中小学教育资源及组卷应用平台
编者小注：
本套专辑为江苏地区2023学年第一学期期末考试研发。
7-9年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。
易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。
来源为近两年江苏苏科版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（基础卷）2023-2024学年苏科版八年级数学上学期期末临考押题卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题3分，共24分)
1．“一座姑苏城，半卷江南诗．”2023年苏州市文旅行业势头强劲，经综合测算，国庆长假期间，我市累计接待游客万人次，按可比口径较2019年增长近似数万精确到（ ）
A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数
C．如果，那么， D．同旁内角互补，两直线平行
3．如图，与关于直线对称，且，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，下面给出的四组条件中，不能判定的一组是（ ）
A． B．
C． D．
5．正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．图1是一块矩形材料，被分割成三块，，将三块材料无缝隙不重叠地拼成图2的形状，此时图2恰好是轴对称图形，则（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
8．如图，在和中，，，连接，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．点，在一次函数的图象上，若，则m的取值范围是 ．
10．从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．
11．比较大小： (填“”“”或“”)．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点A，则关于x的不等式的解集为 ．
13．如图，在锐角中，分别是边上的点，，，且交于点F．若，则的大小是 ．
AI
14．如图，在中，，，，分别是，，边上的点，且，．若，则的度数为 ．
15．如图是一圆杜玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，则点的坐标是 ．
三、解答题(共52分)
17．如图，已知点，，，在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）．
证明（已知）
（已知），
∴
即
在和中，
∵
∴（ ）
∴（ ）
18．计算或者解方程
(1)
(2)．
(3)；
(4)
19．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．
(1)在图中作，使得与关于直线轴对称．
(2)点的坐标为______，点的坐标为______．
20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，请按下面要求完成画图．
(1)在图①中画一个，使点在格点上，为轴对称图形，且对称轴经过点；
(2)在图②中画一个与成轴对称，且顶点都在格点上的．
21．阅读下面的文字，解答问题．
无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确，于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：
(1)的整数部分是______，小数部分是________；
(2)也是夹在两个整数之间的，可以表示为，则________；
(3)若，其中是整数，且，求：的相反数．
22．如图在直角坐标系中，直线过和两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点．
(1)求直线的函数解析式；
(2)若点C在y轴上，且的面积为9，则点C的坐标_______．
23．如图，已知在中，，，．点P从B点出发沿射线方向以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t．连结．
(1)当秒时，求的长度；
(2)当为等腰直角三角形时，求的值；
(3)当为等腰三角形时，求的值．
24．王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．
(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．
25．已知，如图1，直线，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点；
(1)求点E的坐标和k的值；
(2)如图2，点M是y轴上一动点，连接，将沿翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求所在直线解析式；
(3)在直线上是否存在点，使得，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
编者小注：
本套专辑为江苏地区2023学年第一学期期末考试研发。
7-9年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。
易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。
来源为近两年江苏苏科版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（基础卷）2023-2024学年苏科版八年级数学上学期期末临考押题卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题3分，共24分)
1．“一座姑苏城，半卷江南诗．”2023年苏州市文旅行业势头强劲，经综合测算，国庆长假期间，我市累计接待游客万人次，按可比口径较2019年增长近似数万精确到（ ）
A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位
【答案】C
【分析】本题考查的是近似数的精确度，将题目中的数化成原始数，看后面的5 在哪一位即可求解．
【详解】解：近似数万，
近似数万精确到千位，
故选：C．
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数
C．如果，那么， D．同旁内角互补，两直线平行
【答案】A
【分析】根据无理数的定义、算术平方根的意义、二次根式的性质和化简、平行线的性质定理逐项判断即可．
【详解】解：A、无理数包括正无理数和负无理数，原说法错误，是假命题；
B、非负数的平方根称为算术平方根，所以算术平方根不可能是负数，原说法正确，是真命题；
C、如果，那么，，原说法正确，是真命题；
D、平行线的判断定理：同旁内角互补，两直线平行，即原说法正确，是真命题；
故选：A．
【点睛】本题考查了真假命题的判断，牢记基础定义和性质是解题的关键．
3．如图，与关于直线对称，且，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查成轴对称图形的性质，根据对应角相等，以及三角形的内角和定理，进行求解即可．
【详解】解：∵与关于直线对称，
，
，
，
．
故选D．
4．如图，下面给出的四组条件中，不能判定的一组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了全等三角形的判定．根据全等三角形的判定对选项逐个判断即可．
