2.1点和圆的位置关系能力训练(无答案)

24.2.1 点与圆的位置关系
一、选择题
1．⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（ ）.
(A)点在圆上 (B)点在圆外 (C)点在圆内 (D)无法确定
2．在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（ ）.
(A)（2，3） (B)（4，3） (C)（1，4） (D)（2，-4）
3、下列说法中，正确的是（ ）
A 经过三个点一定可以作一个圆 B 经过四个点一定可以作一个圆
C 经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
4.已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有( ).
(A)无数个 (B)1个 (C)2个 (D)4个
5、若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（ ）
A、P在⊙A内，B、P在⊙A上 C 、P在⊙A外 D 、无法确定
6. 下列命题正确的是（ ）
A. 三点确定一个圆 B. 圆有且只有一个内接三角形
C. 三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
D. 三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
7、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是( ).
(A)点D在⊙C上 (B) 点D在⊙C外 (C) 点D在⊙C内 (D)无法确定
二、填空题
1、用反证法证明∠A时应先假设 ，即 或 。
2、锐角三角形的外心在 ，直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在 。
3.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_____________cm。
4、 △ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在圆A___________，点B在圆A_________；
5、已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2．（结果用含的代数式表示）
6、已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心作圆A，使B、C、D三点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则圆A半径范围是_____________。
三、综合题
1、（2007年佛山市）如图，⊙O是的外接圆，且，求⊙O的半径．
2、如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由．
3、如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A处2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条航线方向航行？为什么？
4. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB，CD。
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径。
5、 在等腰中，B、C为定点，且，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D，问：
（1）顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？
（2）顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？
（3）顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？
6、阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.
例如：图11中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖.
回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm;
(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm;
(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm.这两个圆的圆心距是_____ cm..
A
B
C
O