3.1.3 坐标系中的点沿x轴y轴的两次平移 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第3章 图形的平移和旋转
3.1 图形的平移
第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴
的两次平移
1.通过图形的二次平移，培养学生的探索能力
2.掌握图形上点坐标变化与图形的平移变化之间的关系
1.图形上点坐标变化与图形平移之间的关系
2.直角坐标系中平移图形点坐标的变化规律
教学目标
重难点
温故知新
1．在平面内，将一个图形沿着____________移动_________距离，这样的图形运动叫平移，平移不改变图形的________和________，改变的是位置．
2．一个图形沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________，向左平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________．
3．一个图形沿y轴向上平移b(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都________，向下平移b(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都________．
某个方向
一定的
形状
大小
＋a
－a
＋b
－b
探索新知 导入新课
思考：(x，y) (x－3，y＋4)
A ( x， y )
B (x－3，y)
向左平移 3 个单位
向上平移 4 个单位
C (x－3，y＋4)
A
B
C
A 经过两次平移到 C，能否经过一次平移到 C 呢？
探索新知
y
6
5
O
4
1
2
3
3
2
-1
4
1
x
6
5
7
8
9
-2
-1
-2
问1：A 点先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到 A′ ，你能找到 A′ 的位置吗？
A
A′
探索新知
问2：(1)你还能想到其他的平移方式吗？
(2) A 点能否通过一次平移到达 A′ 点的位置？若能，请指出平移方向和距离？
y
6
O
4
1
2
3
3
2
-1
4
1
x
6
5
7
8
9
-2
-1
-2
5
A
A′
探索新知
先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.
（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.
9
x
y
0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-2
-3
-4
-5
解：如图所示
（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.
9
x
y
0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-2
-3
-4
-5
解：平移方向是点(0 , 0)到点(3 , -2)的方向，平移距离为
探索新知
探索新知
（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
9
x
y
0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-2
-3
-4
-5
F(x , y)
F′(x+3, y-2)
归纳总结
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
归纳总结
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度
向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度
向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度
向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度
(x＋a , y＋b)
(x＋a , y－b)
(x－a , y＋b)
(x－a , y－b)
典型例题
如图，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(－8，5)，B(－5，7)，C(－5，4)，D(－6，5)，点A′的坐标是(－7，3)，现将四边形ABCD平移，使点A的对应点为点A′，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点．
1
x
y
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
2
1
2
3
4
5
6
7
-1
-8
-2
-9
A
C
B
D
A′
(1)请画出平移后的图形(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标：B′________，C′________；
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是________．
典型例题
解：(1)平移后的图形如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求的图形．　
(2)(a＋1，b－2)
1
x
y
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
2
1
2
3
4
5
6
7
-1
-8
-2
-9
A
C
B
D
A′
B′
C′
D′
B′(－4，5)　
C′(－4，2)
随堂练习
1. 将点 A(3，2) 向上平移 2 个单位长度，向左平移 4 个单位长度得到 A1，则 A1 的坐标 为 .
(-1，4)
2. 在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2) 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′ 的坐标是 (　　)
A. (-1，1) B. (-1，-2)
C. (-1，2) D. (1，2)
A
随堂练习
3. 如图，A，B 的坐标为 (2，0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a＋b 的值为 (　　)
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
A
y
x
1
2
O
B(0,1)
A(2,0)
B1(a,2)
A1(3,b)
随堂练习
4．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的 ABCD，其中点A的坐标是(0，2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4，－1)处，则此平移可以是(　 　)
A．先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
D
随堂练习
5．如图，已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1，－2)，B(5，－4)，C(4，－1)，D(3，－1).将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，写出平移后四边形各顶点的坐标．
解：如图所示，用箭头表示平移，则有：
A(1，－2)→A′(－2，－2)→A″(－2，2)，
B(5，－4)→B′(2，－4)→B″(2，0)，
C(4，－1)→C′(1，－1)→C″(1，3)，
D(3，－1)→D′(0，－1)→D″(0，3).
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿 x 轴、y 轴的两次平移
可化为一次平移
课后作业
完成教材习题3.3.
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思