第5章练习卷（进阶篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5章练习卷（进阶篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 209.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-11 19:55:08 | ||
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文档简介
（进阶篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级第5章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度最长是（ ）
A．13厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．15厘米
2．一个三角尺上有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
3．在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
4．一个三角形至少有（ ）个锐角．
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A．30°和30° B．30°和60° C．60°和60°
二．填空题（共5小题）
6．等腰三角形的底角是35°，顶角是 。等边三角形的每个内角都是 。
7．直角三角形三个角的度数分别是60°、 和 。
8．一个三角形的两条边长分别是3分米、8分米，第三条边可能是 分米。（多选少选不得分）
A.5
B.9
C.12
D.6
9．在一个三角形中，一个锐角是30°，截去这个角（如图所示），剩下图形的内角和是 °。
10．一个直角三角形的一个锐角是63度，另一内角是 ．
三．判断题（共5小题）
11．锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和． ．
12．三角形不容易变形，具有稳定性。
13．三角形中任意两边之和一定大于第三边。
14．用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形．
15．锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． ．
四．计算题（共2小题）
16．求出下面各角的度数。
17．求出下面各角的度数。
五．应用题（共6小题）
18．一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，这个三角形的一个底角是多少度？
19．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？
20．如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，第一条边长度是5cm，第二条边的长度比6厘米长而且比10厘米短，第三边的长度最短是多少厘米？最长是多少厘米？
21．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？
22．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
23．如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等吗？
六．操作题（共2小题）
24．在点子图上按要求画图。
25．求下面各角的度数．
（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝
（2）如图2，∠B是直角，∠C＝65度，∠A＝ ．
（进阶篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级第5章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度最长是（ ）
A．13厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．15厘米
【解答】解：7﹣6＜第三边＜7+6，
即1厘米＜第三边＜13厘米。
即第三边在1厘米～13厘米之间（不包括1厘米和13厘米）。
答：第三条边的长度最长是12厘米，最短是2厘米。
故选：B。
2．一个三角尺上有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
【解答】解：一个三角尺上有2个锐角。
故选：B。
3．在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
【解答】解：由分析得：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，也就是180÷2＝90（度），90÷2＝45（度），那么这个三角形一定是直角三角形．
故选：B．
4．一个三角形至少有（ ）个锐角．
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
【解答】解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以一个三角形至少有2个锐角．
故选：B．
5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A．30°和30° B．30°和60° C．60°和60°
【解答】解：60°÷2＝30°
答：其中一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．等腰三角形的底角是35°，顶角是 110° 。等边三角形的每个内角都是 60° 。
【解答】解：180°﹣35°×2
＝180°﹣70°
＝110°
180°÷3＝60°
答：等腰三角形的底角是35°，顶角是110°，等边三角形的每个内角都是60°。
故答案为：110°，60°。
7．直角三角形三个角的度数分别是60°、 90° 和 30° 。
【解答】解：180°﹣90°﹣60°＝30°
答：如果是直角三角形，三个角分别是60o，90°，30°。
故答案为：90°，30°。
8．一个三角形的两条边长分别是3分米、8分米，第三条边可能是 B或D 分米。（多选少选不得分）
A.5
B.9
C.12
D.6
【解答】解：由三角形的特性可知：8分米﹣3分米＜第三条边＜3分米+8分米，
即5分米＜第三条边＜11分米，所以结合选项可知，第三条边可能是9分米或6分米。
故答案为：B或D。
9．在一个三角形中，一个锐角是30°，截去这个角（如图所示），剩下图形的内角和是 360 °。
【解答】解：剩下的图形可以分成两个三角形，所以剩下图形的内角和是180°×2＝360°。
答：剩下图形的内角和是360°。
故答案为：360。
10．一个直角三角形的一个锐角是63度，另一内角是 27° ．
【解答】解：直角三角形中有一个角是90°，
所以另一个锐角为90°﹣63°＝27°，
答：另一个锐角是27°．
故答案为：27°．
三．判断题（共5小题）
11．锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和． × ．
【解答】解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
