一份1.5GB的文件下载到电脑上，他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘已用空间11.52GB，已用90%；E盘总容量为20GB，已用空间占85%。
（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？（计算说明）
（2）前5分钟下载了文件的20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完？
10．一个服装店的所有服装都打同样的折扣。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？
（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：（ ）。
11．芳芳的爸爸拿到一笔8000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券。
（1）交学费和购书一共用去多少元？
（2）国家建设债券定期三年，年利率是5.22%，到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？（国家建设债券免交利息税）
12．小明看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩88页没有看。这本科技书一共有多少页？（用方程解）
13．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？
14．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
15．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。
（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
16．如图，两幅统计图反映的是在六年级期末复习阶段，小军和小明两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。
（1）小明在家学习的总时间是（ ）分钟。
（2）小军在（ ）这种方式上用的时间最多，在（ ）这种方式上用的时间最少。
（3）小明用在思考这种方式上的时间比小军多（ ）%。
（4）哪位同学的成绩提高比较快？请结合两幅统计图分析原因可能是什么。
17．某名师工作室成员出版了一本个人专著，应获得稿费5680元，其中800元是免税的，其余部分应缴纳20%的个人所得税，该成员缴完个人所得税后，实际得到稿费多少元？
18．暑假到了，妙想准备从合肥乘飞机到北京看望爷爷，细心的她发现，有的时段飞机票是有优惠的，通过比较后，妙想用747元买了一张六折的机票，请问这张机票的原价是多少元？
19．个人所得税法规定：从2008年3月1日期公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
①小明3月份工资收入2400元，交纳税款后实际收入多少元？
②小亮3月工资交纳税款155元，他的工资收入多少元？
20．年终促销，王阿姨买的上衣是原价的八折，买的裤子是原价的六折，总共花了150元，平均便宜了25%，上衣原价是多少元？
21．工人王师傅加工一批零件，已加工的与未加工的个数比是2∶5，如果再加工55个，那么已加工的是总数的60%。这批零件一共有多少个？
22．振兴纺织厂共有职工480人。厂工会在做人员统计时发现，男职工人数的50%只相当于女职工人数的，振兴纺织厂的男、女职工分别是多少人？
23．工人王师傅用两天时间加工完成整批零件，第一天加工了60%，装了7盒余20个，第二天加工的零件正好装了5盒，这批零件有多少个？
24．手机店以每部1600元的价格批发了100部手机，以每部2000元的价格，销售了68部后，打五折出售，很快被销售一空。手机店是亏钱还是赚钱？如果亏钱，亏了多少？如果赚钱，赚了多少？
参考答案：
1．20根
【分析】根据题意可知，在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位“1”，则长绳的根数就占后来总数的1－75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是5∶3，所以按比例分配可求出长绳的根数。然后根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。
【详解】由分析得：
5＋3＝8
长绳有：40×＝15（根）
买进短绳：
15÷（1－75%）－40
＝15÷25%－40
＝60－40
＝20（根）
答：胜利小学后来又买进短绳20根。
【点睛】解答本题的关键是依据长绳的根数不变，求出后来绳子总数，进而解答。
2．绘画小组20人；唱歌小组16人
【分析】根据题意，将绘画小组的人数看作单位“1”，先用25除以（1＋）求出绘画小组的人数，再用绘画小组的人数乘（1－20%）就是唱歌小组的人数，据此解答即可。
【详解】由分析得：
绘画小组有：
25÷（1＋）
＝25÷
＝20（人）
唱歌小组有：
20×（1－20%）
＝20×0.8
＝16（人）
答：参加绘画小组的有20人，参加唱歌小组的有16人。
【点睛】本题主要考查分数除法和百分数的实际应用，关键是找准单位“1”。
3．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
4．买2盒面膜
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】利息：3000×3×3.25%
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
面膜：九折＝90%
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
健身卡：七五折＝75%
500×75%＝375（元）
因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。
答：买2盒面膜。
【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
5．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
6．120000元
【分析】把这辆车的原价看作单位“1”，分期付款价格占原价的（1＋10%），现金支付占原价的95%，差价对应两个百分率的差值，根据“量÷对应的百分率”求出原价。
【详解】九五折＝95%
18000÷（1＋10%－95%）
＝18000÷0.15
＝120000（元）
答：这辆车的原价是120000元。
【点睛】找出单位“1”并求出量和对应的百分率是解答题目的关键。
7．900米；6000米
