等式的性质
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课件19张PPT。§3.1.2等式的性质第三章 一元一次方程玩游戏猜年龄游戏规则:先由我来猜同学们的年龄，大家不要告诉我你们的年龄，只把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。问题：你能直接看出方程的解吗？
（1）2x – 5 = 45；
我们必须学习解一元一次方程的其他方法。3．1．2 等式的性质（2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1.象m+n=n+m,x+2x=3x,
3×3+1=5×2,3x+1=5y
这样的式子,都是等式.等式有什么样的性质呢？a=b 我们可以用_____ 来表示一般的等式.
观察并思考，你能发现什么规律？自主探究一 从以上两个小实验,你能发现什么规律吗?我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡.+-观察并思考，你能用等式来表示你发现的规律吗？自主探究一等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b，那么 a±c=b±c观察并思考，你又能发现什么规律？自主探究二×3÷3观察并思考，你又能发现什么规律？自主探究二等式性质2: 等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b， 那么ac=bc;
如果a=b 那么
（c ≠ 0），等式的性质1：等式的两边加上（或减去）
同一个数(或式子），结果仍相等。bb如果a=b,那么等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； cc小结一、判断下列说法是否正确，对的打勾，错的打叉
并说明原因。（1）若1+3＝4，则1+3 = 4
（2）若x=y,则x =y
（3）若x-5=y-5, 则x=y
（4）若2x=x+1, 则2x =x+1（ ）（ ）（ ）（ ）√√√X+2+2-3-4两边同时加上5-x-x（5）若a=b，则 a= b
（6）若x=y, 则
（7）若 , 则
（8）若 ,则（ ）（ ）（ ）（ ）√XX3Z不能等于0√ 快乐练习(1)如果1-2=-1，那么1-2 = -1______ ；
二、用适当的数或式子填空:(3)如果a-1=b，那么a-1 =b______;(2)如果3x+5=8,那么3x=8______; +m+m+1(4)如果5x=-2x+7，那么5x___ =7;-5+1+2x(5)如果5x=15，那么5x 5=15 ，(6)如果 ，那么 5 快乐练习例: 利用等式的性质解下列方程分析: 解方程就是把方程变形,变为 x = a 的形式.解: (1) 两边同时减去7得: X+7-7=26-7于是 x=19把x=19分别代入原方程的左边,右边得检验:左边=19+7=26 右边=26∴ x=19是原方程的解(1)X+7=26∵ 左边=右边X=a ( a为常数)解方程(等式的性质1)解:(2) 两边同时除以-5
得:于是 x=-4把x=-4分别代入原方程的左边,右边得检验:左边=-5×(-4) =20 右边=20
∴ x=-4是原方程的解(2)-5X=20∵ 左边=右边(等式的性质2)2、利用等式的性质解下列方程:尝试应用（1）５x＋４＝０; 3.利用等式的性质解下列方程并检验( 5 ) 6x+5=4x-3填空(1)如果x-3=6，那么x = ，
依据 ；
(2)如果2x=x－1，那么x = ，
依据 ；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝ ，
依据 。
(4)如果－ x＝８，那么x＝ ，
依据 ；
巩固练习９等式的性质１ 等式的性质１ －１－10－4等式的性质２ 等式的性质２ 这节课你有什么收获？
等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。a+c +c=a-c -c=bb等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b， 那么ac=bc； cc如果a=b ，那么－=－.ab（c ≠ 0），X=a ( a为常数)解一元一次方程等式性质1等式性质21.当a,b满足关系＿＿＿时,等式a–10 = b-10. 2. 如果 x = 4, 那么mx=4m成立吗？ 3.如果 mx=4m, 那么 x = 4 成立吗？拓展提高 如果 ac=bc ，那么 a=b ； （c ≠ 0）小结:再见！
祝同学们学习进步。 谢 谢！作业:
作业本及原创与经典 如图 ，两个天平都平衡，则3个球体的重量等于（ ）
个正方体的重量.（A）2 ；（B）3；（C）4 ； （D）5.课外提高:
（1）2x – 5 = 45；
我们必须学习解一元一次方程的其他方法。3．1．2 等式的性质（2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1.象m+n=n+m,x+2x=3x,
3×3+1=5×2,3x+1=5y
这样的式子,都是等式.等式有什么样的性质呢？a=b 我们可以用_____ 来表示一般的等式.