12．三角形不容易变形，具有稳定性。 √
【解答】解：例如：用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理就是三角形的稳定性。如下图所示：
故答案为：√。
13．三角形中任意两边之和一定大于第三边。 √
【解答】解：三角形中任意两边之和一定大于第三边。原题说法正确。
故答案为：√。
14．用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形． ×
【解答】解：3+4＞5
5﹣3＜4
所以用3厘米、4厘米、5厘米的三根绳子能围成一个三角形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
15．锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． √ ．
【解答】解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
16．求出下面各角的度数。
【解答】解：根据图示可知三角形为直角三角形，
∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32°
17．求出下面各角的度数。
【解答】解：∠1＝180°﹣62°﹣46°＝72°
五．应用题（共6小题）
18．一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，这个三角形的一个底角是多少度？
【解答】解：设顶角是x度，则底角就是4x度。
x+4x+4x＝180°
9x＝180°
9x÷9＝180÷9
x＝20
底角度数是：
4x＝4×20＝80°
答：这个三角形的一个底角是80°。
19．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？
【解答】解：180÷（2+1+1）×2
＝180÷4×2
＝90（度）
答：这个三角形的顶角是90°。
20．如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，第一条边长度是5cm，第二条边的长度比6厘米长而且比10厘米短，第三边的长度最短是多少厘米？最长是多少厘米？
【解答】解：若第二条边是9厘米，那么第三边最长是：
5+9＝14（厘米）
14﹣1＝13（厘米）
若第二条边是7厘米，那么第三边最短是：
7﹣5＝2（厘米）
2+1＝3（厘米）
答：第三边的长度最短是3厘米，最长是13厘米。
21．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？
【解答】解：∠B＝27.5°×1.6＝44°
∠C＝180°﹣（27.5°+44°）＝108.5°
108.5°＞90°
答：∠C＝108.5°，这是一个钝角三角形．
22．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
【解答】解：120°÷4＝30°
180°﹣120°﹣30°＝30°
答：这块三角形菜地其它两个角都是30°，这是一个等腰三角形．
23．如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等吗？
【解答】解：如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等。
六．操作题（共2小题）
24．在点子图上按要求画图。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
25．求下面各角的度数．
（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝ 40°
（2）如图2，∠B是直角，∠C＝65度，∠A＝ 25° ．
【解答】解：（1）180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
（2）180°﹣90°﹣65°
＝90°﹣65°
＝25°
故答案为：40°、25°．
一．选择题（共5小题）
1．一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度最长是（ ）
A．13厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．15厘米
2．一个三角尺上有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
3．在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
4．一个三角形至少有（ ）个锐角．
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A．30°和30° B．30°和60° C．60°和60°
二．填空题（共5小题）
6．等腰三角形的底角是35°，顶角是 。等边三角形的每个内角都是 。
7．直角三角形三个角的度数分别是60°、 和 。
8．一个三角形的两条边长分别是3分米、8分米，第三条边可能是 分米。（多选少选不得分）
A.5
B.9
C.12
D.6
9．在一个三角形中，一个锐角是30°，截去这个角（如图所示），剩下图形的内角和是 °。
10．一个直角三角形的一个锐角是63度，另一内角是 ．
三．判断题（共5小题）
11．锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和． ．
12．三角形不容易变形，具有稳定性。
13．三角形中任意两边之和一定大于第三边。
14．用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形．
15．锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． ．
四．计算题（共2小题）
16．求出下面各角的度数。
17．求出下面各角的度数。
五．应用题（共6小题）
18．一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，这个三角形的一个底角是多少度？
19．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？
20．如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，第一条边长度是5cm，第二条边的长度比6厘米长而且比10厘米短，第三边的长度最短是多少厘米？最长是多少厘米？
21．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？
22．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
23．如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等吗？
六．操作题（共2小题）
24．在点子图上按要求画图。
25．求下面各角的度数．
（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝
（2）如图2，∠B是直角，∠C＝65度，∠A＝ ．
（进阶篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级第5章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度最长是（ ）
