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编者小注：
本套专辑为浙江地区2023学年第一学期期末考试研发。
7-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合75-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。
9年级（满分120分制），分基础卷（适合90分以下学生使用）、提升卷（适合90-110分学生使用）、满分卷（适合110分以上学生使用）。
易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。
来源为近两年浙教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（基础卷）2023-2024学年浙教版数学九年级上学期期末临考押题卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题2分，共20分)
1．下列各点中，是二次函数图像上的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标满足其解析式．分别把、0、2代入二次函数解析式中计算出对应的函数值，然后进行判断．
【详解】解：当时，，故A错误；
当时，，故B错误；
当时，，故C错误；
当时，，故D正确；
故选：D．
2．在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（ ）
A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．不能确定
【答案】A
【分析】本题考查锐角三角函数的意义，在中，各边都扩大倍，其相应边长的比值不变，因此锐角的正切函数值也不会改变，理解锐角三角函数的意义是正确判断的关键．
【详解】解：锐角三角函数值随着角度的变化而变化，而角的大小与边的长短没有关系，
因此锐角的正切函数值不会随着边长的扩大而变化，
故选：．
3．如图，，，，那么的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，关键是根据平行线分线段成比例定理得到比例式，再根据，，可计算出的长．
【详解】解：，
，
，
，
故选：C．
4．已知一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余均相同．若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为，则的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
由一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为，根据概率公式，可得，解此方程即可求得答案．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
故选：D．
5．如图是一座拱桥的轮廓，桥下方的曲线是抛物线的一部分；跨度，抛物线顶点到的距离是，相邻支柱间，则支柱的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】建立坐标系，有计算即可,正确建立坐标系是解题的关键．
【详解】以的中点为原点，建立坐标系如下，
则，顶点坐标为，
设抛物线的解析式为，
把点B代入得：，
解得，
抛物线的解析式为，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
6．马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，求出，延长，交于点，根据30度角的直角三角形即可求出结果．
【详解】解：同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，米，
树的高度是6米；
延长，交于点，
，
，
，
米，
米，
米，
线段的长度为，
故选：A．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影，解决本题的关键是作出辅助线得到的影长．
7．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点是直线与的交点；当点A运动到时，点到达；当点A运动到时，点到达．若，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．当与相切时， D．当时，
【答案】C
【分析】本题考查了切线的性质定理和勾股定理，由题意可得从而可判断A、B选项，如图：当AB与⊙O相切时，求解，可得，可判断C；当时，如图，可得，，，可判断D；从而可得答案．理解题意并熟练的运用数形结合的方法解题是关键．
【详解】解：如图，由题意可得：
∴，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
如图，当AB与⊙O相切时，
∴，
∴，
∴，故C符合题意；
如图：当时，
∴
∴，，
∴，故D不符合题意；
故选：C．
8．如图，半圆O的直径为10，点C、D在圆弧上，连接，两弦相交于点E．若，则阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角和弧之间的关系，扇形的面积，连接、，根据，得出，得出，根据即可求得．
【详解】连接、，
是直径，
，
，
，
的度数为，
，
．
故选：B．
9．在平面直角坐标系中，是坐标原点，的半径为5，若点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）
A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定
【答案】A
【分析】本题考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种：设的半径为，点到圆心的距离，则有：①点在圆外；②点在圆上；③点在圆内；根据题意先利用勾股定理求得点到圆心的距离，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点与的位置关系即可．
