苏教版五年级下册数学第六单元6.5 圆的面积课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学第六单元6.5 圆的面积课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-11 06:25:13 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
六 圆
圆的面积（1）
苏教版五年级下册数学
1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2.通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
学习目标
a
a
b
a
h
h
a
h
a
b
S＝a2
S＝ab
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
课堂导入
你知道圆的面积是如何计算的吗？
7
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆,你能用数方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圆的面积吗
你准备怎样数？与同学交流。
探究新知
数一数有几个整格，有几个不是整格。
特别接近整格的可以看成整格。
用数格子的方法计算下面三个圆的面积，并填入到表格中。
11个整格
4个整格
11平方厘米
2平方厘米
11+2=13（平方厘米）
13×4=52（平方厘米）
正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
4
52
3.3
正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。
4
52
3.3
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16
4
52
3.3
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？
圆半径的平方
圆的面积是它半径平方的3倍多一些
圆的面积=半径×半径×3
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
8
把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼,看看能拼成什么图形。
如果把圆平均分成32份，64份……拼成的图形会有什么变化？
拼成的长方形与原来的圆有什么关系？
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 × 宽
圆周长的一半
圆的半径
如果圆的半径是r，圆的面积应该怎样表示？
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 × 宽
圆周长的一半
圆的半径
如果圆的半径是r，圆的面积应该怎样表示？
圆的面积 = 长方形的面积
r
(即πr)
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r
=πr
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
S=πr
9
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米
喷水器旋转一周喷灌的面积就是半径为5米的圆的面积
9
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米
3.14×5
=3.14×25
=75.8（平方米）
还可以这样算：
S＝πr =π×5 =25 π
答：喷灌的面积大约是75.8平方米。
1.填一填。
（1）将圆分成若干（偶数）等份，通过剪拼后得到图①。拼
成的图①近似于一个长方形（如图②）。从图中可以看出，圆
的半径是r，长方形的长近似等于（ πr ），宽近似等于
（ r ），圆的面积近似等于这个长方形的（ 面积 ）。
因此，圆的面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr2 ），
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是（ S＝πr2 ）。
πr
r
面积
πr
r
πr2
S＝πr2
（2）一个圆形餐桌的半径是6分米，它的面积是
（ 113.04 ）平方分米。
113.04
课堂练习
（3）若一个圆的直径是4厘米，则这个圆的周长是
（ 12.56厘米 ），面积是（ 12.56平方厘米 ）。
（4）有一个圆形花坛，它的周长是62.8米，这个花坛的占地面积是（ 314 ）平方米。
（5）若一块圆形玻璃的半径是4分米，这块玻璃的面积是（ 50.24 ）平方分米。
12.56厘米
12.56平方厘米
314
50.24
2.计算下面各圆的面积。
3.14×1
=3.14×1
=3.14（ cm ）
3.14×1.5
=3.14×2.25
=7.065（ cm ）
3.14×（0.8÷2）
=3.14×0.16
=0.5024（ m ）
3.某次双人自由滑比赛中，女运动员在冰面上划出了一个圆（如图），这个圆的面积有多大？
3.14×22＝12.56（m2）
答：这个圆的面积为12.56 m2。
4. 街心公园有一个直径是10米的圆形喷水池。这个喷水池的占地面积是多少平方米
3.14×（10÷2）2＝78.5（平方米）
5. 体育课上，唐老师在操场上画了一个周长是9.42米的圆。这个圆的面积是多少平方米
9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
3.14×1.52＝7.065（平方米）
6.王莲是一种水生植物，叶子近似为圆形，能承重。某次实验
中，一株直径为1.6 m的王莲叶片承受了50千克的物体。这株
王莲叶片平均每平方米承重多少千克？（结果保留整数）
50÷[3.14×（1.6÷2）2]≈25（千克）
答：这株王莲叶片平均每平方米承重25千克。
1.如图，把一个圆剪开，拼成一个近似的梯形，这个梯形的周
长大约是28.56厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？
解：设这个圆的半径为r厘米。
2×3.14×r÷2＋r×4＝28.56
解得r＝4
3.14×42＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
思维拓展
2.下面这幅图曾被阿基米德称为“鞋匠刀形”，图中b＝2a，c
＝3a，你知道图中涂色的两部分的面积有什么关系吗？
图中涂色的两部分的面积相等。
这节课你有什么收获？
1.把圆沿半径剪拼成一个长方形，长方形的长近似等于圆周长的一半（πr），宽近似等于圆的半径（r）。
课堂小结
这节课你有什么收获？
2.圆的面积计算公式：
S=πr
或S=π（d÷2）
课堂小结
六 圆
圆的面积（1）
苏教版五年级下册数学
1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2.通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