A．13厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．15厘米
【解答】解：7﹣6＜第三边＜7+6，
即1厘米＜第三边＜13厘米。
即第三边在1厘米～13厘米之间（不包括1厘米和13厘米）。
答：第三条边的长度最长是12厘米，最短是2厘米。
故选：B。
2．一个三角尺上有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
【解答】解：一个三角尺上有2个锐角。
故选：B。
3．在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
【解答】解：由分析得：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，也就是180÷2＝90（度），90÷2＝45（度），那么这个三角形一定是直角三角形．
故选：B．
4．一个三角形至少有（ ）个锐角．
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
【解答】解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以一个三角形至少有2个锐角．
故选：B．
5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A．30°和30° B．30°和60° C．60°和60°
【解答】解：60°÷2＝30°
答：其中一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．等腰三角形的底角是35°，顶角是 110° 。等边三角形的每个内角都是 60° 。
【解答】解：180°﹣35°×2
＝180°﹣70°
＝110°
180°÷3＝60°
答：等腰三角形的底角是35°，顶角是110°，等边三角形的每个内角都是60°。
故答案为：110°，60°。
7．直角三角形三个角的度数分别是60°、 90° 和 30° 。
【解答】解：180°﹣90°﹣60°＝30°
答：如果是直角三角形，三个角分别是60o，90°，30°。
故答案为：90°，30°。
8．一个三角形的两条边长分别是3分米、8分米，第三条边可能是 B或D 分米。（多选少选不得分）
A.5
B.9
C.12
D.6
【解答】解：由三角形的特性可知：8分米﹣3分米＜第三条边＜3分米+8分米，
即5分米＜第三条边＜11分米，所以结合选项可知，第三条边可能是9分米或6分米。
故答案为：B或D。
9．在一个三角形中，一个锐角是30°，截去这个角（如图所示），剩下图形的内角和是 360 °。
【解答】解：剩下的图形可以分成两个三角形，所以剩下图形的内角和是180°×2＝360°。
答：剩下图形的内角和是360°。
故答案为：360。
10．一个直角三角形的一个锐角是63度，另一内角是 27° ．
【解答】解：直角三角形中有一个角是90°，
所以另一个锐角为90°﹣63°＝27°，
答：另一个锐角是27°．
故答案为：27°．
三．判断题（共5小题）
11．锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和． × ．
【解答】解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
12．三角形不容易变形，具有稳定性。 √
【解答】解：例如：用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理就是三角形的稳定性。如下图所示：
故答案为：√。
13．三角形中任意两边之和一定大于第三边。 √
【解答】解：三角形中任意两边之和一定大于第三边。原题说法正确。
故答案为：√。
14．用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形． ×
【解答】解：3+4＞5
5﹣3＜4
所以用3厘米、4厘米、5厘米的三根绳子能围成一个三角形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
15．锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． √ ．
【解答】解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
16．求出下面各角的度数。
【解答】解：根据图示可知三角形为直角三角形，
∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32°
17．求出下面各角的度数。
【解答】解：∠1＝180°﹣62°﹣46°＝72°
五．应用题（共6小题）
18．一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，这个三角形的一个底角是多少度？
【解答】解：设顶角是x度，则底角就是4x度。
x+4x+4x＝180°
9x＝180°
9x÷9＝180÷9
x＝20
底角度数是：
4x＝4×20＝80°
答：这个三角形的一个底角是80°。
19．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？
【解答】解：180÷（2+1+1）×2
＝180÷4×2
＝90（度）
答：这个三角形的顶角是90°。
20．如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，第一条边长度是5cm，第二条边的长度比6厘米长而且比10厘米短，第三边的长度最短是多少厘米？最长是多少厘米？
【解答】解：若第二条边是9厘米，那么第三边最长是：
5+9＝14（厘米）
14﹣1＝13（厘米）
若第二条边是7厘米，那么第三边最短是：
7﹣5＝2（厘米）
2+1＝3（厘米）
答：第三边的长度最短是3厘米，最长是13厘米。
21．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？
【解答】解：∠B＝27.5°×1.6＝44°
∠C＝180°﹣（27.5°+44°）＝108.5°
108.5°＞90°
答：∠C＝108.5°，这是一个钝角三角形．
22．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
【解答】解：120°÷4＝30°
180°﹣120°﹣30°＝30°
答：这块三角形菜地其它两个角都是30°，这是一个等腰三角形．
23．如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等吗？
【解答】解：如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等。
六．操作题（共2小题）
24．在点子图上按要求画图。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
25．求下面各角的度数．
（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝ 40°
（2）如图2，∠B是直角，∠C＝65度，∠A＝ 25° ．
【解答】解：（1）180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
（2）180°﹣90°﹣65°
＝90°﹣65°
＝25°
故答案为：40°、25°．