基于课程标准《11.2 积的乘方与幂的乘方（1） 》的导学案
【课程标准的相关陈述】
1、了解整数指数幂的意义和性质
【学习目标】
1．能说出积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用积的乘方法则进行幂的有关运算
预习案
（一）复习回顾：
1、计算下列各式：
（1） （2）
（3）（4）
（5）
（二）预习探索、合作交流：
时代中学准备将边长为a的正方形花坛扩大成边长为2a的正方形花坛。扩大后新花坛的面积是多少？
如何计算？请独立思考：
从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
讨论：（3） 你能推出它的结果吗？
结论：
探究案
（三）精讲点拨
例1 计算（1）（ax）5；
例2 (-2xy)3
（四）巩固拓展 逆用积的乘方法则
例1 计算 （1）82004×0.1252004；
（2）（－8）2005×0.1252004．
（3）0.2520×240
（4） -32003·()2003
（五）回顾小结：
1.积的乘方 （ab）n＝ （n为正整数）
2．语言叙述：
3．积的乘方的推广（abc）n＝ （n是正整数）．
达标提升案
1、判断题
（1）(xy)3＝xy3( )
（2）(2xy)3＝6x3y3( )
（3）(-3a)2＝9a2( )
（4）(x)3＝x3( )
2、填空题
（1）(-xy)2＝_________． （2）81x2y2＝ ( )2．
（3）（－0.25）11×411＝_______． （4）(x3)2·x5＝_________．
（5）(a3)n＝(an)x(n、x是正整数)，则x＝_________．
3、拓展：
（1） 已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．
已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值
若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．
（七）作业
（1）一个正方体棱长是3×102 mm，它的体积是多少mm？
（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”
今日我最大收获________________________________________基于课程标准《11.2 积的乘方与幂的乘方（2） 》的导学案
【课程标准的相关陈述】
1、了解整数指数幂的意义和性质
【学习目标】
1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．
预习案
（一）情景导入：
地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？你会表示吗？
（二）预习探索、合作交流：
(103)3表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
（62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________ 64表示_________个___________相乘.
（a2）3=_______×_________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据an·am=anm)
=________
即 （am）n =______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么
幂的乘方,底数__________,指数_________
探究案
（三）精讲点拨 规范自我
例3 计算(-5ab2)3
例4计算（23）2×（52）3
（四）巩固拓展（幂的乘方公式的逆用）
已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y
1（1）已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y
（2）如果，求x的值
2已知：84×43＝2x，求x
3计算下列各题（ 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用）
（1） ⑵（－a）2·a7
⑶（a－b）2（b－a）
（五）回顾小结
1．幂的乘方 （am）n＝_________（m、n都是正整数）．
2．语言叙述：
3．幂的乘方的运算及综合运用。
达标提升案
1 填空题：
（1）(m2)5＝________；［(－)3］2＝________；［(a＋b)2］3＝________．
（2）［(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．
（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________； -(x-y)2·(y-x)3＝________．
（4） x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．
（5）x2m(m＋1)＝( )m＋1． 若x2m＝3，则x6m＝________．
2判断题
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
3、拓展：
（1）若（x2）n=x8，则m=_____________.
（2）若xm·x2m=2，求x9m的值。
七、作业
82页习题11.2第4题
今日我最大收获________________________________________
