基于课程标准《11.3.2 单项式乘以多项式》的导学案
【课程标准的相关陈述】
1、了解整数指数幂的意义和性质
【学习目标】
⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.
预习案
（一）温故知新
（1）＝ （2）＝
（3）2(ab－3) ＝ （4）(2xy2) ·3yx＝
（二）预习探索，合作交流：
做一做：
如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.
你是怎样列式表示种植花草部分的面积的 是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算
方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为
方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为
由上面的探索，我们得到了
上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加
探究案
例1 计算：
（1）
（2）计算：
（四）巩固拓展
已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。
（五）小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去---------------------。
达标提升案
1．判断题：
(1) 3a3·5a3=15a3 （ ）
(2) ( )
(3) ( )
(4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )
2．计算题：
(1) (2)
(3) (4) －3x(－y－xyz)
(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)
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a
b
y
mx基于课程标准《11.3单项式的乘法（1） 》的导学案
【课程标准的相关陈述】：了解整数指数幂的意义和性质
【学习目标】
1、理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算
预习案
（一）温故知新
1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
次数：
系数：
2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
（二）预习探索：
⑴阅读课本82页交流与发现，表示出王大伯家菜地的面积？
（2）利用乘法结合律和交换律完成下列计算.
(1) 2x2y·3xy2 (2) 4a2x5·(-3a3bx)
解：原式=( )( )( ) 解：原式=( )( )( ) ( )
（三）合作交流
观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.
单项式乘以单项式的法则：
探究案
（四）精讲点拨
例1 计算：
(1) (-5a2b3)(-3a)＝ (2) (2x)3(-5x2y)＝
（3） =_________ (4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝
单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
注意：法则实际分为三点：
①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘
②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
(3)单项式相乘的结果仍是单项式．
（五）巩固拓展：
① ②
（六）回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂-------，其余字母连同它的指数-----，作为积的因式。
达标提升案
练习：1. 判断：
单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）
两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ）
两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）
两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）
2. 计算：
（3）0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3
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