【详解】解：由题意可得：，
A、，通过可以判定，本选项不符合题意；
B、，通过可以判定，本选项不符合题意；
C、，通过可以判定，本选项不符合题意；
D、，通过无法判定，本选项符合题意；
故选：D．
5．正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据和分别判断正比例函数与一次函数图象所在象限，由此即可求解．本题主要考查函数图象，掌握一次函数图象的特点及系数的关系是解题的关键．
【详解】解：设，则正比例函数的图象过一、三象限，一次函数的图象过一、三、四象限；
设，则正比例函数的图象过二、四象限，一次函数的图象过一、二、四象限；
综上可知A符合题意，
故选：A．
6．已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查坐标于轴对称，以及象限内点的符号特征．根据关于x轴对称的点的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求得对应点的坐标，再根据第二象限的点的符号特征，列出不等式组，求解即可．
【详解】解：点关于x轴的对称点为，
∵在第二象限，
∴，解得：；
故选C．
7．图1是一块矩形材料，被分割成三块，，将三块材料无缝隙不重叠地拼成图2的形状，此时图2恰好是轴对称图形，则（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是设则 ，利用轴对称图形的性质求出．
【详解】如图，
∵图是轴对称图形，
∴， ，
设，则
，
∴，
∵，
，
，
，
故选:．
8．如图，在和中，，，连接，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】先证明，再证明即可得到，故①符合题意；记、的交点为，结合三角形全等的性质以及三角形内角和定理可得，故③符合题意；根据在上可以是个动点，仍然满足中，，，可得不一定等于，故②不符合题意；作于，作于，由全等三角形的性质可得，再证明，即可得到④符合题意．
【详解】解：，
，即，
在和中，
，
，
，故①正确，符合题意；
如图，记、的交点为，
，
，
，
，，，
，故③正确，符合题意；
在上可以是个动点，仍然满足中，，，
不一定等于，故②错误，不符合题意；
如图，作于，作于，
，
则，
，
由全等三角形的对应高相等可得：，
在和中，
，
，
，
平分，故④正确，符合题意；
综上所述，正确的为①③④，共3个，
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握以上性质，添加适当的辅助线是解题的关键．
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．点，在一次函数的图象上，若，则m的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】本题考查了一次函数的性质，牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”是解题的关键．由随的增大而减小，利用一次函数的性质，可得出，解之即可得出的取值范围．
【详解】解：点，在一次函数的图象上，且，
即随的增大而减小，
，
解得：，
的取值范围是．
故答案为：．
10．从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．
【答案】
【分析】本题考查镜面对称，关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．
【详解】∵是从镜子中看，
∴对称轴为竖直方向的直线，
∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，
∴这时的时刻应是．
故答案为：．
11．比较大小： (填“”“”或“”)．
【答案】
【分析】本题主要考查了实数比较大小，通过无理数的估算方法先求出，则，由此可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点A，则关于x的不等式的解集为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查一次函数与不等式的问题，解题的关键是读懂图象；因此此题可根据图象直接进行求解
【详解】解：由图象可知：两个条直线的交点坐标为，且当时，直线在直线的下方，故不等式的解集为．
故答案为：．
13．如图，在锐角中，分别是边上的点，，，且交于点F．若，则的大小是 ．
AI
【答案】
【分析】本题考查了全等三角形的性质，此题利用了“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理的．
由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答．
【详解】解：设，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
即．
则．
∵，
∴．
故答案为：．
14．如图，在中，，，，分别是，，边上的点，且，．若，则的度数为 ．
【答案】
【分析】本题考查了等边对等角求角度，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理．明确角度之间的数量关系是解题的关键．
由题意知，证明，则，根据，求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
15．如图是一圆杜玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是 ．
【答案】
【分析】吸管露出杯口外的长度最少，即在杯内最长，作直角三角形，再利用勾股定理即可解答．本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
【详解】解：如图所示，是直角三角形，
∵底面半径为，高为，
，，
由勾股定理得：，
∴吸管露在杯口外的长度最少为：，
故答案为：5cm．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，则点的坐标是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了点的坐标方面规律问题的解决能力，关键是能准确理解题意确定出点移动的规律．由题意得该点按6次一循环的规律移动，用2023除以6，再确定商和余数即可．
【详解】解：由题意该点按“下→左→上→上→左→下”的方向每6次一循环移动的规律移动，且每移动一个循环向左移动2个单位长度，
∵，
∴点的横坐标为，且点的纵坐标与的纵坐标相同都是，
即点的坐标是．
故答案为：．
三、解答题(共52分)
17．如图，已知点，，，在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）．
证明（已知）
（已知），
∴
即
在和中，
∵
∴（ ）
∴（ ）
【答案】，，，，，，，，，，，全等三角形的对应边相等
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，由两直线平行得内错角相等，即，再得，即通过“”证明，即可作答．
【详解】解：（已知）
（已知），
∴
即
在和中，
∵
∴
∴（全等三角形的对应边相等）
18．计算或者解方程
(1)
(2)．
(3)；
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查实数的混合运算以及解方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）依次算出立方根，分母有理化，负指数幂，绝对值的计算即可得到答案；