【分析】根据题意，比第二周少修20%，正好少修180米可知，利用少修的长度除以少修的分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的长度×（1－20%）求出第一周修的长度，再利用第一周修的长度除以12%即可求出全长即可。
【详解】180÷20%＝900（米）
900×（1－20%）
＝900×80%
＝720（米）
720÷12%＝6000（米）
答：第二周修了900米，这条水泥路一共有6000米。
【点睛】此题属于百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出第二周修的长度。
8．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
9．（1）E盘，见详解
（2）20分钟
【分析】（1）把D盘的整个空间容量看作单位“1”，已用空间11.52GB，已用90%，用11.52÷90%，求出D盘的空间容量，再减去已用空间，求出还剩下的空间容量；再求出E盘剩余的空间容量，把E盘空间容量看作单位“1”，已用空间占85%，还剩1－85%没用，用E盘总容量×（1－85%），求出还剩下的空间容量，然后再和下载文件的容量进行比较，即可解答。
（2）现有20%÷5，求出每分钟下载总容量的百分之几，再用“还需下载的容量÷一分钟下载的容量＝还需时间”进行解答即可。
【详解】（1）D盘：11.52÷90%＝12.8（GB）
12.8－11.52＝1.28（GB）
E盘：20×（1－85%）
＝20×15%
＝3（GB）
1.28＜1.5＜3
他将文件保存到E盘比较合适。
答：他将文件保存到E盘比较合适。
（2）（1－20%）÷（20%÷5）
＝80%÷4%
＝20（分钟）
答：还需要20分钟才能完成。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
10．（1）108元
（2）y＝60%x
【分析】（1）根据“现价÷原价×100%＝折扣率”算出折扣率，然后用裤子的原价×折扣率算出现价；
（2）根据“现价＝原价×折扣率”表示出y和x的数量关系。
【详解】（1）150÷250×100%
＝0.6×100%
＝60%
180×60%＝108（元）
答：现价108元钱。
（2）因为现价＝原价×折扣率，折扣率为60%；
所以y＝60%x。
【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数并灵活运用“现价÷原价×100%＝折扣率”这个公式。
11．（1）2000元
（2）6939.6元
【分析】（1）把8000元看作单位“1”，用8000元分别乘和15%求出交学费和购书的钱数，然后再相加即可。
（2）用奖金的总数减去交学费和购书一共用去的钱数，求出剩下的钱数，然后根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”即可解决问题。
【详解】（1）8000×＋8000×15%
＝800＋1200
＝2000（元）
答：交学费和购书一共用去2000元。
（2）8000－2000＝6000（元）
6000×5.22%×3＋6000
＝939.6＋6000
＝6939.6（元）
答：到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共6939.6元。
【点睛】（1）本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（2）这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
12．160页
【分析】根据题意，这本科技书一共有x页，第一天看了全书的，第一天看了x页，第二天看了全书的25%，第二天看了25%x页，用这本科技书的总页数，减去第一天看了页数，减去第二天看了页数，就是剩下没看的页数，列方程：x－x－25%x＝88，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本科技书一共有x页。
x－x－25%x＝88
0.8x－0.25x＝88
0.55x＝88
x＝88÷0.55
x＝160
答：这本科技书一共有160页。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，求一个数的百分之几是多少的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．1650吨
【分析】一成就是10%；把去年水稻产量看作单位“1”，今年预计比去年增城一成，今年是（1＋10%），用去年的产量×（1＋10%），即可解答。
【详解】一成＝10%
1500×（1＋10%）
＝1500×1.1
＝1650（吨）
答：今年水稻总产量预计是1650吨。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
14．3000元
【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1＋30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】3900÷（1＋30%）
＝3900÷1.3
＝3000（元）
答：这种热水器的进价是每台3000元。
【点睛】在此类题目中：售价＝成本×（1＋利润率）。
15．（1）2.5%；（2）8282元
【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价，再乘100%，即可解答；
（2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的1＋1%，再用三月份的房价×（1＋1%），即可解答。
【详解】（8200－8000）÷8000×100%
＝200÷8000×100%
＝0.025×100%
＝2.5%
答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%；
（2）8200×（1＋1%）
＝8200×1.01
＝8282（元），
答：预计年底的房价每平方米8282元。
【点睛】根据求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少的知识就进行解答。
16．（1）60
（2）做题；交流
（3）50
（4）见详解
【分析】（1）用加法把小明在家看书、思考、做题、交流的时间相加，即可解答；
（2）观察统计图，找出小军什么方式上用的时间最多，什么方式上用的时间最短；
（3）用小明用在思考这种方式上的时间减小军用在思考这种方式上的时间，再除以小军用在思考这种方式上的时间，再乘100%，即可解答；
（4）根据条形统计图还有折线统计图分析，说法合理即可，例如：从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，由此即可解答。（答案不唯一）
