人教版四年级下册数学三角形的内角和课件(共50张PPT)

(共50张PPT)
三角形的内角和
三角形
三角形内角和
？
？
？
三角形的内角和,你了解吗？
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和是180°
三角形内角和
是真的吗？
？
？
？
什么叫做内角？
？
？
？
什么叫做内角？
1
2
3
1
2
3
3
1
2
什么叫做内角？
1
2
3
4
5
6
1
2
3
A
C
B
D
你真棒！
1
2
3
4
5
6
A
C
B
D
三角形的内角和是180°
三角形内角和
所有三角形的内角和是180°
？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等边三角形
等腰三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
1
2
3
∠1=90°
∠2=30°
∠3=60°
= 180°
你真棒！
1
2
3
∠1=90°
∠2=30°
∠3=60°
= 180°
2
3
1
∠1=90°
∠2=45°
∠3=45°
= 180°
所有直角三角形内角和是180度？
因为直角三角形我们只研究两个，还没研究其他几个。
1.想一想，议一议：
我们认为直角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的（把想法记录在下面的方框内）
研究材料
直角三角形
内角1 内角2 内角3 内角和
90°
75°
15°
180°
90°
40°
50°
180°
90°
70°
20°
180°
90°
55°
35°
180°
∠A=77°
∠B=90°
∠C=13°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=72°
∠B=90°
∠C=18°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=66°
∠B=90°
∠C=24°
∠A+∠B+∠C=180°
直角三角形
∠A=84°
∠B=90°
∠C=6°
∠A+∠B+∠C=180°
B
C
A
所有三角形的内角和是180°
所有直角三角形的内角和是180°
三角形内角和
？
√
？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
你真棒！
所有三角形的内角和是180°
所有直角三角形的内角和是180°
三角形内角和
？
√
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
3
2
1
2
1
3
你真棒！
方法一：
量出每个角的度数，求和，看是不是180°
研究方法
方法二：
把三个角都剪来拼在一起，看是不是平角
测量求和
剪拼或撕拼
方法一：
量出每个角的度数，求和，看是不是180°
研究方法
方法二：
把三个角都剪来拼在一起，看是不是平角
测量求和
剪拼或撕拼
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
？
？
？
同学们，你们能用“直角三角形内角和是180°”这一结论来说明吗？
①
②
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
1个直角三角形内角和=180°
2个直角三角形内角和=360°
360°减去2个90°=180°
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
180°
1
2
3
4
5
6
∠1+∠2+∠3=180°
∠4+∠5+∠6=180°
360°-180°=180°
你真棒！
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
1个直角三角形内角和180°
180°×2
2
1
4
5
6
3
∠1+∠2+∠3
∠4+∠5+∠6
-180°
所有三角形的内角和是180°
所有直角三角形的内角和是180°
三角形内角和
？
√
所有锐角三角形的内角和是180°
√
所有三角形的内角和是180°
所有直角三角形的内角和是180°
三角形内角和
？
√
所有锐角三角形的内角和是180°
√
所有锐角三角形的内角和是180°
？
1.想一想，议一议：
我们认为锐（钝）角三角形的内角和 180°（填“是”或“不是”）
2.试一试，写一写：我们是这样想的
研究材料
1
2
3
4
5
6
∠1+∠2+∠3=∠4+∠5+∠6
180°
180°
180°
+ = 360°
360°- 180°= 180°
钝角的内角和是180度
研究锐角三角，
钝角三角形需不需要
研究好多个呢？
你真棒！
……
所有三角形的内角和是180°
所有直角三角形的内角和是180°
三角形内角和
√
所有锐角三角形的内角和是180°
√
所有锐角三角形的内角和是180°
√
？
√
方法一：
量出每个角的度数，求和，看是不是180°
研究方法
方法二：
把三个角都剪来拼在一起，看是不是平角
测量求和
剪拼或撕拼
研究方法
根据直角三角形内角和是180度来进行推断
方法一：
量出每个角的度数，求和，看是不是180°
研究方法
方法二：
把三个角都剪来拼在一起，看是不是平角
测量求和
剪拼或撕拼
方法三：
推理分析法！！！
三角形内角和
都是180°
所有三角形的内角和都是180°
课堂小结
探究三角形内角和的三种方法
∠A=77°
∠B=90°
∠C=13°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=72°
∠B=90°
∠C=18°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=66°
∠B=90°
∠C=24°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=84°
∠B=90°
∠C=6°
∠A+∠B+∠C=180°
B
C
A
为什么三角形三个角加起来是180°？
∠A=77°
∠B=90°
∠C=13°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=72°
∠B=90°
∠C=18°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=66°
∠B=90°
∠C=24°
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=84°
∠B=90°
∠C=6°
∠A+∠B+∠C=180°
B
C
A
为什么三角形三个角加起来是180°？
有没有内角和不是180°三角形？
三角形内角和是180°
平面三角形：
空间几何我们未来继续探索……
再 见！