学习目标
a
a
b
a
h
h
a
h
a
b
S＝a2
S＝ab
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
课堂导入
你知道圆的面积是如何计算的吗？
7
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆,你能用数方格(每小格表示1平方厘米)的方法算出圆的面积吗
你准备怎样数？与同学交流。
探究新知
数一数有几个整格，有几个不是整格。
特别接近整格的可以看成整格。
用数格子的方法计算下面三个圆的面积，并填入到表格中。
11个整格
4个整格
11平方厘米
2平方厘米
11+2=13（平方厘米）
13×4=52（平方厘米）
正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
4
52
3.3
正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。
4
52
3.3
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
正方形的 面积/cm 圆的半径/cm 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16
4
52
3.3
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？
圆半径的平方
圆的面积是它半径平方的3倍多一些
圆的面积=半径×半径×3
1
2
3
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6
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8
16
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14
13
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11
10
9
1
2
3
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15
14
13
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9
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把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼,看看能拼成什么图形。
如果把圆平均分成32份，64份……拼成的图形会有什么变化？
拼成的长方形与原来的圆有什么关系？
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 × 宽
圆周长的一半
圆的半径
如果圆的半径是r，圆的面积应该怎样表示？
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 × 宽
圆周长的一半
圆的半径
如果圆的半径是r，圆的面积应该怎样表示？
圆的面积 = 长方形的面积
r
(即πr)
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r
=πr
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
S=πr
9
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米
喷水器旋转一周喷灌的面积就是半径为5米的圆的面积
9
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米
3.14×5
=3.14×25
=75.8（平方米）
还可以这样算：
S＝πr =π×5 =25 π
答：喷灌的面积大约是75.8平方米。
1.填一填。
（1）将圆分成若干（偶数）等份，通过剪拼后得到图①。拼
成的图①近似于一个长方形（如图②）。从图中可以看出，圆
的半径是r，长方形的长近似等于（ πr ），宽近似等于
（ r ），圆的面积近似等于这个长方形的（ 面积 ）。
因此，圆的面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr2 ），
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是（ S＝πr2 ）。
πr
r
面积
πr
r
πr2
S＝πr2
（2）一个圆形餐桌的半径是6分米，它的面积是
（ 113.04 ）平方分米。
113.04
课堂练习
（3）若一个圆的直径是4厘米，则这个圆的周长是
（ 12.56厘米 ），面积是（ 12.56平方厘米 ）。
（4）有一个圆形花坛，它的周长是62.8米，这个花坛的占地面积是（ 314 ）平方米。
（5）若一块圆形玻璃的半径是4分米，这块玻璃的面积是（ 50.24 ）平方分米。
12.56厘米
12.56平方厘米
314
50.24
2.计算下面各圆的面积。
3.14×1
=3.14×1
=3.14（ cm ）
3.14×1.5
=3.14×2.25
=7.065（ cm ）
3.14×（0.8÷2）
=3.14×0.16
=0.5024（ m ）
3.某次双人自由滑比赛中，女运动员在冰面上划出了一个圆（如图），这个圆的面积有多大？
3.14×22＝12.56（m2）
答：这个圆的面积为12.56 m2。
4. 街心公园有一个直径是10米的圆形喷水池。这个喷水池的占地面积是多少平方米
3.14×（10÷2）2＝78.5（平方米）
5. 体育课上，唐老师在操场上画了一个周长是9.42米的圆。这个圆的面积是多少平方米
9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
3.14×1.52＝7.065（平方米）
6.王莲是一种水生植物，叶子近似为圆形，能承重。某次实验
中，一株直径为1.6 m的王莲叶片承受了50千克的物体。这株
王莲叶片平均每平方米承重多少千克？（结果保留整数）
50÷[3.14×（1.6÷2）2]≈25（千克）
答：这株王莲叶片平均每平方米承重25千克。
1.如图，把一个圆剪开，拼成一个近似的梯形，这个梯形的周
长大约是28.56厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？
解：设这个圆的半径为r厘米。
2×3.14×r÷2＋r×4＝28.56
解得r＝4
3.14×42＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
思维拓展
2.下面这幅图曾被阿基米德称为“鞋匠刀形”，图中b＝2a，c
＝3a，你知道图中涂色的两部分的面积有什么关系吗？
图中涂色的两部分的面积相等。
这节课你有什么收获？
1.把圆沿半径剪拼成一个长方形，长方形的长近似等于圆周长的一半（πr），宽近似等于圆的半径（r）。
课堂小结
这节课你有什么收获？
2.圆的面积计算公式：
S=πr
或S=π（d÷2）
课堂小结