3.2.2 旋转作图 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第3章 图形的平移和旋转
3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1.通过对旋转图形的观察、分析、动手操作和画图，掌握画图技能
2.能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形
1.寻找旋转中心
2.按旋转角相等作图
教学目标
重难点
导入新课
大家来看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端顺时针旋转90°，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
探究新知
1.试着找一找图中点A绕点O逆时针旋转30°后所在的位置A′.
作法：
(1)连接OA，以OA为一边，O为顶点，逆时针画∠AOX＝30°；
(2)在射线OX上取点A′，使得OA′＝OA，点A′就是所求作的点．
A
O
A′
X
探究新知
2.如图，试着画一画线段AB绕点A顺时针旋转60°后所得的线段．
作法：
X
C
(1)如图，以AB为一边，A为顶点顺时针方向画∠BAX，使∠BAX＝60°；
(2)在射线AX上取点C，使得AC＝AB，线段AC就是线段AB绕点A顺时针旋转60°后的线段．
探究新知
试一试：画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 为中心，顺时针旋转 60° 角的图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
归纳新知
旋转作图的一般步骤
1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角.
2.找：找出构成图形的关键点.
3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法， 旋转各个关键点.
4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母.
5.写：根据作图要求写出所作的图形.
典型例题
例1 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中 心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
作图关键－关键是确定
点 E 的对应点 E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
A
B
C
D
E
典型例题
解：∵点 A 是旋转中心，∴它
的对应点是 . 正方形 ABCD
中，AD = AB，∠DAB = ，
所以旋转后点 D 与 重合.
设点 E 的对应点为 E′.
∵△ADE △ABE′，
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 ，
A
B
C
D
E
E′
点 A
90°
≌
∠D
90°
DE
在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′ = DE
则△ABE′为旋转后的图形.
点 B
想一想
答：延长 CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交 CB 的延长线于 E'，连接 AE'，则△ABE' 为旋转后的图形.
A
B
C
D
E
还有其他方法确定点 E 的对应点 E′ 吗？
小牛试刀
1.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.
C
O
B
A
D
线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.
小牛试刀
2.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
B
O
C
A
D
解：（1）连接OA，OD， OB，OC.
（2）如图，分别以OB，OC为一边作∠BOE， ∠COF，使得∠BOE= ∠COF= ∠AOD.
（3）分别在射线OE，OF上截取OE=OB， OF=OC.
（4）连接EF，ED，FD.
E
F
△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.
想一想
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转 90°，然后平移，即可得到左边的图案.
随堂练习
1．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是
(　 　)
A．25° B．30° C．35° D．40°
B
随堂练习
2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为(　 　)
A．30° B．45° C．90° D．135°
C
随堂练习
3．如图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角等于_________．
120°
随堂练习
4. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CDEF 有公共边 CD，请设计方案，使正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，你能写出几种方案
A
B
C
D
E
F
·
O
解：
方案一：
把正方形 ABCD 绕点 D
顺时针旋转 90°.
方案二：
把正方形 ABCD 绕点 C
逆时针旋转 90°.
方案三：
把正方形 ABCD 绕 CD 的
中点 O 旋转 180°.
课堂小结
旋转的作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点
课后作业
完成教材习题3.5
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思