（2）根据平方根，负指数幂，绝对值的计算即可得到答案；
（3）直接开平方即可得到答案；
（4）直接开立方即可得到答案；
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：
解得；
（4）解：
解得．
19．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．
(1)在图中作，使得与关于直线轴对称．
(2)点的坐标为______，点的坐标为______．
【答案】(1)见解析；
(2)，．
【分析】（）根据轴对称的性质，由找到对称点，顺次连接得到；
（）根据（）的图形即可写出点的坐标；
本题考查了作轴对称图形，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）由图可得，，，
故答案为：，．
20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，请按下面要求完成画图．
(1)在图①中画一个，使点在格点上，为轴对称图形，且对称轴经过点；
(2)在图②中画一个与成轴对称，且顶点都在格点上的．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了作轴对称图形；
（1）以为腰，作等腰三角形即可．
（2）作以为对角线的正方形即可．
【详解】（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示，
21．阅读下面的文字，解答问题．
无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确，于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：
(1)的整数部分是______，小数部分是________；
(2)也是夹在两个整数之间的，可以表示为，则________；
(3)若，其中是整数，且，求：的相反数．
【答案】(1)4，
(2)
(3)
【分析】本题考查有理数的估算，熟练估算有理数的大小是解题的关键，根据题意：（1）由可得到答案；（2）由得，可求出、的值，代入即可得到答案；（3）由，即可得到、的值，从而得出结论．
【详解】（1）解：∵
∴
∴的整数部分是4，小数部分是．
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
是整数，且，
∴，，
∴的相反数为：．
22．如图在直角坐标系中，直线过和两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点．
(1)求直线的函数解析式；
(2)若点C在y轴上，且的面积为9，则点C的坐标_______．
【答案】(1)
(2)或
【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用；
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）先求出点A、B的坐标，设点C坐标为，再根据的面积为9列方程求出x，进而可得点C的坐标．
【详解】（1）解：设直线l的函数解析式为．
直线l过和两点，
，
解得，
直线l的函数解析式为；
（2）当时， ，
，
当时，即，
解得：，
∴，
设点C坐标为，
∵的面积为9，
，
解得：或9，
点C的坐标为或，
故答案为：或．
23．如图，已知在中，，，．点P从B点出发沿射线方向以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t．连结．
(1)当秒时，求的长度；
(2)当为等腰直角三角形时，求的值；
(3)当为等腰三角形时，求的值．
【答案】(1)的长度为15；
(2)当为等腰直角三角形时，的值为4秒或28秒；
(3)当为等腰三角形时，的值为32秒或秒或20秒．
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理．
（1）根据条件求出，在中，用勾股定理即可求出；
（2）当时，为等腰直角三角形，据此求解即可；
（3）分三种情况讨论：当时；当时；当时；分别求解即可．
【详解】（1）解：由题意得：，
∴，
∵，
在中，，
∴的长度为15；
（2）解：由题意得：，则，
∵为等腰直角三角形，且，
∴，
即或，
解得或，
∴的值为4秒或28秒；
（3）解：在中，，，
∴，
若，如图，
则，即；
若，如图，
则在中，，
解得：；
若，如图，
则；
∴当为等腰三角形时，的值为32秒或秒或20秒．
24．王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．
(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．
【答案】(1)见解析
(2)20
【分析】（1）根据题意可得，，，，进而得到，再根据等角的余角相等可得，再利用“”证明即可；
（2）利用全等三角形的性质进行解答即可；
熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键．
【详解】（1）证明：由题意可得，，，，
∴，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：由题意可得（），（），
∵，
∴，，
∴（），
答：两堵木墙之间的距离为20．
25．已知，如图1，直线，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点；
(1)求点E的坐标和k的值；
(2)如图2，点M是y轴上一动点，连接，将沿翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求所在直线解析式；
(3)在直线上是否存在点，使得，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【答案】(1)点E的坐标为，k的值是2
(2)所在直线解析式为或
(3)存在，P的坐标为或
【分析】（1）把代入得，即得，把代入得；
（2）分两种情况：①当的对应点在轴负半轴时，过作轴于，由知，，设，则，在中，有，可解得，用待定系数法即得直线解析式为；②当的对应点在轴正半轴时，由，可知与重合，即，故的解析式为；
（3）当在右侧时，过作于，过作轴，过作于，过作于，证明，得，，设，有，从而可得，直线解析式为，解得；当在左侧时，过作于，过作轴，过作于，过作于，同理可得．
【详解】（1）解：把代入得：
，
解得，
，
把代入得：
，
解得，
点的坐标为，的值是2；
（2）解：①当的对应点在轴负半轴时，过作轴于，如图：
由（1）知，
直线解析式为，
在中，令得，
，，
，
∴，，，
∴，
，
设，则，
，
在中，，
，
解得，
，
设直线解析式为，把代入得：
，
解得，
直线解析式为；
②当的对应点在轴正半轴时，如图：
，
，
与重合，即，
此时的解析式为；
综上所述，所在直线解析式为或；
（3）解：在直线上存在点，使得，理由如下：
当在右侧时，过作于，过作轴，过作于，过作于，如图：
，
是等腰直角三角形，
，
，，
∴，
，，
设，
，，
，，，，
，
解得，
，
由，可得直线解析式为，
解得，
；
当在左侧时，过作于，过作轴，过作于，过作于，如图：
同理可得，
由，可得解析式为，
解得，
；
综上所述，的坐标为或．
【点睛】本题考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法，勾股定理及应用，全等三角形判定与性质等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