【详解】（1）20＋15＋15＋10
＝35＋15＋10
＝50＋10
＝60（分钟）
（2）小军在做题上用的时间最多，在交流上用的时间最少。
（3）（15－10）÷10×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
（4）从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知：小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，所以小明成绩提高快的原因主要是他善于思考、交流。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．4704元
【分析】先用“5680－800”求出超过800元的部分，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出缴纳的税额，运用总共的钱数减去缴纳的税额即可得到实际得到的钱数，列式解答即可。
【详解】5680－（5680－800）×20%
＝5680－4880×20%
＝5680－976
＝4704（元）
答：实际得到稿费4704元。
【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税部分的钱数。
18．1245元
【分析】根据题意，六折是指现价是原价的60%，用现价除以60%，即可得这张机票的原价是多少元，据此解答。
【详解】747÷60%＝1245（元）
答：这张机票的原价是1245元。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19．2380元；3800元
【分析】①小明3月份工资收入2400元，其中400元为本月应纳税所得额。根据表格，400＜500，所以税率为5%，用公式“应纳税额＝应纳税所得额部分×税率”求出应纳税额，再用总收入减去税额求出实际收入；
②免税部分是2000元，不超过500元的部分应缴纳税额为；超过500元至2000元的部分应缴纳税额为：；因为：，所以小明在“超过500元至2000元的部分”的纳税额为：，此时利用“应纳税所得额＝应纳税额÷税率”求出超过500元至2000元的应纳税部分，再加上免税2000元和500元。
【详解】①
答：交纳税款后实际收入2380元。
②
答：他的工资收入3800元。
【点睛】本题考查的是税率问题，重在考查学生分析问题的能力。分析表格并准确找出各应纳税部分对应得税率是解答题目的关键。
20．150元
【分析】把上衣和裤子的原价看作单位“1”，平均便宜了25%，实际花了（1－25%），用150÷（1－25%），求出上衣和裤子的原价是多少元；8折就是80%，6折就是60%；设上衣原价是x元，裤子原价是150÷（1－25%）－x元；打八折的价钱就是0.8x；裤子打六折，裤子打六折价钱是[（150÷（1－25%）－x）]×60%；总共花了150元，列方程：80%x＋[150÷（1－25%）－x]×60%＝75，解方程，即可解答。
【详解】打八折就是80%；打六折就是60%。
解：设上衣原价是x元，裤子原价是150÷（1－25%）－x元。
80%x＋[150÷（1－25%）－x]×60%＝150
0.8x＋[150÷0.75－x]×0.6＝150
0.8x＋[200－x]×0.6＝150
0.8x＋200×0.6－0.6x＝150
0.2x＝150－120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
答：上衣原价150元。
【点睛】根据方程的实际应用，折扣问题，设出未知数，根据折扣以后花的钱数，列方程，解方程；注意打八折就是80%，六折就是60%。
21．175个
【分析】根据“已加工的个数与未加工的个数比是2∶5”，得出已加工的零件个数是零件总个数的，再由“再加工55个，那么已加工的是总数的60%”，由此知道55个对应的分数是（60%－），用除法列式求出这批零件的总个数。
【详解】55÷（60%－）
＝55÷（－）
＝55÷（－）
＝55÷
＝175（个）
答：这批零件一共有175个。
【点睛】解答本题的关键是把比转化为分数，找出55个零件对应的分数，求单位“1”用除法列式解答。
22．男职工：120人；女职工：360人
【分析】把女职工人数看成单位“1”，男职工人数50%相当于女职工人数的，找出等量关系式：男职工人数×50%＝女职工人数×，设女职工有x人，则男职工就有（480－x）人，列方程：（480－x）×50%＝x，解方程，即可即可。
【详解】解：设女职工有x人，则男职工有（480－x）人。
（480－x）×50%＝x
480×50%－50%x＝x
x＋x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝360
男职工：480－360＝120（人）
答：男职工有120人，女职工有360人。
【点睛】根据方程的实际应用，找出男女职工之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
23．500个
【分析】根据题意，把总盒数看作单位“1”，则5盒对应的分率为（1－60%），用5÷（1－60%），求出总盒数；再用总盒数减去7盒减去5盒，剩下的为20个，对应的盒数；再用20除以对应的盒数，求出一盒有多少个零件，再乘总盒数，即可求出这批零件的个数。
【详解】5÷（1－60%）
＝5÷40%
＝12.5（盒）
20÷（12.5－7－5）
＝20÷（5.5－5）
＝20÷0.5
＝40（个）
40×12.5＝500（个）
答：这批零件有500个。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，进行解答。
24．赚钱了，赚了8000元。
【分析】用1600乘100，求出100部手机的批发总价；用2000乘68，求出68部手机的销售总价；剩下100－68＝32（部）手机的销售单价：2000×50%＝1000（元），用32乘1000，求出32部手机的销售总价；用68部手机的销售总价加上32部手机的销售总价，求出100部手机的销售总价，再与100部手机的批发总价进行比较，若大于100部手机的批发总价，则赚了，再两者相减，即求出赚的钱数。
【详解】1600×100＝160000（元）
2000×68＝136000（元）
100－68＝32（部）
2000×50%＝1000（元）
32×1000＝32000（元）
136000＋32000＝168000（元）
168000＞160000
168000－160000＝8000（元）
答：手机店赚钱了，赚了8000元。
【点睛】总价＝单价×数量，解答此题的关键是求出100部手机的批发总价，100部手机的销售总价，再进一步解答。
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