【详解】解：∵点的坐标为，
∴由勾股定理得，点与的距离，
∵，
∴点在圆内，
故选：A．
10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
先根据求出，再根据相似三角形的判定方法解答．
【详解】∵，
∴，
A、添加，可用两角法判定，故本选项不符合题意；
B、添加，可用两角法判定，故本选项不符合题意；
C、添加，可用两边及其夹角法判定，故本选项不符合题意；
D、添加，不能判定，故本选项符合题意；
故选：D．
二、填空题(每小题2分，共16分)
11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，则袋中约有绿球 个．
【答案】8
【分析】本题主要考查的是频率估计概率的知识，根据绿球个数除以总个数即可．
【详解】解：∵通过大量重复摸球试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，
∴摸到绿球的概率是0.4，
设有x个绿球，
∵口袋中有9个红球，3个白球，
∴，解得：，
故答案为：8．
12．若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则 ．
【答案】
【分析】本题考查二次函数的对称性，二次函数图像上点的坐标，掌握根据对称点求出抛物线的对称轴为，然后得到抛物线的解析式为，然后把点的坐标代入计算是解题的关键．
【详解】解：∵抛物线过点，，
∴对称轴为，
又∵抛物线与x轴只有一个交点，
∴设抛物线的解析式为，
把代入得，
故答案为：．
13．如图，在中，，是的内切圆，切点分别为、、．若，，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了内切圆的性质，勾股定理；根据切线长定理可得，在中，，，列出方程求解即可．
【详解】解：∵是的内切圆，切点分别为、、．，，
∴，
在中，，
解得：（负值舍去）
∴,
∴
故答案为：．
14．如图，某河堤迎水坡的坡比，河堤高，则河堤的坡面的长为 m．
【答案】
【分析】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，根据坡度的概念求出，根据勾股定理计算，得到答案．
【详解】解：，坡的坡比，
，
，
故答案为：．
15．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心是原点，已知点、，则与的相似比是 ．
【答案】
【分析】根据位似变换是以原点为位似中心，位似图形的对应点横坐标比的绝对值等于相似比，求出即可．此题主要考查了位似图形的性质，熟练掌握对应点横、纵坐标比的绝对值等于相似比，是解题关键．
【详解】∵与是位似图形，位似中心是原点，点、，
∴与的相似比是，．
故答案为：．
16．如图，在矩形中，，若分别是边上的动点，且，与交于点，连接．则的最小值为 ．
【答案】2
【分析】通过证明相似得出，再确定点是在以为直径的上，进而确定当在同一直线上时， 最小，再用直角三角形的性质和勾股定理求解即可.
【详解】解：取的中点，连结，如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
在中，，
∵，
∴点在以为直径的上，
∴，
∴当在同一直线上时， 最小，
的最小值为：，
故答案为：2.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，圆周角定理的推论，矩形的性质和直角三角形的性质，确定点在以为直径的上是解题的关键.
17．如图，在半圆中，是半圆上的一个点，将沿弦折叠交直径于点，点是的中点，连接，若的最小值为，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了圆的相关知识点的应用，图形折叠及三角形三边关系的性质是解题关键．连接，，由三角形任意两边之差小于第三边得，当、、共线时最小，设的弧度为，求出的弧度为，再设半径为r，列方程求解即可．
【详解】解：连接，，
由三角形任意两边之差小于第三边得，当、、共线时最小，即，
设的弧度为，
的弧度为：，
，
的弧度为：，
由折叠得，的弧度为，
的弧度为：，
点为弧中点，
的弧度为：，
的弧度为：，
即所对圆心角为，
设半圆的半径为r，
，
，
解得：
半径为2，
故答案为：．
18．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ．
【答案】/120度
【分析】本题考查了圆锥的计算及圆锥侧面展开图，设该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为，圆锥的母线长为，底面圆的半径为，列出方程即可求解，解题的关键是熟记正确理解圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
【详解】解：设该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为，圆锥的母线长为，底面圆的半径为，
，则，
∴，
解得：，
则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为，
故答案为：．
三、解答题(共84分)
19．如图①，是两个长方体组合的几何体．
(1)图②和图③是它的两种视图，图②是 视图，图③是 视图；（填“主”“左”或“俯”）
(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．
【答案】(1)主，俯
(2)21
【分析】本题考查了三视图，求长方体体积．
（1）根据三视图是定义“从正面看到的是主视图，从上面看到的是俯视图，从左边看到的是左视图”，即可解答；
（2）根据这个组合图形的体积等于两个长方体的体积之和，即可解答．
【详解】（1）解：根据题意可得：
图②是主视图，图③是俯视图；
故答案为：主，俯．
（2）解：由题意：
这个几何体的体积是：，
这个几何体的体积是21．
20．计算：
(1)
(2)解方程：.
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了特殊角三角函数的运算，因式分解法解一元二次方程；
（1）先求特殊角三角函数值，再计算即可；
（2）先化为一般式，然后根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
∴，
∴
∴
∴或
解得：
21．某校为了迎接祖国华诞74周年，丰富学生社会实践活动，决定组织九年级学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习．如图，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东方向，C在A的南偏西方向处．如果将九年级学生分成两组分别参观学习，两组学生同时从学校出发，速度是：第二组学生乘坐公交车前往C地，速度是．请问：哪组学生先到达目的地？并通过计算说明理由．（参考数据：，，）
【答案】第二组学生先到达目的地，理由见解析
【分析】本题考查了解直角三角形的应用，先作辅助线构造出直角三角形，根据角度之间的关系找到边长之间的关系，即可求得结果，解题的关键是学会添加常用辅助线构造直角三角形解决问题．
【详解】解：第二组学生先到达目的地，理由如下：
如图，过点B作于D，
，
依题意得，，，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴，
设，则，
在中，，
∴，，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
第一组用时：（h），
第二组用时：（h），
∵，
∴第二组学生先到达目的地．
22．如图，是四边形外接圆的直径，，延长到使得，作射线交的延长线与交与．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)求证：与相切；
(3)若，求的周长．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)
【分析】（1）由题意得，，，，则，进而结论得证；
（2）如图，连接，证明是等边三角形，则，，进而结论得证；
（3）由题意知，则，，，则，由含的直角三角形，可得，由勾股定理求得，则，根据的周长为，计算求解即可．
【详解】（1）证明：∵是四边形外接圆的直径，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）证明：如图，连接，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
又∵是半径，
∴与相切；
（3）解：∵为直径，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
由勾股定理得，，即，
解得，
∴，
∴的周长为，
∴的周长为．
【点睛】本题考查了直径所对的圆周角为直角，垂径定理，等腰三角形的判定与性质，切线的判定，等边三角形的判定与性质，含的直角三角形，外角的性质，勾股定理等知识．熟练掌握切线的判定定理，等腰三角形的判定与性质是解题的关键．
23．如图，二次函数的图象与轴交于点，点在图象上．
(1)求直线的解析式；
(2)点是直线上的一个动点，将点绕原点逆时针旋转得到点，当点在抛物线上时，求点的坐标．
【答案】(1)
(2)，
【分析】（1）先求出点、的坐标，再利用待定系数法求直线的解析式即可；
（2）作轴于，轴于，则，设，则，，证明，得出点的坐标，代入二次函数解析式，求出的值即可．
【详解】（1）解：解方程，得，，
函数的图象与轴交于点，
，
点在函数的图象上，
．
，
设直线的解析式为．
，
解得，
直线的解析式为；
（2）解：如图，作轴于，轴于，
，
则，
设，则，，
由旋转的性质可得：，，
，
，
，
，
，，
，
若点在抛物线上，则，
解得，
当时，，
当时，，
，．
【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求一次函数解析式、旋转的性质、三角形全等的判定与性质，熟练掌握以上知识点，添加适当的辅助线是解此题的关键．
24．我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
(1)参加比赛的学生人数共有_________名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为__________度，图中m的值为_________；
(2)补全条形统计图；
(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰好是一男一女的概率．
【答案】(1)20，72，40
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；正确从条形统计图和扇形统计图得到信息是解题的关键；
（2）求出等级B的人数，然后补全条形统计图即可；求出等级B的人数是解题的关键；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．正确列表求出所有可能情况数和出一男一女的情况数是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意得：总人数为：（人），
表示“D等级”的扇形的圆心角为；
C等级所占的百分比为，
所以．
故答案为：20，72，40 ．
（2）解：B等级的人数为（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：根据题意列出表格，如下
男 女1 女2
男 女1，男 女2，男
女1 男，女1 女2，女1
女2 男，女2 女1，女2
共有6种等可能的结果，其中恰是一男一女的有4种，
所以恰好是一男一女的概率为 ．
25．某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场分析：若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．设售价为x元/kg（），月销售量为．
(1)求月销售量y与售价x之间的函数表达式；
(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
【答案】(1)月销售量y与售价x之间的函数表达式是
(2)当售价定为55元时，月销售利润最大，最大利润是6250元
【分析】本题考查二次函数的实际应用．
（1）根据销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，列出函数关系式即可；
（2）根据总利润等于单件利润乘以销量列出二次函数关系式，利用二次函数的性质，求最值即可．
读懂题意，正确的列出函数关系式，是解题的关键．
【详解】（1）解：由题意可得，，
即月销售量y与售价x之间的函数表达式是；
（2）解：设利润为w元，
由题意可得．
当时，w取得最大值，此时，
答：当售价定为55元时，月销售利润最大，最大利润是6250元．
26．如图，已知二次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B、C，点C坐标为．连接、．
(1)请直接写出二次函数的表达式；
(2)若点N在线段上运动（不与点B、C重合），连接．
①当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出此时点N的坐标；
②过点N作，交于点M，求面积的取值范围．
【答案】(1)
(2)①或；②
【分析】本题考查了二次函数的综合问题，平行线分线段成比例．
（1）根据待定系数法即可求得；
（2）①分和两种情况讨论，利用勾股定理列式计算即可求解；
②设点N的坐标为，则，过M点作轴于点D，根据平行线分线段成比例求得，然后根据得出关于n的二次函数，根据二次函数的性质求得即可．
【详解】（1）解：∵二次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B、C，点C坐标为（8,0），
∴
解得，，，
即此二次函数的表达式是；
（2）解：①设点N的坐标为，
∵点A，点C坐标为，
∴，，
当时，，得，
当时，，得，
故点N坐标为或；
②设点N的坐标为，过点M作轴于点D，如图所示
∵，
∴时，得，，
即点B的坐标为，则，
∵轴，轴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴
∴当时，取得最大值5，
即面积的取值范围是．
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9年级（满分120分制），分基础卷（适合90分以下学生使用）、提升卷（适合90-110分学生使用）、满分卷（适合110分以上学生使用）。
易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。
来源为近两年浙教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
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（基础卷）2023-2024学年浙教版数学九年级上学期期末临考押题卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题2分，共20分)
1．下列各点中，是二次函数图像上的点是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（ ）
A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．不能确定
3．如图，，，，那么的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．4
4．已知一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余均相同．若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为，则的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图是一座拱桥的轮廓，桥下方的曲线是抛物线的一部分；跨度，抛物线顶点到的距离是，相邻支柱间，则支柱的长度为（ ）
A． B． C． D．
6．马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点是直线与的交点；当点A运动到时，点到达；当点A运动到时，点到达．若，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．当与相切时， D．当时，
8．如图，半圆O的直径为10，点C、D在圆弧上，连接，两弦相交于点E．若，则阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，是坐标原点，的半径为5，若点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）
A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定
10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题2分，共16分)
11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，则袋中约有绿球 个．
12．若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则 ．
13．如图，在中，，是的内切圆，切点分别为、、．若，，则 ．
14．如图，某河堤迎水坡的坡比，河堤高，则河堤的坡面的长为 m．
15．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心是原点，已知点、，则与的相似比是 ．
16．如图，在矩形中，，若分别是边上的动点，且，与交于点，连接．则的最小值为 ．
17．如图，在半圆中，是半圆上的一个点，将沿弦折叠交直径于点，点是的中点，连接，若的最小值为，则 ．
18．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ．
三、解答题(共84分)
19．如图①，是两个长方体组合的几何体．
(1)图②和图③是它的两种视图，图②是 视图，图③是 视图；（填“主”“左”或“俯”）
(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．
20．计算：
(1)
(2)解方程：.
21．某校为了迎接祖国华诞74周年，丰富学生社会实践活动，决定组织九年级学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习．如图，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东方向，C在A的南偏西方向处．如果将九年级学生分成两组分别参观学习，两组学生同时从学校出发，速度是：第二组学生乘坐公交车前往C地，速度是．请问：哪组学生先到达目的地？并通过计算说明理由．（参考数据：，，）
22．如图，是四边形外接圆的直径，，延长到使得，作射线交的延长线与交与．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)求证：与相切；
(3)若，求的周长．
23．如图，二次函数的图象与轴交于点，点在图象上．
(1)求直线的解析式；
(2)点是直线上的一个动点，将点绕原点逆时针旋转得到点，当点在抛物线上时，求点的坐标．
24．我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
(1)参加比赛的学生人数共有_________名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为__________度，图中m的值为_________；
(2)补全条形统计图；
(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰好是一男一女的概率．
25．某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场分析：若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．设售价为x元/kg（），月销售量为．
(1)求月销售量y与售价x之间的函数表达式；
(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
26．如图，已知二次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B、C，点C坐标为．连接、．
(1)请直接写出二次函数的表达式；
(2)若点N在线段上运动（不与点B、C重合），连接．
①当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出此时点N的坐标；
②过点N作，交于点M，求面积的取值范围．
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