观察并思考，你能发现什么规律？自主探究一 从以上两个小实验,你能发现什么规律吗?我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡.+-观察并思考，你能用等式来表示你发现的规律吗？自主探究一等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b，那么 a±c=b±c观察并思考，你又能发现什么规律？自主探究二×3÷3观察并思考，你又能发现什么规律？自主探究二等式性质2: 等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b， 那么ac=bc;
如果a=b 那么
（c ≠ 0），等式的性质1：等式的两边加上（或减去）
同一个数(或式子），结果仍相等。bb如果a=b,那么等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； cc小结一、判断下列说法是否正确，对的打勾，错的打叉
并说明原因。（1）若1+3＝4，则1+3 = 4
（2）若x=y,则x =y
（3）若x-5=y-5, 则x=y
（4）若2x=x+1, 则2x =x+1（ ）（ ）（ ）（ ）√√√X+2+2-3-4两边同时加上5-x-x（5）若a=b，则 a= b
（6）若x=y, 则
（7）若 , 则
（8）若 ,则（ ）（ ）（ ）（ ）√XX3Z不能等于0√ 快乐练习(1)如果1-2=-1，那么1-2 = -1______ ；
二、用适当的数或式子填空:(3)如果a-1=b，那么a-1 =b______;(2)如果3x+5=8,那么3x=8______; +m+m+1(4)如果5x=-2x+7，那么5x___ =7;-5+1+2x(5)如果5x=15，那么5x 5=15 ，(6)如果 ，那么 5 快乐练习例: 利用等式的性质解下列方程分析: 解方程就是把方程变形,变为 x = a 的形式.解: (1) 两边同时减去7得: X+7-7=26-7于是 x=19把x=19分别代入原方程的左边,右边得检验:左边=19+7=26 右边=26∴ x=19是原方程的解(1)X+7=26∵ 左边=右边X=a ( a为常数)解方程(等式的性质1)解:(2) 两边同时除以-5
得:于是 x=-4把x=-4分别代入原方程的左边,右边得检验:左边=-5×(-4) =20 右边=20
∴ x=-4是原方程的解(2)-5X=20∵ 左边=右边(等式的性质2)2、利用等式的性质解下列方程:尝试应用（1）５x＋４＝０; 3.利用等式的性质解下列方程并检验( 5 ) 6x+5=4x-3填空(1)如果x-3=6，那么x = ，
依据 ；
(2)如果2x=x－1，那么x = ，
依据 ；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝ ，
依据 。
(4)如果－ x＝８，那么x＝ ，
依据 ；
巩固练习９等式的性质１ 等式的性质１ －１－10－4等式的性质２ 等式的性质２ 这节课你有什么收获？
等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。a+c +c=a-c -c=bb等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b， 那么ac=bc； cc如果a=b ，那么－=－.ab（c ≠ 0），X=a ( a为常数)解一元一次方程等式性质1等式性质21.当a,b满足关系＿＿＿时,等式a–10 = b-10. 2. 如果 x = 4, 那么mx=4m成立吗？ 3.如果 mx=4m, 那么 x = 4 成立吗？拓展提高 如果 ac=bc ，那么 a=b ； （c ≠ 0）小结:再见！
祝同学们学习进步。 谢 谢！作业:
作业本及原创与经典 如图 ，两个天平都平衡，则3个球体的重量等于（ ）
个正方体的重量.（A）2 ；（B）3；（C）4 ； （D）5.课外提高: