苏教版五年级下册数学7.2 解决问题的策略课件（共26张ppt）

七 解决问题的策略
用转化的策略解决问题（2）
苏教版五年级下册数学
1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。
2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
3.在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识。
学习目标
托马斯·爱迪生在发明白炽点灯前，一天，他在实验室里想知道灯泡的容积大小，于是便请助手去测量。可以了许久，他见助手还没有把数据送来，于是他来到了助手实验室。走进门，爱迪生着见助手正在桌旁不停地演算着，便上前问他在干什么,助手回答道：我刚才已经测量灯泡不同部分的周长，现在正在用数学公式进行计算，马上就可以知道答案了。爱迪生哭笑不得：难道你就不知道先把灯泡里灌满水，然后再去测量水的体积吗?
创新小故事
课堂导入
工作中要巧妙变复杂为简单
转化是怎样的策略？
转化是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的思路和方法的策略。
课堂导入
2
计算???????? + ???????? + ???????? + ???????????? 。
?
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个加数的分子都是1。
分母是有规律排列的，依次是2,2×2,
2×2×2,2×2×2×2。
后一个分数总是前一个分数的???????? 。
?
探究新知
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
{22838BEF-8BB2-4498-84A7-C5851F593DF1}
3.能不能转化成更简单的算式？
2.先通分，再计算。
1.从左往右依次计算。
2
计算???????? + ???????? + ???????? + ???????????? 。
?
方法一
>
按照异分母分数的加法法则从左到右依次计算
?
+
?
+
?
+
?
?
+
?
+
?
=
?
+
?
=
?
=
异分母分数
同分母分数
转化
方法二
>
先通分，再计算
?
+
?
+
?
+
?
?
+
?
+
?
+
?
=
?
=
异分母分数
同分母分数
转化
想一想，能不能转化成更简单的算式来计算？
方法三
>
简单计算
把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。
( )
( )
1
2
剩余
( )
( )
1
4
( )
( )
1
8
剩余
剩余
( )
( )
( )
( )
1
16
看作单位“1”
?
?
?
?
?
+
?
+
?
+
?
算式的和就是正方形中涂色部分的和。
?
?
?
?
涂色部分+空白部分=1
?
涂色部分=1?空白部分
=1?
?
?
+
?
+
?
+
?
1?
?
=
?
=
将加法转化成图形来计算
转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？
思考：
1.为什么可以转化成减法计算？
2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？
涂色部分＝“1”－空白部分
转化后计算更简便。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
???????? + ???????? + ???????? + ????????????
?
= 1- ????????????
?
= ????????????????
?
1.
（1） 。
?
+
?
+
?
+
?
+
?
+
?
+
?
?
+
?
+
?
+
?
+
?
+
?
+
?
1
?
?
=
?
=
课堂练习
（2） 80.5＋80.2＋80.3＋79.9＋79.8＋80＋80.1＋79.7
＝80×8＋（0.5＋0.2＋0.3－0.1－0.2＋0.1－0.3）
＝640＋0.5
＝640.5
（3）1111×6666＋3333×7778
＝3333×（2222＋7778）
＝3333×10000
＝33330000
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
一共装了10层，最下层有6支，最上层有15支，每相邻两层之间相差一支。
6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15
＝（6＋15）×10÷2
＝105（支）
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
共10层
结合上面的计算想一想， 下面10个连续自然数的和， 怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2
＝195
＝390÷2
几个连续自然数的和＝（首＋尾）×个数÷2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
3.观察下面各式，找出规律再计算。
计算1＋3＋5＋…＋999。
1＋3＋5＋…＋999＝[（1＋999）÷2]2＝250000
4.（1）如图是一个装满铅笔的铅笔架，这个铅笔架上一共有
多少支铅笔？
（6＋15）×10÷2＝105（支）
答：这个铅笔架上一共有105支铅笔。
（2）结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，
怎样计算比较方便？
42＋43＋44＋45＋46＋47＋48＋49＋50＋51
＝（42＋51）×10÷2
＝93×10÷2
＝465
5. 一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有25根，最上面一层有6根，每一层都比上一层多1根。这堆木头一共有多少根?
25－6＋1＝20（层）
（25＋6）×20÷2＝310（根）
[提示]木头的总根数转化为求一个梯形的面积。
1.22－12＝2＋1
　42－32＝4＋3
　62－52＝6＋5
（1）请你根据题中的规律再写一道这样的等式： ?
?。
392－382
＝39＋38（答案不唯一）　
（2）运用上面的规律计算1002－992＋982－972＋…＋22－12。
　1002－992＋982－972＋…＋22－12
＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1
＝（100＋1）×100÷2
＝5050
思维拓展
?
+
?
+
?
+…
+
?
( )
?
+
=
?
?
?
+
?
?
?
+…
?
?
+
?
?
?
=
?
?
?
=
?
2.
这节课你有什么收获？
1.有时复杂的算式可以转化成简单的算式。
2.有时画图可以帮助我们找到转化方法。
课堂小结