人教新课标数学五年级下册《质数和合数》教学设计

《质数和合数》教学设计
一、教学内容
课本 P23～24 例 1。
二、学目标
1．知识与技能
使学生理解质数、合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。
2．过程与方法
使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。
3．情感、态度与价值观
师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。
三、重点难点
1．教学重点
理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。
2．教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数。
四、教学用具
自制课件。
五、教学设计
（一）创设情境
1．写出下面各数的所有因数。
1 的因数 2 的因数 3 的因数 4 的因数 5 的因数
6 的因数 7 的因数 8 的因数 9 的因数 10 的因数
11 的因数 12 的因数 13 的因数 14 的因数 15 的因数
16 的因数 17 的因数 18 的因数
2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。
（二）探究新知
1．引导学生归纳。
（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明。
有一个因数的。（板书：有一个因数的）
有两个因数的。（板书：有两个因数的）
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
（4）教师提示：像有三个、四 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）
2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。
（1）分组讨论。
（2）汇报讨论结果。
（3）引导学生说出：1 的因数是 1。（板书：1 的因数：1）
有两个因数，它们分别是 2、3、5、7、11、13、17。
有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。
3．观察比较，发现特点。
（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？
① 学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）
② 启发学生知道：每个数的约数都有 1，每个数的约数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。
③ 教师概括：也就是每个数的因数都有 1 和它本身，并且只有 1 和它本身两个因数。（板书：只有 1 和它本身两个因数）
（2）引导学生再观察 4、6、8、9、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）
① 引导学生概括：除了 1 和它本身还有别的因数。（板书：除了 1 和它本身还有别的因数）
② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）
4．质数、合数的定义。
（1）观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。
师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）
（2）观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。
师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
（3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？
① 学生讨论发言。
② 学生明确：1 既不是质数， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不是合数）
5．按因数个数的多少给自然数分类。
（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1。
（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？
（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。
6．找出100以内的质数，做一个质数表：插入3制作100以内质数表过程的动画演示
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
（1）先独立制作。
（2）再集体交流。
7．介绍筛法。
[通过此活动可以丰富学生的知识。]
（三）巩固发展
1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 93 96
2．填空题。
（1）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ） 个因数。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（3）（ ）既不是质数也不是合数。
3．判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
（4）1 既不是质数也不是合数。（ ）
插入视频哥德巴赫猜想
（四）全课总结
同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？
（五）板书设计
质数和合数有一个因数的 有两个因数的 有两个以上因数的1 的因数：1 2 的因数：1，2 4 的因数：1，2，43 的因数：1，3 6 的因数：1，2，3，65 的因数：1，5 8 的因数：1，2，4，87 的因数：1，7 9 的因数：1，3，911 的因数：1，11 10 的因数：1，2，5，1012 的因数：1，2，3，4，6，12
1 既不是质数，也不是合数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。